Bølger

Question 1

Lys fra Solen rammer kvartsglas med en vinkel på 15 grader ifht. normalen. Hvad bliver brydningsvinklen ifht. normalen?

Answer 1

Brydningsindekset for glas er 1,4 og i luft 1,000. For små vinkler er “sin i” det samme som i, målt i radianer. Derfor bliver brydningsvinklen 40% mindre (n = 1,4). b = 9 grader.

Question 2

Hvad er et “EM spektrum”?

Answer 2

E.M. = Det Elektro-Magnetiske spektrum.

Det er alle former for lys fra gamma- til radiostråling.

Gammastråling har højest frekvens og derfor højest energi: E = h • f, hvor h er plancks konstant.

Question 3

En guitar streng er 0,51 meter. Hvad er bølgelængden af anden overtone?

Answer 3

1,5 gange kortere. 0,34 m med ABC = 2.

Question 4

Hvad svarer vinklen 20 grader til i radianer?

Answer 4

20 grader er en niendedel af 180 grader. Og 180 grader svarer til pi radianer. 20 grader = pi / 9 rad. = 0,35 rad.

Question 5

Når et søm varmes op med en bunsenbrænder lyser sømmet først orange, senere hvidt. Hvorfor?

Answer 5

Den varme flamme får jernatomerne i sømmet til at vibrere hurtigere og hurtigere. Vibrationerne giver først udsendelse af infrarød varmestråling - og når det er varmt nok - desuden synligt lys.

Question 6

Afstanden mellem bølgetop og bølgedal er 0,75 m. Hvad er bølgelængden?

Answer 6

1,5 m.

Question 7

a er vinklen til n’te orden. n er orden-nummer (0, 1, 2, …).

λ er bølgelængden i nm.

d er gitterkonstanten i nm.

Hvad hedder gitterligningen?

Answer 7

For n‘te orden er vinklen:

sin θ_n = n • λ / d.

Question 8

Hvilke frekvenser kan mennesker høre?

Answer 8

Fra f = 20 Hz til f = 20 kHz.

Question 9

Hvis et optisk gitter har 100,0 linjer per mm, hvad er så gitterkonstanten, d?

Answer 9

En millimeter er 0,001 m.

Afstanden mellem åbningerne er 100,0 gange mindre:

d = 0,001 m / 100,0 = 10000 nm.

Dette svarer til omkring 20 gange længere end bølgelængden af synligt lys.

Question 10

I øvelokalet høres en overtone med f = 1440 Hz.

Hvad er bølgelængden?

Answer 10

Bølgeligningen giver: λ = v / f

λ = 340 m/s / 1440 Hz = 0,24 m

ABC et 2 fordi temperaturen er ukendt; derfor er lydens hastighed ret usikker.

Question 11

Et optisk gitter har 300 linjer per millimeter.

Hvor mange linjer har gitteret per meter?

Answer 11

1 m er 1000 gange længere en 1 mm.

300 pr. mm bliver til… Tre hundrede tusind pr. meter.

Question 12

Rødt laserlys fra en helium-neon sendes mod et optisk gitter.

Hvad er bølgelængden af lyset?

Answer 12

λ = 633 nm.

Question 13

Hvis en bølge har frekvens 2,0 Hz hvad er perioden så?

Answer 13

T = 1 / f = 0,50 s.

Question 14

En guitar streng er 0,50 meter. Hvad er bølgelængden af grundtonen?

Answer 14

λ = 1 m.

Question 15

Hvilken type lys fra solen kan opvarme Jordens overflade og atmosfære?

Answer 15

IR, altså den infrarøde varmestråling.

Question 16

Hvilke bølgelængder kan menneskets øje se?

Answer 16

λ = 400-700 nm.

Question 17

Spænding og tykkelse afgør bølgehastigheden på strenginstrumenters strenge.

Hvad bliver frekvensen f, hvis S fordobles og tykkelsen er den samme?

Answer 17

v bliver kvadratrod 2 større.

Bølgeligningen: v = λ • f.

λ er uændret, men v og f vokser begge med 40%.

Når v er 1,4 gange større, giver det 40% højere frekvens.

Question 18

Hvad er en tværbølge?

Answer 18

En bølge hvis udsving går vinkelret på udbredelsesretningen.

Question 19

Hvad svarer vinklen 90 grader til i radianer?

Answer 19

Omregning fra radianer til grader. Enhedscirklens omkreds er 2 π eller 360^o:

2 π radianer = 360^o.

Derfor bliver vinklen 90^o omreget til radianer:

90^o = (2 π / 4) rad. = π /2 rad. ≈ 1,57 rad.

Question 20

Tegn + Beregn:

En guitarstreng er 0,42 meter lang.

Hvad er bølgelængden af anden overtone?

Hjælp: Grundtonen er partialtone n = 1 og har λ = 0,82 m.

Hjælp: Grundtonen består af én halvbølge.

Answer 20

• λ = (0,42 m) / 1,5
• λ = 0,28 m

Første overtone består af to halvbølger. Derfor er bølgelængden 0,42 m.

Anden overtone består af tre halvbølger. Derfor er bølgelængden to-tredjedele af strengens længde.

Question 21

Lys fra Solen rammer havet med en vinkel på 20 grader ifht. normalen.

Hvad bliver brydningsvinklen ifht. normalen?

Answer 21

Brydningsindekset for vand er 1,3 og i luft 1,000.

For små vinkler er “sin i” det samme som i, målt i radianer.

Derfor bliver brydningsvinklen 30% mindre (n = 1,3).

b = 0,7 ⋅ 20^o = 14^o.

Question 22

Hvad er bølgehastigheden for lyd i jordens atmosfære?

Answer 22

v = 340 m/s

Den præcise værdi afhænger lidt af temperaturen.

Question 23

En guitar streng er 0,45 meter. Hvad er bølgelængden af grundtonen?

Answer 23

λ = 0,90 m.

Question 24

Et gitter har 1200 riller per millimeter. Hvor mange riller er det per meter?

Answer 24

1 m er 1000 gange længere en 1 mm.

1200 pr. mm bliver til…

En komma to millioner riller pr. meter.

Question 25

Du måler vinklen 19,0 grader for første ordens-prikken i et forsøg med gitter og laserpen. Gitter konstanten er 1667 nm. Hvad er bølgelængden?

Answer 25

Gitterligningen: λ = sin (a) • d / n. * a* = 19,0^o = 0,332 rad. * d* = 1667 nm og *n* = 1. * λ* = 543 nm.

Question 26

Hvad er en stående bølge?

Answer 26

En bølge med et bestemt antal knudepunkter, som ikke flytter sig. Eksempelvis en slinkyfjeder som holdes i hænderne og svinges op/ned. Knudepunkterne er ved hænderne.

Question 27

To bølgeimpulser mødes. Amplituden er 0,50 mm og 1,6 mm. Hvad bliver amplituden ved konstruktiv interferens?

Answer 27

*A* = 2,1 mm.

Question 28

Du måler vinklen 11,0 grader for første ordens-prikken i et forsøg med gitter og laserpen. Gitter konstanten er 3333 nm. Hvad er bølgelængden?

Answer 28

Gitterligningen: *λ* = sin *(a) • d / n.* * a* = 11,0^o= 0,192 rad. * d* = 3333 nm og *n* = 1. Bølgelængden bliver derfor: *λ* = 636 nm.

Question 29

Hvorfor kan fleste dyr på jorden se lys mellem 400-700 nm?

Answer 29

Fordi solen udsender det meste af sit lys i dette bølgelængdeområde. Evolutionen af dyr har optimeret synet til disse bølger.

Question 30

I musiklokalet høres kammertonen med *f* = 440 Hz. Hvad er bølgelængden?

Answer 30

Bølgeligningen hedder: * λ = v / f* * λ* = (340 m/s) / 440 Hz = 0,77 m ABC er to fordi temperaturen er ukendt.

Question 31

Hvorfor ses den blå farve tættest på 0. orden?

Answer 31

Blå har den mindste vinkel pga. gitterligningen for 1. orden: sin *a* = *λ / d* For små vinkler er sin *a = a*, så derfor: *a = λ / d* Når *lambda* er mindst (blåt lys) er vinklen *a* også mindst!

Question 32

Hvad går forsøget på tegningen ud på?

Answer 32

At måle bølgelængden af laserlyset. Der anvendet et optisk gitter, en laser og et målebånd. Vinklerne til 1. og 2. orden bestemmes ved at måle afstandene i de retvinklede trekanter. Vha. gitterligningen, kan λ bestemmes.

Question 33

Hvad peger fingeren på?

Answer 33

Diffrationsmønsterets tredie orden. Den prik, som lyser kraftigst, er nulte orden.

Question 34

Hvor mange nanometer er 0,000001667 meter?

Answer 34

1667 nm. A.B.C. er fire.

Question 35

Hvad er bølgelængden af varmestråling fra et menneske?

Answer 35

IR lys har bølgelængder 700 nm til 1 mm. Menneskets hud er ca. 34 grader C. Det meste lys udsendes derfor omkring λ = 10 mikrometer. Det er ca. 7 gange mindre end tykkelsen af et hår.

Question 36

Bølgeanalyse: På en graf aflæses bølgelængden til 1,0 m. Perioden er 3,0 ms. Hvad er bølgehastigheden?

Answer 36

*v* = 333 m/s

Question 37

Hvad hedder bølgeformlen?

Answer 37

*v = λ • f* Eller... *v = λ / T* * *v*: Bølgehastighed * *λ*: Bølgelængde * *f*: Frekvens * *T*: Periode

Question 38

Hvis et optisk gitter har 300,0 linjer per mm, hvad er så gitterkonstanten, *d*?

Answer 38

Afstanden mellem åbningerne er: *d* = 0,001 m / 300 = 3333 nm. Dette svarer til omkring 6 gange længere end bølgelængden af synligt lys.

Question 39

To bølgeimpulser mødes. Amplituden er 0,90 m og 1,6 m. Hvad bliver amplituden ved destruktiv interferens?

Answer 39

0,70 m.

Question 40

Hvad er bølgelængden af varmestråling fra en radiator?

Answer 40

IR lys har bølgelængder 700 nm til 1 mm. Radiatorens temperatur afgør hvilke bølgelængder den udsender. Typisk 5-10 mikrometer.

Question 41

Et optisk gitter har 500 linjer per millimeter. Hvor mange linjer har det per meter?

Answer 41

1 m er 1000 gange længere en 1 mm. 500 pr. mm bliver til... Fem hundrede tusind pr. meter.

Question 42

Hvilke to typer bølger findes med henholdsvis kortere og længere bølgelængder end synligt lys?

Answer 42

Ultraviolet (UV) og infrarødt (IR) lys.

Question 43

Hvad svarer vinklen 30 grader til i radianer?

Answer 43

30 grader er en sjettedel af 180 grader. Og 180 grader svarer til pi radianer. 30 grader = pi / 6 rad. = 0,52 rad.

Question 44

En guitar streng er 0,48 meter. Hvad er bølgelængden af første overtone?

Answer 44

0,48 m.

Question 45

Hvad svarer vinklen 180 grader til i radianer?

Answer 45

3,14156 rad. = 180^o

Question 46

Hvidt lys fra en glødepære sendes mod et optisk gitter. Hvad er bølgelængden af lyset?

Answer 46

Alle synlige bølgelængder 400-700 nm. Desuden udsender pæren en del infrarødt lys med endnu længere bølgelængder. Det er varmestråling (IR lys).

Question 47

Hvad skyldes udsendelsen af IR-stråling fra varme objekter?

Answer 47

Varmestråling (IR) skyldes vibrationer af molekylerne - eller atomerne i et metalgitter - i objektet. Vibrationerne har bestemte frekvenser. Høj vibrations-frekvens betyder høj bevægelsesenergi. Når molekylerne ændrer vibration til en lavere frekvens, udsendes energi-overskuddet som infrarødt lys.

Question 48

Hvad er en længdebølge?

Answer 48

En bølge hvis udsving går langs med udbredelsesretningen.

Question 49

Med hvilken SI-enhed måles spændingen i en streng?

Answer 49

Newton er enheden for kraft og spænding.

Question 50

Hvad hedder gitterligningen?

Answer 50

sin *a_n = n • λ / d.* * *a*_n er vinklen til *n*'te orden. * *n* er orden-nummer (0, 1, 2, ...). * *λ* er bølgelængden i nm. * *d* er gitterkonstanten i nm.

Question 51

Spændingen i en cellostreng med f = 300 Hz ændres fra S = 400 N til 480 N (20% større). Hvor meget ændres frekvensen?

Answer 51

Bølgehastigheden i en streng er kvadratrod (*S / μ* ). 20% større spænding giver ca. 10% større *v*. Bølgelængden er uændret, så frekvensen vokser også med 10% ifølge bølgeligningen: *f* = 1,1 ⋅ 300 Hz = 330 Hz.

Question 52

Hvis en bølge har frekvens 10,0 Hz hvad er perioden så?

Answer 52

*T = 1 / f =* 0,100 s.

Question 53

Lys fra Solen rammer havet med en vinkel på 10 grader ifht. normalen. Hvad bliver brydningsvinklen ifht. normalen?

Answer 53

Brydningsindekset for vand er 1,3 og i luft 1,000. For små vinkler er "sin i" det samme som i, målt i radianer. Derfor bliver brydningsvinklen 30% mindre (n = 1,3). Vinklen bliver: *b* = 7^o.

Question 54

Hvad kaldes fænomenet når to bølger mødes?

Answer 54

Interferens. Konstruktiv interferens er når bølgerne forstærker hinanden. Destruktiv interferens er når bølgerne svækker hinanden.

Question 55

Spænding og tykkelse afgør bølgehastigheden på strenginstrumenters strenge. Hvad bliver frekvensen, hvis S firedobles og tykkelsen er den samme?

Answer 55

*v* bliver kvadratrod 4 større. Altså 2 gange større. Bølgeligningen: *v = λ • f.* *λ* er uændret, men *v* og *f* vokser begge med en faktor 2. Når *v* er 2 gange større, giver det 2 gange højere frekvens.

Question 56

Hvorfor ses regnbuen i en CD eller DVD?

Answer 56

Der er en masse riller i overfladen, hvor data om musik eller film er gemt. Når lys rammer overfladen, fungerer rillerne som et gitter.

Question 57

Hvor mange gange er et hårs tykkelse større en bølgelængden af rødt lys?

Answer 57

Hårtykkelse af blond hår er typisk 70 mikrometer. Rødt lys er 700 nm. Forholdet er 1 : 100.

Question 58

Du måler vinklen 9,00 grader for første ordens-prikken i et forsøg med gitter og laserpen. Gitter konstanten er 3333 nm. Hvad er bølgelængden?

Answer 58

* λ =* sin *(a) • d / n.* * a* = 9,00^o = 0,157 rad. * d* = 3333 nm og orden-nummeret er *n* = 1. * λ* = 521 nm.

Question 59

Hvad ses her?

Answer 59

Det er billedet af hvidt lys, som er blevet sendt mod et optisk gitter. Man ser nulte orden i midten, stadig som hvidt lys. I første orden ses alle synlige bølgelængder. Først blå, grøn og til sidst rød.

Question 60

To bølgeimpulser af lyd mødes. Amplituden er 0,5 og 0,3 pascal. Hvad bliver amplituden ved konstruktiv interferens?

Answer 60

0,8 Pa.

Question 61

Spændingen i en violinstreng med f = 400 Hz ændres fra S = 300 N til 330 N (10% større). Hvor meget ændres frekvensen?

Answer 61

Bølgehastigheden i en streng er kvadratrod ( *S / μ* ). 10% større spænding giver ca. 5% større *v.* Bølgelængden er uændret, så frekvensen vokser også med 5% ifølge bølgeligningen: *f* = 420 Hz.

Question 62

Hvilken type lys fra solen kan skade dyrs celler og i værste fald give kræft?

Answer 62

UV er lys med bølgelængder kortere end 400 nm.

Question 63

Du måler vinklen 39,0 grader for anden ordens-prikken i et forsøg med gitter og laserpen. Gitter konstanten er 1667 nm. Hvad er bølgelængden?

Answer 63

Gitterligningen: *λ =* sin *(a) • d / n.* * a* = 39,0^o = 0,681 rad. * d* = 1667 nm og orden-nummeret er *n* = 2. Disse tre værdier indsættes i gitterligningen og bølgelængden bliver *λ* = 525 nm.

Question 64

Hvor mange nanometer er 0,000000656 meter?

Answer 64

656 nm. A.B.C. er tre.

Question 65

Du tænder en hvid lyskilde foran et optisk gitter. Hvordan ser første orden ud?

Answer 65

Alle synlige bølgelængder ses. Først blå - så grøn, gul, orange og rød. Rød har størst vinkel pga. gitterligningen: sin a = n • λ / d.

Question 66

I kantinen høres en tone med f = 340 Hz. Hvad er bølgelængden?

Answer 66

Bølgeligningen giver: λ = v / f λ = 340 m/s / 340 Hz = 1,0 m (ABC et to fordi temperatur er ukendt)

Question 67

Hvorfor ses den røde farve yderst til højre?

Answer 67

Rød har størst vinkel p.g.a. gitterligningen for 1. orden: sin *a* = *λ* / *d* For små vinkler er sin *a* = *a*, så derfor: *a = λ / d* Når *lambda* vokser, vokser vinklen *a* også!

Question 68

Hvis en bølge har frekvens 0,20 Hz hvad er perioden så?

Answer 68

*T = 1 / f* = 5,0 s. Antal betydende cifre er 2.

Question 69

Du tænder en rød og en grøn laserpen foran et optisk gitter. Hvordan ser første orden ud?

Answer 69

Det grønne lys har mindre bølgelængde end rød. Den grønne prik i første orden kommer først, så kommer den røde i en lidt større vinkel: sin *a = n • λ / d.*

Question 70

Hvad peger fingeren på?

Answer 70

Diffrationsmønsterets anden orden. Den prik, som lyser kraftigst, er nulte orden.

Question 71

Hvis et optisk gitter har 600,0 linjer per mm, hvad er så gitterkonstanten, *d*?

Answer 71

Afstanden mellem rillerne er: *d* = 0,001 m / 600 = 1667 nm. Dette er omkring 3 gange længere end bølgelængden af synligt lys.

Question 72

Hvad er bølgelængden af rødt lys?

Answer 72

Omkring λ = 620-720 nm.

Question 73

Hvad er bølgelængden af grønt lys?

Answer 73

Omkring 500-570 nm.

Question 74

Hvad er bølgelængden af blåt lys?

Answer 74

Omkring 450-500 nm.

Question 75

Kælken glider let på sneen. Om lidt rammer den asfalten. Hvad sker der?

Answer 75

Den højre mede rammer asfalten først: Den højre medes hastighed falder derfor drastisk. Kælken drejer lidt med højre.

Question 76

Hvilke frekvenser af lys kan vi se?

Answer 76

Omkring 400-700 THz. 1 THz = 10¹² Hz. THz = terahertz.

Question 77

Hvad fik Einstein nobelprisen for?

Answer 77

Den fotoelektriske effekt: "Foto" = lys "Elektrisk" = elektroner i bevægelse. Einsteins teori forklarede, at lysets fotoner kan løsrive elektroner helt fra et atom, når energien af fotonerne er stor nok. Derved måles en strøm, pga de frie elektroner.

Question 78

Hvad er en ringbølge?

Answer 78

En bølge der udbreder sig som ringe i vandet.

Question 79

Hvad er en plan bølge?

Answer 79

En bølge, hvor bølgetoppe og bølgedale ligger på parallelle linjer. Lys fra en laser kan beskrives som en plan bølge.

Question 80

Hvad er specielt ved laserlys?

Answer 80

Lyset er monokromatisk. Det vil sige, at lyset har én bestemt bølgelængde. Lyset udbreder sig som en plan bølge.

Question 81

Hvad siger Huygens princip?

Answer 81

Alle bølger kan beskrives som udbredelsen af ringbølger.

Question 82

Hvilken "princip" er vist på billedet?

Answer 82

Huygens princip. Ringbølger udbreder sig fra de seks gule punkter.

Question 83

Hvilket symbol ses her? λ

Answer 83

Det græske bogstav lambda. Symbolet bruges for den fysiske størrelse: Bølgelængde.

Question 84

Hvad gælder for sinus til en lille vinkel? sin *a* = ?

Answer 84

Hvis vinklen regnes i radianer gælder: sin *a* ≈ *a* Eksempel: sin (10^o) = 0,1736... sin (10^o) = sin ( 10 _˙ π / 180 ) *≈* π / 18 ≈ 0,1745.

Question 85

For små vinkler gælder: sin *a* ≈ *a* Du skal nu udregne sin (20^o) uden lommeregner!

Answer 85

Først omregnes vinklen til radianer: *a* = 20^o = (20 / 57) rad ≈ 1/3 Sinus til 20 grader er altså cirka... sin (20^o) ≈ 0,33 Den rigtige værdi er 3% større: sin (20^o) = 0,34

Question 86

For små vinkler gælder: sin *a* ≈ *a* Du skal nu udregne sin (30^o) - uden lommeregner!

Answer 86

Først omregnes vinklen til radianer: *a* = 30^o = (30 / 57) rad ≈ 1/2 Sinus til 30 grader er altså cirka... sin (30^o) ≈ 0,50 Dette er *eksakt* den rigtige værdi: sin (30^o) = 1/2