Produttività marginale e come si calcola
Quanto output aggiuntivo è possibile ottenere aumentando l’input di un’unità.
La produttività marginale di un punto si calcola sottraendo all’utilità di quel punto l’utilità precedente
Curva di indifferenza
Insieme di punti che indicano combinazioni di beni che forniscono lo stesso livello di utilità.
- tutti i punti sulla curva danno la stessa utilità
- curve più lontane dall’origine danno un’utilità maggiore
Funzione di utilità
Una funzione rappresentata da una serie di curve di indifferenza, tutte descritte dalla stessa formula
Funzione di utilità di Cobb-Douglas e caratteristiche
U (x,y) = x^a • y^b
Queste curve sono iperboliche e asintotiche agli assi.
|SMS| = a/b • y/x
Assunti alla base della teoria del consumatore
- COMPLETEZZA: il consumatore può sempre comparare e sa sempre decidere tra due alternative e tra tutte le combinazioni di beni esistenti
- TRANSITIVITÀ: se il consumatore preferisce A a B e preferisce B a C, allora preferirà anche A a C
- NON SAZIETÀ: si assume che i beni siano desiderabili, e che quindi una maggiore quantità sia più desiderata
- CONVESSITÀ: quanto maggiore è la quantità di un bene di cui un consumatore dispone, tanto minore è la quantità di altri beni a cui è disposto a rinunciare per ottenere più del primo bene
Caratteristiche delle curve di indifferenza
- sono inclinate verso il basso
- curve più alte sono associate a utilità più alte
- non si incrociano mai
- sono lisce
- andando verso destra, la pendenza diminuisce
Utilità marginale
Di quanto aumenta l’utilità aggiungendo un’unità di uno dei due beni?
• U1 - U2
• Derivata parziale
SMS
Saggio marginale di sostituzione: a quante unità di un bene si è disposti a rinunciare in cambio di un’unità di un altro bene.
|SMS| = Umg x / Umg y
SMT, Frontiera possibile
Curva che delinea le combinazioni di beni che è possibile ottenere; definisce il trade-off tra due beni.
Rapporto di scambio tra le due grandezze: quantità di un bene che è possibile ottenere rinunciando a un’unità di un altro bene
Vincolo di bilancio con 2 beni
RD = px • x + py • y
Vincolo di bilancio con ore di lavoro
c = (24 -t) w + k
Come costruire i sistemi per trovare il paniere ottimo
- SMS = SMT
- vincolo di bilancio
|SMS| = w c = (24 -t) w + k
oppure:
|SMS| = px/py
RD = px • x + py • y
Effetto Reddito
Effetto che l’introduzione di un reddito non da lavoro ha sulle preferenze di un consumatore. Con l’aggiunta di un reddito aumentano i consumi possibili per ogni livello di tempo libero, ma il costo-opportunità del tempo libero non cambia. Questo porta il consumatore a sacrificare un po’ di consumo per avere più tempo libero. L’ER è sempre positivo.
Effetto sostituzione
L’effetto che un aumento del salario ha sulle preferenze dell’individuo. Aumentando il salario, aumenta il costo-opportunità di un’ora di tempo libero (= rinunciare a 1h di lavoro significa rinunciare a più soldi, quindi a più consumo), quindi le persone tendono a lavorare di più. Per questo motivo, l’effetto sostituzione è sempre negativo.
