Chapter 7 - Lineare Programmierung

Question 1

Wie kam es zur linearen Programmierung?

Answer 1

Dantzig stellte fest, dass viele Porblemstellungen der Industrie, der Wirtschaft und des Militärs durhc Systeme von linearen (un-)gleichungen beschrieben werden können. Das führte zur Entwicklung der lienaren Programmierung und des Gebiets des Operations Research. 1947 enwicklete Dantzig die Simplex -Methode, zur Lösung von linearen programmen die von allen Software tools wie excel für linerare programmierung benutzt wird.

Question 2

Was ist die Simplex Methode?

Answer 2

Ein Optimierungsverfahren, dass dir hilft die optimale zulässige Lösung eines linearen Optimierungsproblems zu finden oder dessen Unlösbarkeit festuzustellen.

Question 3

Aus was besteht ein lineares Porgramm?

Answer 3

Parametern (Daten), Entscheidungsvariablen, Zielfunktion, Nebenbedingungen.

Die Beziehungen zwischen Entscheidungsvariablen müssen linear sein.

Question 4

Wie ist die Vorgangsweise um eine Graphik zu erstellen und zu lösen?

Answer 4

1) Nebenbedingungen einzeichnen
2) Zulässigen Bereich bestimmen
3) Zielfunktion einzeichnen
4) Optimale Lösung bestimmen

Question 5

Was muss bei graphischen Lösungen mittels Excel Solver beachtet werden?

Answer 5

• Eine graphische Lösung ist nur möglich bei maximal zwei variablen.
• Realisitsche Probleme umfassen aber oft mehrerer 1000 variablen.
• Daher müssen realistische Probleme mit entsprechenden software tools gelöst werden
• software tool excel solver funktioniert auch nur für relativ kleine probleme. Für komplexere Probleme mit mehr Entscheidungsvariablen sind spezialisierte Softwares notwendig wie zB Gurobi, IBM, ILOG

Question 6

Was ist die lineare Optimierung?

Answer 6

Die lineare Optimierung ist ein mathematisches Verfahren, dass die Maximierung oder Minimierung einer linearen Funktion unter Nebenbedingungen löst.

Question 7

Welche Variablen sind linear?

Answer 7

x1 + x2

x1 - x2

Question 8

Welche Variablen sind nicht linear?

Answer 8

x1*x2
x1/x2
x1^2