Cours 3

Question 1

Paradoxe d’amalgamation

Answer 1

Lorsque la taille des groupes est très différente, la variable confondante produit un
déséquilibre dans la distribution des categories par rapport aux autres variables
ex. : grosseur des roches et efficacité du programme

Question 2

Variabilité

Answer 2

rend plus ou moins “visible” la
difference entre des moyennes
Valeur minimale = 0
(lorsque la variable est
constante)
Valeur maximale =
théoriquement infinie

Question 3

Étendue interquartile

Answer 3

1. Ordonner les scores en ordre croissant
2. Calculer la taille d’un quartile: 𝑛+1/4.
   arrondir à l’entier le plus près.
3. Déterminer les quartiles en comptant la taille d’un quartile du plus petit rang au plus élevé.
4. IQR = troisième quartile −
   premier quartile
   L’etendue du 50% central des scores

Question 4

Pourquoi n-1 ?

Answer 4

1. Pour le calcul de la variance de l’échantillon, la somme des écarts à la moyenne au carré est utilisé. Cependant, la somme des écarts à la moyenne = 0
2. Pour la variance de la population, l’écart à la moyenne de la population est
   utilisé, qui n’est pas égal à zéro. Donc la somme des carrés des écarts à la
   moyenne de la population sera toujours plus élevée que la somme des carrés
   des écarts à la moyenne de l’échantillon, ce qui fait en sorte que s sous-estime σ
3. Ainsi, on réduit le dénominateur de 1 → n-1, pour que s soit un estimé plus
   juste de σ
4. Le terme n-1 est autant plus approprié parce que les degrés de liberté de s
   pour estimer σ est n-1, à cause que la somme des écarts à la moyenne = 0.

Question 5

Règle empirique de l’interprétation de l’écart-type

Answer 5

Pour une distribution symmétrique sans valeurs
extremes significatives:
– 68% des observations se retrouvent à l’intérieur de ± 1 ET de 𝑥ҧ
– 95% des observations se retrouvent à l’intérieur de ± 2 ET de 𝑥ҧ
– 99.7% des observations se retrouvent à l’intérieur de ± 2 ET de 𝑥ҧ

Question 6

Règle de Chebyshev

Answer 6

Pour toutes les distributions :

Au moins 100 ( 1 − 1/𝑘^2) % des observations se retrouvent à l’intérieur de ± k ET de 𝑥(barre), pourvu que k > 1

Question 7

Score Z

Answer 7

Peut être interprété comme la “quantité” d’écartstypes
qu’une observation se situe de la moyenne;
essentiel pour standardiser des variables différentes pour pouvoir les comparer entre elles

Question 8

Asymétrie (skewness)

Answer 8

quantifie l’erreur à la moyenne
maximale dans une direction ou l’autre;
𝑆𝑘𝑋 = 0: symétrie parfaite;
𝑆𝑘𝑋 > 0: asymétrie positive, la
distribution s’étale davantage vers des valeurs plus élevées de la variable, avec des écarts à la moyenne plus grands à
droite de celle-ci; 
𝑆𝑘𝑋 < 0: asymétrie négative, la distribution s’étale davantage vers des valeurs plus basses de la variable, avec des écarts à la moyenne plus grands à gauche de celle-ci
normalité = + ou = 2

Question 9

Degré d’aplatissement (kurtosis)

Answer 9

définit à quel point les données se rappochent de la moyenne, donc à quel point la moyenne est un bon estimé de chaque valeur;
𝐾𝑢𝑋 = 0: mésocurtique (aplatissement moyen)
𝐾𝑢𝑋 > 0: leptocurtique (distribution pointue)
𝐾𝑢𝑋 < 0: platycurtique (distribution plate)
normalité = + ou - 2 à 7

Question 10

coefficient de variabilité

Answer 10

Statistique (cv) permettant de comparer le degré de
variabilité de deux variables différentes;
0.05 et plus petit -> bas
0.5 élevé

Question 11

variabilité des données qualitatives (échelles

nominales)

Answer 11

– Si les effectifs sont également distribuées dans les catégories, la variabilité est
maximale, et il y a hétérogénéité;
– Si les effectifs sont principalement concentrées dans une seule catégorie, avec
un ratio ≥80% environ, variabilité minimale, il y a homogénéité