Curs 2

Question 1

Crearea pe baza MEF a unui ELEMENT FINIT SIMPLU

Pasi

Answer 1

1. Abstractizare
2. Stabilirea functiilor pt deplasari
3. Relatii constitutive - Hooke
4. Matricea de rigiditate

Question 2

Crearea pe baza MEF a unui ELEMENT FINIT SIMPLU

Pas 1. Abstractizarea

Answer 2

Se considera bara ca un element cu 2 noduri

Question 3

Crearea pe baza MEF a unui ELEMENT FINIT SIMPLU

Pas 2. Stabilirea functiei de deplasare

u=u(x)

Answer 3

1. Se considera o functie lineara: u=a1+a2x (nr de coef este dat de nr de dof)
2. Se impun conditii la limita: u(0)=u1=a1 si u(L)=u2
3. Se obtine u= u1 + [(u2-u1)/L)]x
   Forma matriceala: u=[N]{δi}

Question 4

Crearea pe baza MEF a unui ELEMENT FINIT SIMPLU

Pas 3. Relatii constitutive

Answer 4

• Deformatia specifica: {ε}=[B]{δi}
• Legea lui Hooke: {σ}=[D][B]{δi}; unde [D][B]=[S] este matrice tensiunilor elem.

Obs:deformatia specifica este constanta pe intregul element si tensiunea σ este constana pe intregul element

Question 5

Crearea pe baza MEF a unui ELEMENT FINIT SIMPLU

Pas 4. Se deduce expresia matricei de rigiditate

Answer 5

Formula: {F1x} {u1}
{F2x}= [K] {u2}

Question 6

Crearea pe baza MEF a unui ELEMENT FINIT SIMPLU

Rezolvari pt deplasari

Answer 6

1. Matricea este simetrica
2. matricea este singulara
3. termenii diag princip > 0
4. pt a lega fortele de deplasari este nevoie de cond la lim

Question 7

Crearea pe baza MEF a unui ELEMENT FINIT SIMPLU

Calculul tensiunilor

Answer 7

Coeficientul de rigiditate k_ij
este forța din nodul “i” generată de o deplasare de 1 unitate în nodul “j”, cu celelalte noduri blocate.