Deskriptive Statistik

Question 1

Unterscheidung in der Datenerhebung:
ausgewählte Versuchseinheiten und Stufen der Einflussgrößen sind?
welche Versuchseinheiten gibt es noch?

Answer 1

• aktiv appliziert (z.B. Sorten, Düngestufen)
• passiv appliziert (z.B. Bodengegebenheiten, Witterung)
• nicht appliziert (z.B. 10 Partienten mit Diabetes, 10 ohne)
• zufällige Versuchseinheiten (z.B. 20 Patienten, Zahl der Diabetiker zufällig)

Question 2

Variablentypen (Unterteilung)

Answer 2

• Qualitativ:
  1. Nominal (Ordnung nicht möglich, z.B. rot/grün/gelb
  2. Ordinal (Ordnung möglich, Abstände nicht interpretierbar, z.B. jung/mittel/alt)
  3. Dichotom (2 Versuchsausgänge, z.B. gesund/krank)
• Quantitativ:
  1. Diskret
  – 1.1. beschränkt (endlich viele unterschiedliche Ausprägungen, z.B. Anzahl von gesamt)
  –1.2. unbeschränkt (unendlich viele unterschiedliche Ausprägungen, z.B. Anzahlen)
  2. stetig
  –2.1. intervallskaliert (Quotienten nicht eindeutig interpretierbar, z.B. °C)
  –2.2. verhältnisskaliert (Quotienten eindeutig interpretierbar, z.B. K, m, kg)

Question 3

Wann ist die Umwandlung von quantitativen Variablentypen in Qualitative sinnvoll? Was geht dabei mit einher?

Answer 3

sinnvoll, wenn Wertebereiche eher von Interesse sind als einzelne Werte
–> i.d.R. mit Informationsverlust verbunden)

Question 4

Wann ist die Umwandlung von qualitativen Variablentypen in Quantitative sinnvoll? Was geht dabei mit einher?

Answer 4

sinnvoll bei Äquidistanz (Abstandsskalierung) der Werte (z.B. Schulnoten)
–> i.d.R. mit Informationsverzerrung verbunden

Question 5

Was ist die Varianz

Answer 5

Streuung, mittlere quadratische Abweichung vom Mittelwert

Question 6

Was ist die Standardabweichung

Answer 6

mittlere Abweichung vom Mittelwert

Question 7

Was ist der Median

Answer 7

mittlerer Wert der geordneten Stichprobe (über und unter dem Wert 50% der Daten)

Question 8

Was sind die p-Quantile

Answer 8

Wert unter dem sich p x 100% der Daten befinden; x0.25 = erstes Quantil, x0.75 = drittes Quartil

Question 9

Was ist der IQR

Answer 9

Interquartilsabstand
Maß der Streuung

Question 10

Welche Visualisierungsmöglichkeiten der Daten mittels geeigneter Grafiken gibt es?

Answer 10

Histogramm
Balken-/Säulendiagramm
Kreisdiagramm
Boxplot
Zeitkurven
Streudiagramm
Mosaikplot

Question 11

Was erklärt der Standardfehler

Answer 11

Er erklärt den Fehler (+ / -) um den Mittelwert, um es auf die Gesamtmaßeinheit zu beziehen, welche wir nicht kennen (10 Leute –> Gesamtpopulation)

Question 12

Was ist der Variationskoeffizient

Answer 12

Die relative Standardabweichung
–> egal welche Einheit wir bei den Fallzahlen verwenden, wir bekommen eine unterschiedliche Standardabweichung raus, aber den gleichen VK (weil relativ)

Question 13

Box beim Boxplot
- Länge
- ?% der Daten

Answer 13

Länge: IQR
beinhaltet 50% der Daten

Question 14

Whisker
von wo bis wo
max. Länge?

Answer 14

• Minimum –> 0.25 Quartil, - 0.75 Quartil –> Maximum
• max. Länge: 1.5 x IQR

Question 15

Wie berechnet man Ausreißer?

Answer 15

x < x0.25 − 1.5×IQR (unterer A.)
x > x0.75 + 1.5×IQR (oberer A.)

Question 16

Boxplotanalyse (Schritte)

Answer 16

1. Trend erkennbar? (zwischen verschiedenen, nur wenn klarer Anstieg, Abfall)
2. Verteilung der Daten und Symmetrie
   wenige Ausreißer, gleich lange Whisker (und nicht so lang, meisten Werte um Mittelwert/Median herum) und symmetrische Box, spricht für Normalverteilung (Gegenteil dagegen)
3. Varianzhomogen/-heterogen
   Länge der Whisker und Länge der Boxen
   bei einem: Position des Medians in Box
4. Ausreißer berechnen
   x < x0.25 − 1.5×IQR (unterer A.)
   x > x0.75 + 1.5×IQR (oberer A.)
5. Fallzahl bekannt?
   wird angegeben mit n

Question 17

Unterschiedliche Verteilungen mit Unterkategorien

Answer 17

diskrete Verteilung:
- Gleichverteilung (Würfeln –> Gleiche zu erwartendes Ergebnis)
- Binomialverteilung (Anzahl toter/lebendiger Insekten)
- Multinomialverteilung (Vererbung mit mehr als 2 Vererbungstypen)
- Poissonverteilung (Anzahl Blätter pro Pflanze)

stetige Verteilung:
- Gleichverteilung (zufälliger Zeitpunkt in Zeitintervall)
- Normalverteilung (Trockenmasse in g)
Exponentialverteilung (Wartezeit bis Bestäubung in min)

Question 18

Was heißt diskret, was stetig verteilt?

Answer 18

• diskret:
  nur endlich oder abzählbar viele Werte möglich mit zugehörigen Einzelwahrscheinlichkeit
• stetig: unendlich viele Werte möglich und eine Dichtefunktion existiert

Question 19

Was ist der Erwartungswert? E(X)

Answer 19

• Wert, um den herum sich die Verteilung befindet bzw. streut
• 1. Moment, Lageparameter, Schwerpunkt

Question 20

Was ist die Varianz? (Var(X)

Answer 20

mittlere quadratische Abweichung vom Erwartungswert, Streuung Var(X) = E ((X - E(X))quadriert)
2. Moment, Schwankungsparameter