Einstichproben t Test

Question 1

Schritte beim statistischen Testen

Answer 1

1. Klärung der Vorraussetzungen (verteilungsannahme und Auswahl des statistischen tests)
2. Formulierung der Hypothesen
3. Testplanung
   - Festlegung des tulerierbaren alpha Risikos
   - festlegung des tulerierbaren ß Risikos bzw der gewünschten Teststärke (1-ß)
   - Stichprobengröße berechnen
4. berechnung des Emp.Werts der prüfgroße (z/t Wert)
5. Vergleich des emp wert der Prüfgröße mit dem Tabellierten kritischen Wert
6. Satistischer Schluss (verworfen oder nicht verworfen)
7. Berechnung des Schätzers für den Populationseffekt
8. KI für die Effektgröße

Question 2

Was sind die Vorraussetzungen des einstichproben tTest?

Answer 2

Zufallsstichprobe vom Umfang n
Normalverteilung der Variablen in der Population
Standardabweichung der Variablen in der Population unbekannt
Bekannte Populationsvarianz

Question 3

Umgang mit Verletzungen der Normalverteilungsannahme

ann ist ein Test Robust?

Answer 3

bei symmetrischer Merkmalsverteilung und n ≥ 30
➢bei moderat schiefer Verteilung und n ≥ 50;
➢bei schiefer Verteilung und n ≥ 80

Question 4

Durchführung des Einstichproben T Tests

Answer 4

Als Irrtumswahrscheinlichkeit wird a=5% gewählt.
2. Der Stichprobenmittelwert ist 𝑥ҧ = 3,0234
3. Die Stichprobenstandardabweichung ist 𝜎ො = 0,89543
𝑋
4. Der Standardfehler des Mittelwerts ist 𝜎ො ത = 𝜎ෝ𝑋 = 0,89543 = 0,05370
𝑋
5. Die Prüfgröße ist 𝑡𝑒𝑚𝑝 = 3,0234−3 = 0,436 0,05370
𝑛 278
6. Der kritische Wert ist 𝑡𝑘𝑟𝑖𝑡 (0,975; 𝑑𝑓=277) = 1,96 [durch Annäherung an z-
Verteilung]
7. 𝑡𝑒𝑚𝑝 ist kleiner als 𝑡𝑘𝑟𝑖𝑡 : Die Nullhypothese wird beibehalten.

Question 5

Was untersucht der Test?

Answer 5

ob sich ein Stichprobenmittelwert von einem Populationsmittelwert unterscheidet.

Question 6

Vorgehen beim Einstichproben t Test?

Answer 6

Festlegung der tolerierbaren Irrtumswahrscheinlichkeiten (alpha=0,05)
Ermittlung des Stichprobenmittelwerts (n = 20)
Ermittlung der Stichprobenstandardabweichung (n = 20)
Schätzung des Standardfehlers des Mittelwerts
Berechnung des empirischen Prüfgröße
Vergleich der empirischen Prüfgröße, mit dem tabellierten kritischen Wert der t Verteilung
Efektgröße

Question 7

Interpretationsgrenzen Cohens d? (Einstichproben Gauß Test)

Answer 7

0. 14 klein
1. 35 mittel
2. 57 groß

Question 8

Liegt der Populationsmittelwert μ0 nicht im Konfidenzintervall dann..?

Answer 8

wird die Nullhypothese verworfen

Question 9

Was ist die obere grenze beim einseitigen test vom onfidenzintervall

Answer 9

positiv unendlich