1
Q
Conjunto no vació, sobre el cual están definidas 2 operaciones (una suma y una multiplicación) que cumplen 10 axiomas particulares.
A
Espacio Vectorial
2
Q
¿Cuáles son los 10 axiomas de los espacios vectoriales?
A
- Clausura de la suma.
- Conmutatividad de la suma.
- Asociatividad de la suma.
- Existencia del neutro aditivo.
- Existencia del opuesto aditivo.
- Clausura de la multiplicación por escalar.
- Propiedad distributiva del vector.
- Propiedad distributiva del escalar.
- Asociatividad de los escalares.
- Neutro multiplicativo.
3
Q
Principales espacios Vectoriales
A
- R^n (n-adas ordenadas de números reales, con n=1,2,3,…).
- C(-inf,inf) Conjunto de todas las funciones continuas con dominio igual a R.
- C[a.b] Conjunto de todas las funciones continuas con dominio en un intervalo cerrado de R.
- P_n (Conjunto de todos los polinomios de grado menor o igual a n, con coeficientes reales e incluyendo al polinomio cero).
- M_nxm (Conjunto de todas las matrices de n filas y m columnas)
4
Q
Subconjunto de un Espacio Vectorial que:
- contiene al cero del espacio vectorial;
- es cerrado bajo la suma; y,
- es cerrado bajo la multiplicación por escalar.
A
Subespacio Vectorial
5
Q
Todo SUBCONJUNTO de un espacio vectorial es un SUBESPACIO
A
Falso, ser subconjunto no es suficiente para ser subespacio, además debería cumplir con las 3 propiedades de los subespacios.
