- Para las columnas C1 y C2 que se muestran en la figura, realizar una propuesta de fundación, indicando todas las dimensiones necesarias. Comentar otra posible forma de fundar dichas columnas, comentando brevemente ventajas y desventajas de ambas variantes.
Datos adicionales:
- Hormigón H-25
- Acero ADN-420
- σadm=180 kN/m2
- NF=-1,9 m
- PD1=570 kN - PL1=250 kN
- PD2=1430 kN - PL2=610 kN
En primer lugar, hay que determinar las áreas de base necesarias, para determinar si es posible realizar una base excéntrica (C1) y una centrada (C2) sin vinculación por tensor o viga de fundación.
Base 1:
A_mín1= (1,1 P_s1)/σ_adm
A_mín1= (1,1 . 820 kN)/(180 kN/m^2 )
A_mín1= 5,01 m^2
En este caso, se trata de una base excéntrica porque la columna se encuentra sobre el eje medianero. Al plantear las dimensiones de la base, tengo en cuenta obtener vuelos similares en ambas direcciones, lo cual me permite tener una excentricidad menor sobre la dirección más corta.
A_b1=2 〖a_1〗^2
5,01 m^2 =2 .〖a_1〗^2
√( (5,01 m^2)/2)=a_1
a_1=1,60 m
a_2=2 a_1
a_2=2 .1,60 m
a_2=3,20 m
Base 2:
A_mín2= (1,1 P_s2)/σ_adm
A_mín2= (1,1 . 2040 kN)/(180 kN/m^2 )
A_mín2= 12,47 m^2
a_4= 2 a_3
A_mín2= a_3 a_4
A_mín2= 2 〖a_3〗^2
√( (12,47 m^2)/2) = a_3
a_3=2,50 m
a_4= 2 .2,50 m
a_4= 5,00 m
Ahora, debo analizar si la carga de la base excéntrica está dentro del primer o segundo núcleo, para verificar si la base es estable y puedo determinarla como una base excéntrica aislada.
e= a_1/2- 〖trc〗_1/2
e= (1,60 m)/2- (0,30 m)/2
e= 0,65 m
e< a_1/6
0,65 m< (1,60 m)/6
0,65 m< 0,27 m
Esto significa que la carga no entra dentro del primer núcleo, con lo cual debo verificar si entra dentro del segundo. Si está dentro del segundo núcleo implicaría que la mayor parte de la base estaría comprimida y por lo tanto sigue siendo estable sin tensor o viga de fundación.
e< a_1/3
0,65 m < (1,60 m)/3
0,65 m< 0,53 m
La carga está por fuera del segundo núcleo, con lo cual menos de la mitad de la base estaría comprimida y asumo que no es estable porque el giro es muy grande. Es decir, la carga es tan importante que ya no lo puedo resolver con una base excéntrica, con lo cual voy a necesitar alguna forma de fundación distinta que ayude a centrar la carga.
En este caso, planteo una base excéntrica con viga de fundación, que es la opción más utilizada para bases excéntricas en edificios. A continuación, se determinan todas las dimensiones necesarias:
Dimensiones de ambas bases: Base 1: a1 = 1,60 m a2 = 3,20 m
Base 2:
a3 = 2,50 m
a4 = 5,00 m
Verifico tensión del terreno:
La reacción sobre el terreno R1 valdrá:
R_1= (P_s1 L)/((L-e))
R_1= (820 kN . 2,85 m)/((2,85 m-0,65 m))
R_1= 1062,27 kN
σ= (1,1 R_1)/A_b1
σ= (1,1 .1062,27 kN)/(5,12 m^2 )
σ= 228,22 kN/m^2
Como la tensión excede la admisible, aumento un poco el lado mayor a2. De esta manera, no aumento la excentricidad:
a_2=4,10 m
σ= (1,1 R_1)/(a_(1 ) a_2 )
σ= (1,1 .1062,27 kN)/(1,60 m .4,10 m)
σ= 178,13 kN/m^2
σ < σ_adm
Verifico levantamiento de C2:
La reacción de levantamiento que genera la viga sobre la base de la columna C2 será:
R_2= (P_s1 e)/((L-e))
R_2= (820 kN . 0,65 m)/((2,85 m-0,65 m))
R_2= 242,27 kN
P_s2/R_2 =8,42 >1,50
Verifica seguridad al levantamiento.
Entonces, las dimensiones finales serán:
Base 1:
a1 = 1,60 m
a2 = 4,10 m
trc1 = trc2 = 0,30 m
Base 2:
a3 = 2,50 m
a4 = 5,00 m
trc3 = 0,30 m
trc4 = 0,45 m
Predimensionado de viga de fundación: Para predimensionar la altura de la viga hviga, parto de la altura mínima necesaria para que el comportamiento del suelo sea rígido.
h_vigamín=((a_2- 〖trc〗_2))/4
h_vigamín=((4,10 m - 0,30 m))/4
h_vigamín=0,95 m
b_wmín= 〖trc〗_2+5 cm
b_wmín= 30 cm+5 cm
b_wmín= 35 cm
Con los cual, adopto viga de fundación de 35 cm x 95 cm.
Vuelos y alturas de bases: Para que las bases tengan un comportamiento rígido, el vuelo debe ser menor que dos veces la altura. Entonces, selecciono la altura en base a este criterio.
Base 1:
v= (a_2- b_w)/2
v= (4,10 m- 0,35 m)/2
v= 1,875 m
Por lo tanto, adopto:
h_base1=95 cm
t_1=25 cm
Base 2:
v_3= (a_3- 〖trc〗_3)/2
v_3= (2,50 m- 0,30 m)/2
v_3= 1,10 m
v_4= (a_4- 〖trc〗_4)/2
v_4= (5,00 m- 0,45 m)/2
v_4= 2,28 m
Por lo tanto, adopto:
h_base2=1,15 m
t_2=25 cm
Finalmente, la base 1 queda de 160 cm x 410 cm x 95/25 cm, la base 2 queda de 250 cm x 500 cm x 115/25 cm, y la viga de fundación es de 35 cm x 95 cm.
Otra opción de fundación podría ser una base excéntrica con tensor. Ambas opciones tienen ventajas y desventajas.
La base excéntrica con tensor también ayuda a centrar la carga, pero es más económica porque requiere menos material. Pero a la vez, tiene varias limitaciones:
La altura entre el nivel de fundación y el eje del tensor debe ser lo suficientemente alta como para que la fuerza de tracción del tensor sea chica (necesito un mayor brazo de palanca). Ya que, si esta es muy grande, la fuerza de fricción entre la base y el terreno no va a ser admisible. El valor de esta altura h se ve limitado por el nivel de fundación, y, por otro lado, en general hay algunos problemas para ubicar el tensor que tienen que ver con la profundidad que le puedo dar, ya que también debo pasar las instalaciones. Entonces, si la carga es muy alta y la excentricidad que se genera por la carga es muy grande, en general no hay demasiado margen para ajustar la altura y resulta inviable al no verificar el deslizamiento.
El tensor funciona a tracción, con lo cual voy a despreciar la colaboración del hormigón y únicamente lo pongo para que proteja la armadura de la oxidación. Ese tensor está apoyado en el suelo, con lo cual va a tender a deformarse, y para que entre en tensión y trabaje como un tensor, tengo que lograr que la armadura vuelva a estar totalmente horizontal. Para eso, la columna debe deformarse un poco. Entonces, para que la base con tensor funcione, tiene que haber primero una deformación previa, o bien, lo tengo que hacer postesado, lo cual no es muy económico.
Por otro lado, la base excéntrica con viga de fundación es mas antieconómica, porque la viga va a ser de grandes dimensiones, pero en líneas generales, va a ser la opción más efectiva, sobre todo en obras de gran envergadura como edificios en altura. Esto es porque la viga me permite tomar la excentricidad y centrar la carga al unirse con otra columna.
¿Cuál es el procedimiento de dimensionado de una base excéntrica con tensor?
1) DIMENSIONADO SUPERFICIE BASE:
Estimando en un 10% el peso propio de la base:
Abnec = 1,1 Ps / tension admisible
Para reducir la excentricidad conviene elegir una relación:
2,5 >= a2/a1 >= 2
Entonces adopto a2/a1 = 2
2) VERIFICACIÓN CONDICIÓN DE RIGIDEZ
Para que la base tenga un comportamiento rígido, el vuelo debe ser menor que dos veces la altura. Entonces selecciono la altura de manera tal que cumpla con este requisito:
v1 = (a1 - trc1) / 2
v2 = (a2 - trc2) / 2
Adopto la altura de acuerdo al v2, que es el mayor:
h = v2 / 2
También adopto el talón a3, entre 20 y 25 cm de altura.
3) RESOLUCIÓN DEL TENSOR
En primer lugar, debo calcular el esfuerzo de tracción H en el tensor. En primer lugar, calculo el momento volcador M:
M = Pu x e, siendo e = a1 / 2 - trc1 / 2
Por otro lado, el momento estabilizante Mr se determina como:
Mr = M = H x h (donde H es la fuerza de tracción y h es la distancia entre el nivel de fundación y el eje del tensor, o el brazo de palanca)
La distancia h debe ser lo mayor posible, podríamos asumirla como 25 cm por debajo del nivel 0, para permitir el paso de las instalaciones.
Estableciendo el equilibrio de momentos, podemos despejar la fuerza de tracción H.
DIMENSIONADO ARMADURA DEL TENSOR
Adoptando una cuantía geométrica = 2% obtenemos la sección de acero con la expresión:
As = H / (Obz (n + 1 / cuantía)), siendo Obz la tensión de trabajo del hormigón a la tracción, tomando como valor estimado Obz = 1471 kN/cm2. n es un valor variable entre 10 y 15 que nos asegura que no se produzcan fisuras en el hormigón, adoptamos n = 15.
DIMENSIONADO SECCIÓN DE HORMIGÓN
Si, cuantía = As / Ab, despejamos Ab = As / cuantía.
ltensor = raíz de Ab (el tensor es cuadrado).
El tensor debe tener un recubrimiento mínimo de 5 cm para proteger al acero de la corrosión que puede ocasionarle la humedad del terreno.
4) VERIFICACIÓN DE LA BASE AL DESLIZAMIENTO
Debe cumplirse que:
H x v <= 1,1 Ps x f, siendo v un coeficiente de seguridad al deslizamiento, que adoptamos como v = 1,5 y f el coeficiente de rozamiento, que surge a partir del estudio de suelos.
5) DIMENSIONADO BASE
Igual a base excéntrica aislada.
6) VERIFICACIÓN PUNZONADO
Igual a bases aisladas.
¿Qué es una base con viga cantilever?
Entre columna y base se interpone una viga que tiene la misión de absorber el momento flector que genera la excentricidad de la base asimétrica, dando lugar al esquema estático de la figura (ver Perlés, pág. 35), con una reacción Ra siempre mayor que P, y con la cual se dimensiona la base como centrada.
¿Cuáles son las desventajas de la base con viga cantilever?
a) La altura de la base más la viga obligan a ejecutar una excavación de gran profundidad, resultando más antieconómico.
b) La carga concentrada de la columna origina en el voladizo un área rectangular de corte de gran magnitud, lo que da lugar a un incremento en las dimensiones de la viga (ver diagrama de corte, Perlés pág. 35).
¿Cómo pueden superarse los inconvenientes de la viga de fundación?
Ejecutando la viga al mismo nivel de fundación de la base, entonces ambas alturas se superponen en lugar de sumarse, con lo que la altura total se reduce considerablemente.
Además, la reacción Ra se reparte ahora en todo el ancho de la base, transformándose en una carga uniformemente distribuida, que provoca un área triangular de corte, de menor magnitud que el área rectangular del esquema anterior, a lo que debe agregarse la reducción del diagrama de tensiones de corte previsto por la norma.
Por la misma razón, el diagrama de momentos, aunque similar, se diferencia de aquel, en que naturalmente ya no es triangular sino parabólico, lo que implica una disminución del momento flector máximo.
Ello conduce también a considerar la viga apoyada en las columnas y cargada con un esquema invertido, debido a la reacción del terreno en la base contigua a la columna de medianera.
De allí su denominación de “viga centradora”, o sea una viga simplemente apoyada con una carga distribuida sobre una cierta longitud de la misma (ver gráficos Perlés pág. 36).
¿Cuál es el procedimiento de cálculo de una base excéntrica con viga de fundación?
1) DIMENSIONADO SUPERFICIE BASE
Abnec = 1,1 Ps / tensión admisible
a1 (lado menor) = raíz de (Abnec / 2)
2) DETERMINACIÓN DE REACCIONES Y ESFUERZOS
e = (a1 - trc1) / 2
Mu = Pu1 x e
Vumáx = Pu1
3) VERIFICACIÓN TENSIÓN DEL TERRENO
La reacción sobre el terreno valdrá:
Rt = (Ps1 x dc) / (dc - e), siendo dc la distancia entre columnas medida entre ejes de columna.
La tensión del suelo O valdrá:
O = (1,1 x Rt) / (a1 x a2)
Si la tensión excede la admisible, lo que haría sería aumentar un poco el lado mayor para no aumentar la excentricidad. Tengo que obtener:
O < Oadm
4) VERIFICACIÓN LEVANTAMIENTO C2
La reacción de levantamiento que genera la viga sobre la base de la columna C2 será:
R2 = (Ps1 x e) / (dc - e)
Ps2 / R2 tiene que ser mayor a 1,5 para verificar seguridad al levantamiento.
5) PREDIMENSIONADO VIGA DE FUNDACIÓN
Para predimensionar la altura de la viga, parto de la altura mínima necesaria para que el comportamiento del suelo sea rígido.
hvigamín = (a2 - trc2) / 4
dviga = hviga - 5 cm - 1,2 cm - 0,5 x 2,5 cm
bwmín = trc2 + 5 cm
6) DIMENSIONADO A FLEXIÓN DE LA VIGA
Asumo FCT. Luego: phif = 0,9
Parto de la hipótesis de que el brazo de palanca es 0,85 d.
jdc1 = 0,85 d
Luego, la fuerza de compresión en el hormigón es:
Cc1 = Mu / (phif x jdc1)
Entonces, a1 = Cc1 / (0,85 x f’c x bw)
Con este valor de a, verificamos si es FCT y, en caso de ser así, ajustamos el valor del brazo de palanca.
c = a1 / beta1, siendo beta1 = 0,85.
Si c es menor que 0,375 d, verifica FCT.
Luego, procedo a iterar hasta ajustar el valor de Cc.
Ts = Cc
Por lo tanto,
As = Ts / fy
Asmín = máx (1,4 MPa / fy ; raíz de f’c / 4 fy) x bw x d
Adopto, el valor mayor y determino el diámetro y la cantidad de barras con su separación. La armadura es superior, porque es donde tengo tracción en una viga de fundación.
7) DIMENSIONADO A CORTE DENTRO DE LA BASE
Para calcular el corte efectivo en el filo de la columna, calculo una tensión del terreno “última”.
Rtu = (Pu x dc) / (dc - e)
qu = Rtu / a1
Vu = Vumáx - qu x trc1/2
phic = 0,75
Luego, Vn = Vu / phic
Vc = 1/6 x raíz de f’c x bw x d
Vs = Vn - Vc
debe ser menor que
2/3 x raíz de f’c x bw x d
Av = Vs / (fy x d)
Adopto diámetro de estribos, teniendo en cuenta que:
smín = (n° de ramas x sección de barra) / Av
7) DIMENSIONADO A CORTE FUERA DE LA BASE
Para calcular el corte efectivo en el filo de la columna, calculo una tensión del terreno “última”.
Vu2 = Rtu - Pu
Con este valor calculo Vn y realizo el mismo procedimiento que en el paso anterior.
En este caso, Vs debe ser menor que 1/3 x raíz de f’c x bw x d
Avmín = máx (1/16 x raíz de f’c x bw/fy ; 0,33 MPa x bw/fy)
8) VERIFICACIÓN CONDICIÓN DE RIGIDEZ
Para que la base tenga un comportamiento rígido, el vuelo debe ser menor que dos veces la altura. Entonces selecciono la altura de manera tal que cumpla con este requisito.
v = (a2 - bw) / 2
hbase1 = v / 2
a3 = 25 cm
9) VERIFICACIÓN DE CORTE EN LA BASE
Se verifica el corte en la sección vertical ubicada entre la viga de fundación y la base propiamente dicha.
wu = Rtu / (a1 x a2)
Vubase = wu x v x a1
dbase = h - 6 cm
Vnbase = Vubase / phic
Vcbase = 1/6 x raíz de f’c x a1 x dbase
Si Vnbase < Vcbase, no es necesario colocar armadura de corte en la base.
10) DIMENSIONADO ARMADURA DE FLEXIÓN BASE
Mubase = 1/2 x wu x v al cuadrado x a1
Asumo FCT y realizo todo el proceso de estimación e iteración, hasta obtener Asnec.
Asmín = 0,0018 x a1 x hbase
Adopto una armadura de repartición igual al 20% de la armadura principal de cálculo.
- Ejercicio práctico de bases, columna cuadrada sobre EM.
Dimensionar la base completa.
Dimensionado superficie de base:
A_bnec= (1,1 P_s)/σ_adm
A_b=2 〖a_1〗^2
a_2=2 a_1
Verificación condición de rigidez:
Para que la base tenga un comportamiento rígido, el vuelo debe ser menor que dos veces la altura. Entonces selecciono la altura de manera tal que cumpla con este requisito.
v_1= a_1- 〖trc〗_1
v_2= (a_2- 〖trc〗_2)/2
Utilizo el vuelo mayor para dimensionar la altura:
h_mín= v_máx/2
a_3mín= h/3
En base a esto, adopto la altura y el talón de la base excéntrica.
Verificación de estabilidad de base excéntrica:
Para que la base excéntrica sea estable y pueda dimensionarla como una base aislada, debo verificar que la carga este dentro del primer o segundo núcleo. Si está dentro de alguno de ellos, esto significa que al menos la mitad de la base se encuentra comprimida y puede ser estable sin necesidad de otro tipo de fundación que me ayude a centrar la carga.
Entonces, la excentricidad e es:
e= a_1/2- 〖trc〗1/2
Luego, verifico:
Si e < a1 / 6 la carga entra dentro del primer núcleo y la base se encuentra totalmente comprimida.
Si e < a1 / 3 la carga entra dentro del segundo núcleo y más de la mitad de la base se encuentra comprimida.
Si e > a1 / 3 menos de la mitad de la base se encuentra comprimida y considero que no es estable porque el giro es muy grande, debo utilizar otra propuesta de fundación que me permita centrar la carga, por ejemplo, una base con viga de fundación o una base combinada.
Verificación tensión del terreno:
Si la carga cae dentro del primer núcleo, como la tensión del terreno tiene una configuración trapezoidal:
σ_terreno= P_s/(a_1 a_2 ) ± (6 M)/(〖a_1〗^2 a_2 )
En este caso, la base no tiene tensiones de tracción, se encuentra en compresión predominante, por eso es una distribución de tensiones trapezoidal.
Si la carga cae dentro del segundo núcleo, una parte del suelo de fundación estaría sometida a tensiones de tracción. Como el suelo no tiene capacidad de tomar tracciones, el diagrama adopta una distribución triangular, con tensiones nulas en la zona fraccionada, donde la máxima tensión del suelo es:
σ_terreno= (4 P_s)/(3 a_2 (a_1-2e))
Verifico: σ_terreno< σ_adm
Si verifica, la base funciona como base aislada.
Si no verifica, el suelo no puede equilibrar las tensiones de la base. En este caso, se debe colocar un tensor para centrar la carga.
En este caso, como tengo una base sobre el eje medianero, coloco un tensor de todas maneras, ya que la base no puede pasar al terreno vecino bajo ninguna circunstancia.
Verificación del tensor:
Para que sea posible la aplicación de un tensor para centrar la carga, se recurre a colocar el tensor a una profundidad de 20 cm respecto del nivel del terreno, para evitar interrumpir las pendientes correspondientes a las instalaciones sanitarias.
Altura entre nivel de fundación y eje del tensor (brazo de palanca):
h_tensor=NF-0,20 m+(0,25 m)/2
Siendo 0,20 m la profundidad del tensor y 0,25 m la altura del tensor.
Momento volcador que produce la excentricidad:
M_v= P_s e
Fuerza de rozamiento producida por el suelo:
F= P(s ) μ
Siendo µ el coeficiente de fricción. Si no me lo dan, adopto un valor entre 0,3 y 0,4.
Fuerza de tiro que realiza el tensor:
T= M_v/h_tensor
Verificación a deslizamiento:
F/T ≥1,5
Si verifica deslizamiento, la columna se podría fundar con una base excéntrica con tensor.
Si no verifica deslizamiento, se propone bajar el nivel de fundación para tener mayor h, y por ende mayor brazo de palanca. Se podría bajar máximo 50 cm, si no verifica consideraría cambiar el tipo de fundación.
Dimensionar armadura en dirección principal.
La dirección principal en el caso de bases excéntricas aisladas es la dirección en la que se genera la excentricidad:
M_u1= (q_u 〖v_máx〗^2)/2 a
Siendo a el lado correspondiente al vuelo mayor.
Como la base es troncopiramidal, el ancho de la sección comprimida es variable. Para estar del lado de la seguridad, se adopta bw igual al tronco perpendicular a la dirección principal.
La altura útil, la estimo como:
d_1=h-5 cm-0,5 .1,2 cm
Con estos datos, puedo dimensionar la armadura a flexión.
Determinar carga y perímetro de punzonado.
Tensión ultima del suelo:
q_u= P_u/A_b
Altura útil de la base:
d=h-6 cm
Perímetro critico de punzonado (se halla a una distancia d/2 del tronco).
b_0=2 (〖trc〗_1+ d/2 ) +〖(trc〗_2+d)
El área encerrada por este perímetro es:
A_0=(〖trc〗_1+ d/2 )(〖trc〗_2+d)
La carga que afecta esta área, entra a la columna por biela. Por lo tanto, para obtener la carga que genera punzonado, hay que descontársela a la total:
V_u= P_u- q_u A_0
- Completar para la dirección secundaria: V2, bw2 y d2.
En bases aisladas, la dirección secundaria es la que corresponde al vuelo más corto, en este caso se corresponde con el lado más corto. Entonces, considero a1 = 2,00 m y a2 = 0,80 m.
v_2= a_2- 〖trc〗_2
v_2= 0,80 m- 0,275
v_2= 0,525 m
Para el cálculo de la armadura a flexión en la dirección secundaria, adopto:
b_w2= 〖trc〗_1
b_w2= 0,55 m
Para determinar la altura útil d2, primero debo determinar la altura de la base. Para eso, verifico la condición de rigidez v < 2h:
h_mín= v_1/2
h_mín= (0,725 m)/2
h_mín= 0,3625 m
Entonces, adopto una altura de base de 40 cm. En base a esto:
d_2= d_1-0,5 .1,2 cm
d_2= 40 cm-5 cm-1,2 cm-0,5 .1,2 cm
d_2= 33,2 cm
Bases. Diámetros y separaciones.
En general, el diámetro de las barras debe ser 10 <= phi <= 16 mm. Y la separación máxima <= 20 cm para evitar fisuras excesivas y prevenir la corrosión en las armaduras (mínimo 10 cm).
- Bases.
Proponer una base para una columna a 1,2 m de LM.
Dimensionado superficie de base:
A_bnec= (1,1 P_s)/σ_adm
En este caso, tendría que verificar si me da la distancia a la línea municipal para que la base sea cuadrada. Sino tendría que proponer una base rectangular:
A_b=2 〖a_1〗^2
a_2=2 a_1
Verificación condición de rigidez:
Para que la base tenga un comportamiento rígido, el vuelo debe ser menor que dos veces la altura. Entonces selecciono la altura de manera tal que cumpla con este requisito. En este caso, adopto v1 como el vuelo mayor y el resto de las dimensiones se corresponden con este:
v_1= (a_1- 〖trc〗_1)/2
Utilizo el vuelo mayor para dimensionar la altura:
h_mín= v_1/2
a_3mín= h/3
En base a esto, adopto la altura y el talón de la base.
Determinar momentos, anchos de sección comprimida y altura útil en las dos direcciones. La dirección principal en el caso de bases centradas aisladas es la dirección del vuelo mayor: M_u1= (q_u 〖v_1〗^2)/2 a_1 Como la base es troncopiramidal, el ancho de la sección comprimida es variable. Para estar del lado de la seguridad, se adopta bw igual al tronco perpendicular a la dirección principal. b_w1= 〖trc〗_2 La altura útil, la estimo como: d_1=h-5 cm-0,5 .1,2 cm Con estos datos, puedo dimensionar la armadura principal a flexión.
En la dirección secundaria:
M_u2= (q_u 〖v_2〗^2)/2 a_2
Adopto bw igual al tronco perpendicular a la dirección secundaria:
b_w2= 〖trc〗_1
La altura útil, la estimo como:
d_2=d_1-0,5 .1,2 cm
Determinar carga para la verificación de punzonado. Tensión ultima del suelo: q_u= P_u/A_b Altura útil de la base: d=h-6 cm Perímetro critico de punzonado (se halla a una distancia d/2 del tronco). b_0=2 (〖trc〗_1+ d ) +〖2 (trc〗_2+d) El área encerrada por este perímetro es: A_0=(〖trc〗_1+ d)(〖trc〗_2+d) La carga que afecta esta área, entra a la columna por biela. Por lo tanto, para obtener la carga que genera punzonado, hay que descontársela a la total: V_u= P_u- q_u A_0 Explicar por qué se verifica con esa carga. Se verifica con esa carga porque la carga que tengo dentro del cono de fractura a 45°, entra por biela a la columna, es decir, trabaja a esfuerzo directo y no contribuye a la carga que genera punzonado. En este caso, como simplificación tomamos un perímetro rectangular, en lugar del perímetro real del cono a 45°, que se corresponde con una altura intermedia respecto del cono (hacer dibujito).
- Verdadero o falso y justificar:
a) En fundaciones excéntricas aisladas o con tensores, siempre la armadura principal va en dirección contraria a la excentricidad y en el otro sentido la secundaria.
FALSO.
La armadura principal se corresponde con la dirección del vuelo mayor, ya que sobre esa dirección voy a tener el mayor momento flector.
b) En base excéntrica con tensor, para mejorar el comportamiento al deslizamiento se puede aumentar la profundidad del tensor.
FALSO.
Para mejorar el comportamiento al deslizamiento la altura entre el nivel de fundación y el tensor tiene que ser lo más grande posible, si aumento la profundidad del tensor esta altura disminuye.
Tener una mayor altura genera un mayor brazo de palanca, con lo cual el tiro del tensor va a ser menor, y en consecuencia la fuerza de fricción sea menor para poder verificar al deslizamiento.
Lo que habría que hacer si no verificara la base al deslizamiento, seria bajar el nivel de fundación (siempre que sea posible, si hay que bajarlo mucho convendría pasar a otro tipo de fundación).
c) El perímetro de punzonado es independiente a que la base sea centrada o excéntrica.
VERDADERO.
El cono de fractura se genera a 45° desde la base de la columna en ambos casos, con la diferencia de que en bases con columna excéntrica se toma el perímetro de punzonado a una distancia d/2 de 3 de sus 4 lados, ya que el lado restante coincide con el lado de la base (hacer dibujo).
