Integraalit

Question 1

Integroi:

f (x) = e^x

Answer 1

= e^x + C

Question 2

Integroi:

f (x) = e^x2

Answer 2

Ei voi integroida!
Koska, e^x2 on yhdistetty funktio, missä e^x on ulkofunktio ja x^2 on sisäfunktio. Jotta yhdistetyn funktion voi integroida, täytyy funktio sisältää sisäfunktion derivaatan funktion edessä.

Question 3

Integroi:

f (x) = xe^x2

Answer 3

= 1/2 integraali 2xe^x2

= 1/2 e^x2 + C

Question 4

Integroi:

g (x) = x^2 cos(x^3)

Answer 4

= 1/3 integraali 3x^2 sin(x^3)

= 1/3sin(x^3) + C

Question 5

Mikä on muotoa D lnx = 1/x integraali?

Answer 5

= ln I x I + C

Question 6

Kuinka integroit:

Integraali f’ (x) / f (x) dx?

Answer 6

= ln I f(x) I + C