math ch4-5

Question 1

rectangles inscrits

Answer 1

rectangles sous la courbe

Question 2

rectangles circonscrits

Answer 2

rectangles au dessus de la courbe

Question 3

Ainf ou Asup = b x f(x)

Answer 3

base x hauteur
on prend la base et on la multiplie par la fonction dans laquelle x est la base

Question 4

pour trouver aire exacte (signée)
(Théorème fondamental du calcul)

Answer 4

A = intégrale
de (f(b) - f(a))dx
ne pas oublier les bornes
fct dessus - fct dessous

Question 5

changement de bornes

Answer 5

poser u et du
poser u1 avec fonction dans laquelle x = une des bornes
poser u2 avec fonction dans laquelle x = l’autre borne

Question 6

découpage vertical

Answer 6

rectangles verticaux
dx : on regarde bornes x
dessus - dessous

Question 7

découpage horizontal

Answer 7

rectangles horizontaux
dy
droite - gauche
x = y… dans formule aire

Question 8

si seulement des fonctions x =…

Answer 8

faire découpage horizontal

pour tracer le graphique : trouver points d”interjections entre les 2 fcts ou tourner feuille pour tracer le graphique

Question 9

si seulement des fonctions y =… et je dois faire découpage horizontal

Answer 9

réécrire fcts y =e^x pour que ça soit x = …
quand je trace graphique ca doit etre y =… ou sinon il faut tourner la feuille

Question 10

méthode des disques

Answer 10

v = pi intégrale de R^2 dx/dy (ne pas oublier les bornes)

R= distance entre extrémité rectangle et axe de rotation

si rectangles sont horizontaux : dE = dy

si rectangles sont verticaux : dE = dx

ne pas oublier le signe de rotation sur axe de rotation

rectangles = perpendiculaires à l’axe de rotation

Question 11

si R est une longueur horizontale

Answer 11

droite - gauche
x si dx
y si dy

Question 12

si R est une longueur verticale

Answer 12

dessus - dessous
x si dx
y si dy

Question 13

disques troués

Answer 13

v = pi
intégrale de (R^2 x r^2) dx/dy (ne pas oublier les bornes)

r = distance entre axe de rotation et fin du trou = point le plus bas du rectangles

Question 14

méthode des tubes

Answer 14

v = 2pi intégrale de RH dE
(ne pas oublier les bornes)

si axe de rotation est verticale donc rectangle sont verticaux

si rectangles sont horizontaux : dE = dy

si rectangles sont verticaux : dE = dx

Question 15

a^m (a^n)

Answer 15

m+n

Question 16

intégrale de e^-2x

Answer 16

-1/2 e^-2

Question 17

y = arc tan x

Answer 17

x= tan y

Question 18

intégrale de tan x

Answer 18

• in |cos x|

Question 19

intégrale de cot x

Answer 19

in |sin x|

Question 20

quand la fonction du dessus n’est pas la même pour toute l’intervalle

Answer 20

on va avoir + qu’une intégrale

Question 21

y = log en base 2 (x)

Answer 21

x=2^y

Question 22

y=log x

Answer 22

y =in x