Sinus-Funktion: Symmetrie & Periode
punktsymmetrisch im Ursprung, 2π-periodisch
Sinus-Funktion: Extrempunkte
(-)π/2 + 2kπ
Sinus-Funktion: Wendepunkte & Nullstellen
beides kπ
Cosinus-Funktion: Symmetrie & Periode
achsensymmetrisch zur y-Achse, 2π-periodisch
Cosinus-Funktion: Extrempunkte
Hochpunkte bei 2kπ
Tiefpunkte bei π+2kπ
Cosinus-Funktion: Wendepunkte & Nullstellen
beide bei π/2 + kπ
Tangens-Funktion: Symmetrie & Periode
punktsymmetrisch zum Ursprung, π-periodisch
Tangens-Funktion: Wendepunkte und Nullstellen
beide bei kπ
Tangens-Funktion: Polstellen (Definitionslücken)
π/2 + kπ
Tangens-Funktion: Extrempunkte
keine Extrempunkte
Schnittpunkte von Sinus und Cosinus
π/4 + kπ
Manipulation von Funktionen: a*f(x)
vertikale Streckung, Stauchung & Spiegelung
a > 1: Graph wird vertikal gestreckt
0 < a < 1: Graph wird vertikal gestaucht
a < 1: Graph wird an der x-Achse gespiegelt
Manipulation von Funktionen: f(ax)
horizontale Streckung, Stauchung & Spiegelung (kontraintuitiv)
a > 1: Graph wird horizontal gestaucht
0 < a < 1: Graph wird horizontal gestreckt
a < 1: Graph wird an der x Achse gespiegelt
Manipulation von Funktionen: f(x+-a)
horizontale Verschiebung (kontraintuitiv)
a > 0: Graph verschiebt sich nach links
a < 0: Graph verschiebt sich nach rechts
Manipulation von Funktionen: f(x)+-a
vertikale Verschiebung
a > 0: Graph verschiebt sich nach oben
a < 0: Graph verschiebt sich nach unten
