📐 Mathématique

Question 1

Tu as fait un emprunt à taux d’intérêt fixe par ans et sur tel nombre d’années. On te donne l’argent que tu as au bout des ces années là et l’on veut savoir combien d’argent tu avais initialement au tout début.

Answer 1

Valeur Final = Somme initiale × (1 + Taux d’intérêt)^Nombre d’années

Question 2

Dans les exercices de nombres de chemins, quel est la formule ? Il y 3 point A,B et C

Answer 2

Pour A B on va compter le nombre de case qu’il faut pour aller jusqu’au point B. Par exemple 3 en haut + 2 à droite = 5

On fait dont 5! / 3! x 2! = 10

On fait pareil pour B C

Et on multiplie les 2 résultats

Question 3

Donnes les 9 premiers factoriels

Pas de 64

Answer 3

1! = 1
2! = 2 × 1 = 2
3! = 3 × 2 × 1 = 6
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720
7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5 040

Question 4

Refait l’exercice :

On souhaite disposer sept livres sur une étagère. Il y a quatre livres de mathématiques et trois de physique. Sachant qu’on veut une alternance mathématiques/physique entre deux livres voisins, combien existe-t-il de dispositions possibles ?

120

144

156

168

180

Answer 4

On veut MPMPMPM (car quatre livres de mathématiques et trois de physique, donc ceux de mathématiques sont aux extrémités).

On a 4! = 24 pour les livres de mathématiques et 3! = 6 pour les livres de physique, soit un total de 4! 3! = 24 x 6 = 144.

Réponse B.

Question 5

Quel est la règle fantastique disant comment revenir au montant initial quand le montant de base à perdue 1/N

Answer 5

On l’augmente de 1/N-1

Question 6

Quel est la formule de l’annagrame ?

Answer 6

On met : Nombre de lettres ! en haut

Et en bas le nombre de factoriel d’une lettre en fonction du nombre de fois ou elle apparait, par exemple un U qui apparait 2 fois donnera 2!

Si il y a une deuxième lettre alors on fera la multiplication des deux

Question 7

Quel est la formule des carrés imbriqués ?

Answer 7

N x ( n + 1) x (2n + 1)
6

Question 8

Quels sont les nombres qui sont à la fois des carrés et cubes ?

Answer 8

1

64

729

4096

Etc, en gros les nombres puissances 6

Question 9

Condition minimal

Quels sont les tranche de siècle ou il y plusieurs résultat de carrés ?

Answer 9

13 ème : 1225 et 1296

17 ème : 1600 et 1681

Question 10

Formule des triangles imbriqués

Answer 10

n x (n-1)
2

n = nombre de points à la base du triangle qui relient le sommet

Question 11

Si tout les hauteurs d’un triangles sont égales, qu’est ce qu’on peut en conclure ?

Answer 11

Si toutes les hauteurs d’un triangle sont égales, alors on peut conclure que le triangle est équilatéral.

Question 12

Quelle est la formule de rattrapage

Answer 12

• Calculer la distance d’avance du poursuivant au moment du départ
• Calculer l’écart de vitesse entre les deux
• Diviser le résultat de l’étape de 1 et 2

Question 13

Formule de la somme des angles

Answer 13

(N-2) x 180°

N le nombre de côtés

Question 14

Comment utiliser l’algorithme d’Euclide pour calculer le PGCD de deux nombres ?

Answer 14

• Divise le plus grand nombre par le plus petit.
• Note le reste.
• Remplace le plus grand nombre par le plus petit, et le plus -petit par le reste.
• Répète jusqu’à ce que le reste soit 0.
• Le dernier diviseur non nul est le PGCD.

Exemple : PGCD(168, 120)

168 ÷ 120 = 1, reste 48
120 ÷ 48 = 2, reste 24
48 ÷ 24 = 2, reste 0

➡ PGCD = 24 ✅

Question 15

Carl souhaiterait connaitre la somme des chiffres allant de 1 à 50 inclus. Combien vaut cette somme ?

Il faut calculer : Somme des n premiers chiffres

Answer 15

—————- (n +1)
n x ———– 2

Question 16

Si on double le côté d’un carré, son aire est multipliée par combien ?

Si on triple le côté d’un cube, son aire est multipliée par combien ?

Si on triple le côté d’un cube, son volume est multiplié par combien ?

Answer 16

Si on double le côté d’un carré, son aire est multipliée par 4

Si on double le côté d’un cube son volume fait x 8

Si on triple le côté d’un cube, son volume est multiplié par 27

Question 17

Un chiffre change de valeur, quel est le pourcentage d’augmentation ou diminution ?

Answer 17

(Valeur arrivé - Valeur de départ )
(Valeur de départ ) x 100

Question 18

5/8 = ?

Answer 18

62,5 %

Question 19

3/8 = ?

Answer 19

37,5 %

Question 20

1/6 = ?

Answer 20

16,66 %

Question 21

Formule du barycentre

Answer 21

Moyenne général - Moyenne mini
Moyenne maximal - Moyenne mini

Question 22

Quelle différence entre durée de croisement et dépassement ?
Quels sont leurs formules ?

Answer 22

C’est le temps nécessaire à un véhicule pour dépasser un autre véhicule en roulant à une vitesse supérieure.

Somme des deux longueurs
Ecart des 2 vitesses

C’est le temps nécessaire pour que deux véhicules roulant en sens inverse se croisent.

Somme des deux longueurs
Somme des vitesses des edux

Question 23

Formule des rectanle imbriqués

Answer 23

C (C + 1) x L (L+1)
4

Question 24

Formule de la durée de trajet avant croisement

Answer 24

Distance entre les deux éléments
Sommes des vitesses des deux

Question 25

Comment diviser une fraction par une autre fraction ?

Answer 25

On multiplie par l'inverse de la fraction en bas

Question 26

Formule **rayon** d'un cercle inscrit dans un triangle rectangle

Answer 26

2 x aire du triangle Périmètre du triangle

Question 27

Quel est la formule du volume d'un cube ?

Answer 27

On prend une arrête du cube et on la met au cube

Question 28

Comment calculer le périmètre et l’aire d’un cercle ?

Answer 28

Périmètre : 2 x π x r Aire : π x r²

Question 29

Négation de et = ? Négation d’aucun = ?

Answer 29

ou certain

Question 30

1 jour = h ? min ? secondes ?

Answer 30

24h = 1440 minutes = 86 400 secondes