1
Q
Welche Rolle spielen Modelle beim Entwurf mechatronischer Systeme? Zeichnen Sie eine Diagramme
A
Folie 3
2
Q
Was sind die Vorteile der Modellierung und Simulation?
A
- Beobachtbarkeit innerer, sonst unzugänglicher Größen
- Hohe Reproduzierbarkeit infolge der Elimination von willkürlichen Störeinflüssen
- Beliebige Anregung des Systems
- Beliebige Variation von Systemparametern (Sensitivitätsanalysen, Variantenvergleich)
- Hohe zeitliche Skalierbarkeit der Simulation (z.B. Variationsrechnungen)
- Ungefährlichkeit
- Hohe Verfügbarkeit und geringe Kosten, insbesondere bei noch nicht existenten Systemen oder Prototypen sowie aufwendigen Untersuchungen
–> Wichtiges Hilfsmittel im modernen Entwicklungsprozess
3
Q
Was ist ein wichtiges Hilfsmittel im modernen Entwicklungprozess?
A
Modellierung und Simulation
4
Q
Warum ist die Modellierung und Simulation ein wichtiges Hilfsmittel im modernen Entwicklungprozess?
A
- Beobachtbarkeit innerer, sonst unzugänglicher Größen
- Hohe Reproduzierbarkeit infolge der Elimination von willkürlichen Störeinflüssen
- Beliebige Anregung des Systems
- Beliebige Variation von Systemparametern (Sensitivitätsanalysen, Variantenvergleich)
- Hohe zeitliche Skalierbarkeit der Simulation (z.B. Variationsrechnungen)
- Ungefährlichkeit
- Hohe Verfügbarkeit und geringe Kosten, insbesondere bei noch nicht existenten Systemen oder Prototypen sowie aufwendigen Untersuchungen
5
Q
Was sind die Nachteile der Modellierung und Simulation?
A
- Modelle immer domänenspezifisch (mechanisches, thermisches, elektrisches,…, multiphysikalisches Modell der Realität) mit beschränkter Aussagekraft (Randbedingungen)
- Beschränkte Genauigkeit (Schrittweite, abgebildete Effekte)
- Modellierungs- / Simulationsaufwand (Systemkenntnis, Verfügbarkeit der Daten, Kosten für Rechner, Software, Material, etc.)
6
Q
Was bedeutet der Begriff “System”?
A
System:
(griechisch: „das Gebilde, Zusammengestellte, Verbundene“)
1. Abgrenzbare Einheit (Systemgrenzen als Trennung zwischen System und Umgebung)
2. Ansammlung von Elementen (Subsysteme, Komponenten)
3. Informations- / Energie- / Stoffaustausch mit Umgebung über Systemgrenzen via Schnittstellen (Ein- und Ausgänge)
7
Q
Was bedeutet der Begriff “Modell”?
A
Modell:
Beschränkte Abbildung der Wirklichkeit (eines Systems) d.h.
1. Wiedergabe bestimmter Eigenschaften des Originals (Abbildung)
2. Vernachlässigung (Reduktion) von Eigenschaften des Originals (Verkürzung)
3. Ersatz des Originals nur für bestimmte, beschränkte Fragestellungen / Aspekte (Pragmatismus)
8
Q
Geben Sie Beispiele von physischen Modellen
A
Beispiele:
- Prototypen
- maßstäbliche Modelle
- Rapid-Prototyping
9
Q
Geben Sie Beispiele von abstrakten Modellen
A
- Skizzen
- Konstruktionszeichnungen
- Digitale Modelle
10
Q
Modellklassifikation Diagramme
A
Weg zum Modell
- Modellierungsobjekt
- Modellierungsaspekt
- Aussagegüte (qualitativ, quantitativ)
- Wissensstand / Abstraktionsgrad (White-Box, Grey-Box, Black-Box)
- Modellbildung / -gewinnung (theoretisch, phänomenologisch, experimentell, kombiniert)
Raum / Zeit
- Örtliche Auflösung (konzentriert, verteilt 1-D, 2-D, 3-D)
- Zeitliche Auflösung (Momentan- und Mittelwertmodell)
- Zeitliche Abtastung (zeitdiskret, zeitkontinuierlich, ereignisdiskret)
- Zeitliche Detaillierung ((quasi)statisch / dynamisch)
Anwendungsgebiet
- Modellverhalten (Deterministisch / Stochastisch)
- Domäne (Mechanik (Starrkörper, Elastizitätstheorie, Mehrkörper- simulation, Kontinuumsmechanik), Elektrotechnik, multiphysikalisch)
Umsetzung
- Modularität (monolithisch, modular, objektorientiert, Vererbung, Klassen,…)
- Modellierungsparadigma (gerichtet kausal vs. ungerichtet akausal)
- Modellierungsart (skriptbasiert, graphisch, hybrid)
- Modellumsetzung und Notation (DGL, Zustandsautomat, Petrinetz, Künstliche Neuronale Netze, Bool‘sche Logik)
11
Q
Modellklassifikation nach Weg zum Modell
A
- Modellierungsobjekt
- Modellierungsaspekt
- Aussagegüte (qualitativ, quantitativ)
- Wissensstand / Abstraktionsgrad (White-Box, Grey-Box, Black-Box)
- Modellbildung / -gewinnung (theoretisch, phänomenologisch, experimentell, kombiniert)
12
Q
Modellklassifikation nach Raum / Zeit
A
- Örtliche Auflösung (konzentriert, verteilt 1-D, 2-D, 3-D)
- Zeitliche Auflösung (Momentan- und Mittelwertmodell)
- Zeitliche Abtastung (zeitdiskret, zeitkontinuierlich, ereignisdiskret)
- Zeitliche Detaillierung ((quasi)statisch / dynamisch)
13
Q
Modellklassifikation nach Anwendungsgebiet
A
- Modellverhalten (Deterministisch / Stochastisch)
- Domäne (Mechanik (Starrkörper, Elastizitätstheorie, Mehrkörper- simulation, Kontinuumsmechanik), Elektrotechnik, multiphysikalisch)
14
Q
Modellklassifikation nach Umsetzung
A
- Modularität (monolithisch, modular, objektorientiert, Vererbung, Klassen,…)
- Modellierungsparadigma (gerichtet kausal vs. ungerichtet akausal)
- Modellierungsart (skriptbasiert, graphisch, hybrid)
- Modellumsetzung und Notation (DGL, Zustandsautomat, Petrinetz, Künstliche Neuronale Netze, Bool‘sche Logik)
15
Q
Definition von Modellierungsobjekt
A
Das Modellierungsobjekt ist das zu untersuchende System mit entsprechenden Schnittstellen zu seiner Umwelt.
Je nach Fragestellung müssen bei der Abbildung der Umwelt unterschiedliche Aspekte mit berücksichtigt werden (z.b. andere Verkehrsteilnehmer, Fahrbahntopologie, Reibbeiwerte, etc.)
16
Q
Definition von Modellierungsaspekt
A
Der Modellierungsgegenstand beschreibt, unter welchem Gesichtspunkt die Abbildung erfolgt. 1. Architektur- / Strukturmodelle Geometrische Abbildung (z.B. CAD, Technische Zeichnungen, Verkehrswegeplan) 2. Verhaltens- / Funktionsmodelle Mathematische Abbildung (z.B. Übertragungsfunktionen, Systemgleichungen,...) 3. Objektmodelle Abbildung der Beziehungen zwischen Objekten (z.B. Klassendiagramme, Vererbungshierarchien (vgl. Objektorientierung)) 4. Prozessmodelle Abbildung von Prozessen, Abläufen und Vorgehensweisen (z.B. Materialfluss in einer Fabrik, Taktbearbeitung am Fließband, Fertigungsabläufe, Erstellen eines Modells)
17
Q
Reale Fragestellungen erfordern häufig…
A
…die Kombination mehrerer Aspekte
18
Q
Was sind die Aspekte zur Modellierung?
A
1. Architektur- / Strukturmodelle Geometrische Abbildung (z.B. CAD, Technische Zeichnungen, Verkehrswegeplan) 2. Verhaltens- / Funktionsmodelle Mathematische Abbildung (z.B. Übertragungsfunktionen, Systemgleichungen,...) 3. Objektmodelle Abbildung der Beziehungen zwischen Objekten (z.B. Klassendiagramme, Vererbungshierarchien (vgl. Objektorientierung)) 4. Prozessmodelle Abbildung von Prozessen, Abläufen und Vorgehensweisen (z.B. Materialfluss in einer Fabrik, Taktbearbeitung am Fließband, Fertigungsabläufe, Erstellen eines Modells)
19
Q
Für welchen Zweck verwendet man qualitative Modelle?
A
- Erarbeitung und Diskussion von Strukturen und Wechselwirkungen
- Visualisierung
20
Q
Für welchen Zweck verwendet man quantitative Modelle?
A
- Anwendung für Simulationsrechnungen, Prognosen, Bewertung etc.
21
Q
Was sind die Merkmale von qualitativen Modellen bezüglich ihrer Zwecke, Grössen und Darstellung?
A
A. Zweck:
- Erarbeitung und Diskussion von Strukturen und Wechselwirkungen
- Visualisierung
B. Grössen:
- keine arithmetischen Operationen
- Relationen (mehr, weniger)
C. Darstellung
1. verbale Beschreibung, Wirkungsdiagramm, etc.
22
Q
Was sind die Merkmale von quantitativen Modellen bezüglich ihrer Zwecke, Grössen und Darstellung?
A
A. Zweck:
1. Anwendung für Simulationsrechnungen, Prognosen, Bewertung etc.
B. Grössen:
1. zahlenmäßig festlegbar: Rechnung oder Messung
C. Darstellung
1. Flussdiagramm, Gleichungen, Blockschaltbild, etc.
23
Q
Was sind die Merkmale und Ziel eines Black-Box-Modells?
A
- Beschreibung des äußeren Systemverhaltens (Eingang Ausgang)
- innere Systemstruktur unbekannt/uninteressant
- Ziel: Komplexitätsreduktion oder „Geheimnisprinzip“
24
Q
Was sind die Merkmale und Ziel eines Grey-Box Modells?
A
- Mischform aus Black-Box und White-Box (Praxis)
25
Was sind die Merkmale und Ziel eines White-Box Modells?
1. Beschreibung des äußeren und inneren System- verhaltens
2. vollständige innere Systemkenntnis
3. bewusste Abstraktion, Reduzierung oder Vereinfachung möglich
26
Was sind die Merkmale der theoretischen bzw. analytischen Modellbildung?
1. Erstellung von Modellen aus vorhandenem Wissen zu Systemen (Domänenbezogen)
2. Mathematische Beschreibung von Objekten/Prozessen
3. Meist Abstraktion des Systems notwendig
4. Beschreibung sehr aufwendig
27
Was sind die Merkmale der experimentellen Modellbildung?
1. Modelle basieren auf Experimenten und dabei gewonnenen Informationen
2. Wissen über Struktur und Parameter eines Systems kaum/teilweise vorhanden (oder theoretische Modellbildung mit starken Vereinfachungen)
3. Betrachtung des Ein-Ausgangsverhaltens (z. B. über Tabellen)
4. Qualitative Beschreibung des Signals mit Hilfe der Messdaten
5. Methoden z.B. Regressionsanalyse, Ausgleichsrechnung
28
Was definiert die räumliche Auflösung?
Die räumliche Auflösung definiert die Ortsabhängigkeit der Systemzustände und -variablen
29
Zeitliche Auflösung des Modellverhaltens:
| Je nach Detaillierungsgrad der Modelle bezüglich der zugrunde liegenden physikalischen Effekte unterscheidet man...
...Momentan- und Mittelwertmodelle
30
Was sind die Merkmale des Momentanwertmodells?
1. Exakte Abbildung des Modellverhaltens im Zeitbereich, inklusive hochfrequenter Effekte mit kleinen Zeitkonstanten
2. Kleinere Zeitschrittweiten bei Simulation erforderlich (höhere Rechendauer)
3. Meist zur Komponentendimensionierung und Auslegung der Komponentenregler
31
Was sind die Merkmale des Mittelwertmodells?
1. Vereinfachte Abbildung der das Modellverhalten dominierenden Effekte im Zeitbereich (Vernachlässigung bzw. Vereinfachung hochdynamischer Effekte)
2. Größere Zeitschrittweiten bei Simulation möglich (kürzere Rechendauer)
3. Meist zur Gesamtsystemsimulation (Energiebetrachtungen, etc.)
32
Geben Sie ein Beispiel für zeitliche Auflösung
```
elektrischer Hochsetzsteller
Der Hochsetzsteller (engl. Boost-Converter) dient der Bereitstellung einer Ausgangs- gleichspannung über dem Spannungsniveau der Eingangsgleichspannung (z.B. DC/DC- Wandler im Hybridfahrzeug, Fahrzeugnetzteile 12V/24V).
```
33
Gezielte Auswahl der erforderlichen Abbildung des Zeitverhaltens entscheidend für...
...Berechnungsperformance
34
Typen von Zeitverhalten von physikalischen Modellen
A. STATISCH: z.B. Endlage für Balken unter Last
1. Zeitverhalten ohne Einschwing- u. Ausgleichsvorgänge
2. Sofortiges Gleichgewicht zwischen Aktio und Reaktio
B. DYNAMISCH: z.B. Schwingung einer Brücke
1. Zeitabhängiges Verhalten T2
2. Übergänge bei Änderungen des Systemzustands
C. QUASI-STATISCH (auch quasi-stationär): z.B. Fahrzeuglängsdynamiksimulation ohne Berücksichtigung der Motorträgheit bei Gangwechseln, ohne Masseeinfluss der Tankentleerung, aber unter Berücksichtigung der Fahrzeugträgheit
1. Vernachlässigung von Vorgängen mit sehr hohen bzw. sehr niedrigen Zeitkonstanten (werden als eingeschwungen betrachtet)
35
Geben Sie ein Beispiel von einem statischen Modell
Endlage für Balken unter Last
36
Geben Sie ein Beispiel von einem dynamischen Modell
Schwingung einer Brücke
37
Geben Sie ein Beispiel von einem quasi-statischen Modell
Fahrzeuglängsdynamiksimulation ohne Berücksichtigung der Motorträgheit bei Gangwechseln, ohne Masseeinfluss der Tankentleerung, aber unter Berücksichtigung der Fahrzeugträgheit
38
Was sind die Merkmale von einem statischen physikalischen Modell?
1. Zeitverhalten ohne Einschwing- u. Ausgleichsvorgänge
| 2. Sofortiges Gleichgewicht zwischen Aktion und Reaktion
39
Was sind die Merkmale von einem dynamischen physikalischen Modell?
1. Zeitabhängiges Verhalten T2
| 2. Übergänge bei Änderungen des Systemzustands
40
Was sind die Merkmale von einem quasi-statischen physikalischen Modell?
1. Vernachlässigung von Vorgängen mit sehr hohen bzw. sehr niedrigen Zeitkonstanten (werden als eingeschwungen betrachtet)
41
Was sind die Typen von physikalischen Systemen nach zeitlicher Abtastung?
1. Zeitdiskret
| 2. Zeitkontinuierlich
42
Was sind die Merkmale von zeitdiskreten Modellen?
1. Signal nur zu bestimmten Zeiten belegt • Variable oder fixe Zeitpunkte
2. Endliche Anzahl von Werten
3. Zwischenwerte ggf. durch Interpolation • Digitale Datenverarbeitung
43
Was sind die Merkmale von zeitkontinuierlichen Modellen?
1. Signal zu jedem Zeitpunkt belegt
2. Unendliche Anzahl von Werten
3. Reale Prozesse, Analogrechner
44
Was sind die Typen von Systemen nach Vorhersagbarkeit?
1. Deterministisch
| 2. Stochastisch
45
Was sind die Merkmale von deterministischen Modellen?
1. Exakt vorhersagbares Modellverhalten bei Kenntnis der Eingänge und Systemzustände
2. Mathematische Abbildung von physikalischen Zusammenhängen mittels Differentialalgebraischer Gleichungen, Logischer Bedingungen, etc.
46
Geben Sie ein Beispiel von einem deterministischen Modell
Fahrzeuglängsdynamikmodell, Ballistikmodell für Wurfparabel
47
Geben Sie ein Beispiel von einem stochastischen Modell
Verkehrsflussmodell, Fahrzeuganregung auf Fahrbahn, Fahrerverhalten, Buslastmodelle, Modelle zum Ausfallverhalten von Fahrzeugsystemen
48
Was sind die Merkmale von stochastischen Modellen?
1. Nicht exakt vorhersagbares Verhalten trotz Wissens über Eingänge und Zustände
2. Abbildung von Zufall, Unsicherheiten und Wahrscheinlichkeiten mittels Markov Modellen bzw. Ketten, Bayessche Netze, Verteilungsfunktionen, etc.
49
Was ist die Funktion eines Fahrerreglers?
Funktion eines Fahrerreglers
1. Abbildung verschiedener, reproduzierbarer Fahrerverhalten
2. Kompensation der Abweichung von der Führungsgröße (Soll-Geschwindigkeit)
50
Grundstruktur eines Fahrerreglers, Zeichnen Sie eine Diagramme
Folie 25
51
Was sind die Arten von Modellen nach Modellierungsparadigma?
1. Gerichtet/kausal
| 2. Ungerichtet/akausal
52
Was sind die Merkmale von gerichteten/kausalen Modellen?
1. Modell hat klare Ein- und Ausgänge mit gerichtetem Informationsfluss
2. Modellverhalten oft als Übertragungsfunktion realisiert
53
Was sind die Merkmale von ungerichteten/akausalen Modellen?
1. Modell hat physikalische Schnittstellen ohne Wirkrichtung
2. Wird üblicherweise durch Fluss- und Potentialgrößen charakterisiert
(z. B. Strom und Spannung, Druck und Volumenstrom, Kraft und Geschwindigkeit, Moment und Drehzahl,...)
3. Modellverhalten oft direkt mittels Differentialgleichungen beschrieben
54
Was sind die Arten von Modellen nach Modellierungsart?
1. Skriptbasiert
2. Grafisch
3. Hybrid
55
Was sind die Merkmale von skriptbasierten Modellen?
1. Textuelle Beschreibung des Modellverhaltens
| 2. Modellsprachen wie Matlab-M-Code, Modelica, etc.
56
Was sind die Merkmale von graphischen Modellen?
1. Modellerzeugung mittels graphischer Programmierung durch Anordnen und Verbinden von Blöcken (Objekte)
57
Was sind die Merkmale von hybriden Modellen?
1. Mischung beider Varianten, z.B. Anzeige des entstehenden Modellcodes bei der grafischen Modellierung mit Editiermöglichkeit
58
Was sind die Arten von Modellen nach Modularität?
1. Monolithisch
| 2. Modular
59
Was sind die Merkmale von monolithischen Modellen?
1. Umsetzung der Modellgleichungen in einem Block ohne Einführung von Substrukturen
2. Hohe Codeeffizienz aber schlechte Wiederverwendbarkeit
60
Was sind die Merkmale von modularen Modellen?
1. Objektorientierte Modellierung unter Einführung von Substrukturen wie Teilmodellen, Modellklassen, ggf. Anordnung in Bibliotheken
2. Vorteil durch Wiederverwendbarkeit
61
Was sind die Arten von Modellen nach Domäne / Wissenschaftszweig?
1. Domänenspezifisch
| 2. Domänenübergreifend
62
Was sind die Merkmale von domänenspezifischen Modellen? (Motor Beispiel)
(Motor Beispiel)
A. Zweck: Schwingungsanalyse. Domäne: Festkörpermech.
B. Vorteile und Nachteile
+ schnelle Modellierung dank spezieller Bibliotheken
+ hohe Rechengeschwindigkeit
- Beschränkung auf Domäne
63
Was sind die Vorteile und Nachteile von domänenspezifischen Modellen?
Vorteile und Nachteile
+ schnelle Modellierung dank spezieller Bibliotheken
+ hohe Rechengeschwindigkeit
- Beschränkung auf Domäne
64
Was sind die Vorteile und Nachteile von domänenübergreifenden Modellen?
+ große Freiheit bei der Modellierung
+ Modelle vielseitig nutzbar
- hoher Aufwand bei Modellbildung
- Gefahr rechenintensiver und steifer Modelle
65
Was sind die Merkmale von domänenübergreifenden Modellen?
(Motor Beispiel)
A. Zweck: Optimierung des Einspritzvorgangs, Domänen: Therm./Mech./Hydr/...
B. Vorteile und Nachteile:
+ große Freiheit bei der Modellierung
+ Modelle vielseitig nutzbar
- hoher Aufwand bei Modellbildung
- Gefahr rechenintensiver und steifer Modelle
66
Was ist entscheidend für eine effiziente Simulation?
Zweckmäßige Modellierung für effiziente Simulation entscheidend
67
Was sind die Schritte des Modellbildungprozesses?
FOLIE 34
1. Problemdefinition
2. Anforderungsanalyse / Spezifikation
3. Systemanalyse:
a) Abgrenzung
b) Systemstruktur / Dekomposition
c) Funktionen / Aufgaben
4. Modellerstellung:
a) Konzeption / Abstraktion
b) Aggregation
c) (ausführbare) Notation
5. Modellausführung / Simulation:
a) Preprocessing b) Processing
c) Postprocessing
(AUCH Modellverifikation und Modellvalidierung)
68
Was fragen wir bei der Modellverifikation?
Ist Modell Spezifikationskonform?
69
Was fragen wir bei der Modellvalidierung?
Sind Modell- und Realverhalten gleich?
70
Was ist die Definition von Modellierungssprachen?
Modellierungssprachen sind künstlich definierte Sprachen, die dazu dienen, Modelle, d.h. abstrahierte Beschreibungen zu erstellen.
71
Was ist die Klassifikation von Modellierungssprachen?
Klassifikation von Modellierungssprachen:
A. Syntax (Grammatik, Sprachaufbau):
1. Visuell (grafisch): Diagramme/Symbole für Modelldarstellung, verbunden durch Pfeile oder Kanten (inkl. geeigneter Beschriftung)
2. Textuell: Beschreibung des Modellverhaltens im Text unter Nutzung verschiedener Grammatiken
B. Semantik (Bedeutung):
1. Informal: Umgangssprachliche Festlegungen („Strom i fließt durch A und B“)
2. Formal: Präzise Definitionen („connect (A.i, B.i)“)
72
Was sind die Merkmale von Modellierungstools?
Modellierungstools
• Software zur Abbildung des Systemverhaltens mittels Gleichungen oder anderen Systembeschreibungen
• Benutzerfreundliche textuelle oder grafische Umsetzung des Systemabbilds
• Vorgefertigten Werkzeuge (Modell- / Methodenbibliotheken) zur Lösung typischer
Probleme (z.B. SimPower und Curve Fitting Toolbox in Matlab)
• Erweiterung zum Simulationstool durch Bereitstellung verschiedener numerischer Löser / Integrationsverfahren (Euler, Runge-Kutta 4/5, etc.)
• Analyse eines Systems hinsichtlich bestimmter Eigenschaften (Konformität, Fehler)
73
Geben Sie Beispiele von Modellierungstools
Preevision, CANoe, CATIA
74
Geben Sie Beispiele von Modellierungssprachen
UML, Modelica
75
Zeichnen Sie die übersicht von Modellierungstools
Folie 46
76
Was ist der Ablauf von einer Simulation?
1. Physikalisches System: Überführen des Systems
in ein Modell
2. Modellbildung: Nachbilden des Modells in einem Simulations tool
3. Simulationstool: Kausal (Matlab) oder Akausal (Dymola)
4. Simulation: Simulation des System- verhaltens
77
Was passiert bei der akausalen Modellierung eines RC-Gliedes mit Modelica (Dymola)?
* Physikalische Systemstruktur bleibt im Modell erhalten
* Elektrische Komponenten bilden Teilsysteme
* Mit ihrer Umwelt verbunden durch Schnittstellen
* Verknüpfung über physikalische Leitungen oder Signalflüsse
* Visualisierung jeder Modellgröße nach Simulation möglich
* Keine vorgeschriebene Wirkrichtung
78
Was passiert bei Preprocessing?
Preprocessing
1. Datenvorbereitung (z.B. reale Messfahrten)
2. Parametrierung des Modells, ggf. Varianten, Variationsräume
3. Festlegung der Umgebungsparameter
4. Konfiguration von Lösungsalgorithmus, Schrittweite, Genauigkeit, Konvergenzkriterien
5. Definition d. Ausgabegrößen
79
Was passiert bei Postprocessing?
Postprocessing
1. Datenauswertung (z.B. Mittel-, Maximalwerte)
2. Bewertung der Genauigkeit, Abweichungen, Schrittweiten, Berechnungsdauer, etc.
3. Graphische Darstellung
4. Reportgenerierung
5. Bewertung der Ergebnisse
80
Was ist der Ablauf von einer Simulation bezüglich Preprocessing und Postprocessing? Zeichnen Sie eine Diagramme.
Folie 55
81
Was ist der Zweck von Simulation - Numerische Integrationsverfahren?
Die Lösung differentialalgebraischer Systeme, d. h. die Bestimmung der analytischen Lösung bei vorgegebenen Anfangswerten erweist sich in der Regel als eine nichttriviale bis nicht lösbare Aufgabe. Deshalb kommen numerische Integrationsverfahren zum Einsatz, bei denen eine Approximation der analytischen Lösung zu jedem Zeitpunkt ti numerisch ermittelt wird.
82
Was ist das einfachste numerische Integrationsverfahren?
Euler-Integrationsverfahren
83
Was sind die Merkmale von Euler-Integrationsverfahren?
1. Einschrittverfahren mit der Fehlerordnung 1 (nur eine Stützstelle)
2. Feste Schrittweite oder variable Schrittweite
3. Deterministisch bei festen Schrittweite → Echtzeit-Kompatibel
84
Was ist die Klassifizierung von Integrationsverfahren?
Nach der Integrationsart:
1. Explizite Verfahren
2. Implizite Verfahren
Nach der Anzahl an Stützstellen:
1. Einschrittverfahren
2. Mehrschrittverfahren
85
Was ist die Begriffsdefinition von Echtzeitsimulation?
1. Unter einer Echtzeitsimulation versteht man ein Simulationssystem, in welchem die Zeitbasis (Simulationszeit) der Simulationsmodelle mit einer externen Zeitbasis synchronisiert ist. In der Regel ist diese externe Zeitbasis die Realzeit.
2. Echtzeitsimulation ist ein deterministischer Prozess. Der Determinismus wird durch numerische Integrationsverfahren mit fester Schrittweite und fester Fehlerordnung gewährleistet.
86
Was sind die Anwendungen für Echtzeitsimulationen?
Echtzeitsimulationen werden überall dort angewendet, wo der Einsatz des zugrunde liegenden realen Systems oder aus ökologisch/ökonomischen Gründen nicht möglich ist.
87
Geben Sie ein Beispiel von einer Echtzeitsimulation.
Beispiel:
1. Regelstrecke in der Testphase von Automatisierungssystemen
2. Prüf- und Testzwecke
3. Prozessbegleitende Simulation (Fehlererkennung bei ECU-Entwicklung)
4. Ausbildungs-/Trainingsgeräte (Fahrsimulatoren, ...).
5. HiL und SiL
88
Was sind die Herausforderungen der Echtzeitsimulation?
A. Echtzeitfähigkeit der Rechenplattform (Hardware und Software):
1. Plattform mit Echtzeitbetriebssystem (Echtzeitkernel, hardwarespezifischen Treibern)
2. Erfüllung der Echtzeitprüfung (benötigte Rechenzeit für die Lösung des Modells innerhalb eines Simulationszeitschritts kleiner gleich der Integrationsschrittweite in Echtzeit), wenn Bedingung verletzt => Abbruch des Echtzeitbetriebs aus Sicherheitsgründen
B. Echtzeitfähigkeit der Simulationsmodelle:
1. Verhaltensberechnung der Modelle erfolgt genau in der gleichen Zeit wie (bzw. schneller als) abgebildete Prozess in der Realität (Synchronität)
2. Anforderungen:
a) Freiheit von algebraischen Schleifen
b) Stetigkeit
c) Geringe Steifigkeit für das ausgewählte numerische Lösungsverfahren
89
Zweck und Einordnung von gekoppelter Simulation
* Simulation von Gesamtsystemen, dessen Teilsysteme in mehreren Modellierungstools modelliert wurden (Co-Simulation).
* Simulation von Multidomänen- Gesamtmodellen, die aufgrund ihrer heterogenen Eigenschaften (Steifigkeit) oder aufgrund der hohen Rechenaufwand in mehrere Modelle geteilt wurden (Modellteilung und Kopplung).
90
Herausforderung bei gekoppelter Simulation
* Numerische Fehler (Simulations- genauigkeit) durch Modellkopplung.
* Modell- und Simulatorsynchronisation
* Algebraische Schleifen bei stark gekoppelten Teilmodellen
91
Beispiel zur Gekoppelten Simulation
• Geregelte Antriebsachse
92
Qualitative vs Quantitative Modelle Diagramme
Folie 33 Prüfungsvorbereitung
93
Wie werden mathematische Modelle in grafischer Form dargestellt?
Mit Blockschaltbildern.
94
Zeichnen Sie das Addition a=e1+e2 Blockschaltbild
Folie 34 Prüfungsvorbereitung
95
Zeichnen Sie das Subtraktion a=e1-e2 Blockschaltbild
Folie 34 Prüfungsvorbereitung
96
Zeichnen Sie das Multiplikation a=e*f Blockschaltbild
Folie 34 Prüfungsvorbereitung
97
Zeichnen Sie ein Analog/Digital-Wandlung-Blockschaltbild
Folie 34 Prüfungsvorbereitung
98
Zeichnen Sie ein Digital/Analog-Wandlung-Blockschaltbild
Folie 34 Prüfungsvorbereitung
99
Zeichnen Sie ein Typwandlung-Blockschaltbild
Folie 34 Prüfungsvorbereitung
