Regresná analýza
Regresná analýza skúma vzťah medzi premennými.
Najčastejšie sa používa jednoduchá lineárna regresia, ktorá hovorí:
„Ako sa mení závislá premenná Y, keď sa mení nezávislá premenná X?“
Regresná analýza - 2 ciele
- predpovedať hodnoty závislej premennej na základe znalostí o nezávislých premenných, alebo
- skúmať, aký vplyv majú nezávislé premenné na závislú premennú.
5 krokov v procese regresnej analýzy:
(+ 2 typy)
- Zber a príprava dát
- Špecifikácia modelu: Definovanie formy regresného modelu (lineárna / viacnásobná regresia)
- Odhad koeficientov: S pomocou štatistických metód, ako je metóda najmenších štvorcov, sa odhadnú koeficienty (𝛽β) regresného modelu. Tieto koeficienty ukazujú silu a smer vzťahu medzi závislou a nezávislými premennými.
- Vyhodnotenie modelu: do akej miery model vysvetľuje variabilitu závislej premennej? To zahŕňa testy ako R-squared (koeficient determinácie), ktorý ukazuje, aké veľké percento variácie závislej premennej je vysvetlené modelom.
- Interpretácia a použitie výsledkov: v kontexte pôvodných výskumných otázok
Jednoduchá lineárna regresia
typ regresnej analýzy, kde modelujeme vzťah medzi jednou závislou a jednou nezávislou premennou.
Viacnásobná regresia
typ regresnej analýzy, ktorý zahrňuje dve alebo viac nezávislých premenných.
- tento model umožňuje analyzovať, ako rôzne nezávislé premenné súčasne ovplyvňujú závislú premennú.
Rozdiel medzi koreláciou a regresnou analýzou
Obidve sú používané na analýzu vzťahov medzi premennými.
Korelácia skúma existenciu a smer vzťahu medzi premennými, zatiaľ čo regresia sa zameriava na modelovanie tohto vzťahu na predpovedanie nových dát.
Korelácia - meria stupeň vzájomnej závislosti medzi dvoma premennými (-1 negatívna kor. 0 žiadna kor. +1 pozitívna kor.) Ale nevyjadruje príčinné vzťahy.
Cieľom regresnej analýzy je nielen identifikovať vzťah, ale aj kvantifikovať intenzitu tohto vzťahu a predpovedať hodnoty závislej premennej. Regresia poskytuje rovnicu, ktorá najlepšie opisuje vzťah medzi premennými, a tým umožňuje predpovedať alebo odhadnúť výsledky na základe známych hodnôt nezávislých premenných.
Zisťovanie normality (3)
- Grafické: Q-Q plots, histogram
- Test: Shapiro-Wilk / Kolmogorov-Smirnov
- Z-skóre (Skewness & Kurtosis (šikmosť a špicatosť))
Z-skóre
- funguje na zistenie normality: koľko štandardných odchýlok je hodnota nad/pod priemerom
-výpočet šikmosti: skewness/ std. error of skw.= z-skóre
-výpočet špicatosti: kurtosis/ std. error of kurt. = z-skóre
-absolútna hodnota < 1,96
- vyššia ako 1,96 = nenormálne rozloženie
ako má vyzerať špicatosť pri normálne rozložených dátach?
M=Mdn=Mod
priemer vs. medián
aritmetický priemer vs. percentil (stredové číslo)
Štandardná odchýlka
SD (kard.pr.)
ako veľmi sa jednotlivé hodnoty v súbore (priemerne) líšia od priemeru.
Vnútorná konzistencia
- čo to je
- označenie a hodnoty
ako dobre spolu „držia“ položky dotazníka
Cronbachovo α
α > 0.9 → výborná
α > 0.8 → dobrá
α > 0.7 → prijateľná
Multikolinearita
- čo to je
- prečo je to problém
- ako ju zistíme (2) a hodnoty
vo viacnásobnej lineárnej regresii
Problém, keď sú nezávislé premenné silno korelované medzi sebou.
To spôsobuje:
1. Skreslené (nestabilné) odhady regresných koeficientov
2. Ťažko sa určí, ktorá nez. premenná má vplyv
Ako ju zistiť?
✅ Korelačná matica: ak medzi nezávislými premennými je korelácia r > 0.8, pozor
✅ VIF (Variance Inflation Factor):
VIF = 1 → žiadny problém
VIF > 5 → vážna multikolinearita
VIF > 10 → kritická
Replikovateľnosť
spoľahlivosť celého výskumu (nie použitého testu)
„Dostanú iní výskumníci rovnaký výsledok, ak zopakujú štúdiu rovnakým postupom (dizajn + zber dát + analýza)?“
McNemar
- kedy sa používa
- čo ma zaujíma vo výsledkoch
- vnútrosubj. porovnávanie 2 skupín v nom. premennej
-p
Cochran
- kedy sa používa
- čo ma zaujíma vo výsledkoch
- vnútrosubj. porovnávanie 3 a viac skupín v nom. premennej
-p
Wilcoxon
- kedy sa používa
- čo ma zaujíma vo výsledkoch
- vnútrosubjektové porovnávanie 2 skupín v ord. premennej
- Z, p, r (VV)
Friedman
- kedy sa používa
- čo ma zaujíma vo výsledkoch
- vnútrosubjektové porovnávanie 3 a viac skupín v ord. premennej
- Q(df)= ;p=
chí-kvadrát
- kedy sa používa
- čo ma zaujíma vo výsledkoch
- medzisubjektové porovnávanie u nom. premennej
- χ² (df)= ; p= ; φ/V (VV)
Spearman
- kedy sa používa
- čo ma zaujíma vo výsledkoch
- korelačná analýza v ord. premennej
- rs / ρ(rho), p
Pearson
- kedy sa používa
- čo ma zaujíma vo výsledkoch
- korelačná analýza v kard. premennej
- r, p
Mann-Whitney
- kedy sa používa
- čo ma zaujíma vo výsledkoch
- medzisubjektové porovnávanie 2 skupín v ord. premennej
- U, p, rm (VV)
Kruskal-Wallis (neparametricka ANOVA)
- kedy sa používa
- čo ma zaujíma vo výsledkoch
- medzisubjektové porovnávanie 3 a viac skupín v ord. premennej
- H(df)=; p=; η²= (VV)
nepárový t-test
- kedy sa používa
- čo ma zaujíma vo výsledkoch
- medzisubjektové porovnávanie 2 skupín v kard. premennej
- t(df)=; p=; d= (VV)
