Efficient Market Hypothesis (EMH)
- Strenge Hypothese: Der Marktpreis enthält alle Informationen.
- Marktpreis entspricht den Fundamentalwerten
- Charts sind “Random Walks”, da alle Informationen im jetzigen Preis enthalten sind.
- Zukünftige Entwicklungen sind unklar; Sonst wären sie bereits eingepreist.
- Informationen werden immer öffentlich. -> Es gibt keine Insider
- Halbstrenge Hypothese: Der Marktpreis enthält alle öffentlichen Informationen.
- Schwache Hypothese: Informationen beeinflussen den Preis.
* Werden plötzlich große Mengen Anteile verkauft, können Marktteilnehmer auf (private) Informationen schließen.
Arbitrage
Definition: Das (risikolose) Ausnutzen von Preisdifferenzen und Fehlbewertungen am Markt, welches dafür sorgen soll, dass sich umgehend GG einstellt.
- Für Arbitrage kann sehr viel Kapital nötig sein, was die Risikolosigkeit in Frage stellt
- Self-fulfilling Prophecy: Fehlbewertung in Folge von fehlerhaften Erwartungsbildungen (fehlendes Common Knowledge) können sich im Markt verstärken und dauerhaft stabil sein -> Bubble
False News Shock
- Falschmeldungen können Einfluss auf Aktienkurse haben, die sich erst Tage nach der Bekanntgabe der Falschmeldung wieder einpendeln
- > Beweis dafür, dass Preise nicht nur von Informationen über die Fundamentaldaten bestimmt sind
- *≠** Strenge Hypothese
Momentum & Value Strategie
Momentum Strategie:
- Setzt auf Wertpapiere, die in einem bestimmten Zeitraum (z.B. die letzten 6 Monate) am stärksten gestiegen sind
Value Strategie:
- Setzt auf Wertpapiere, die unterbewertet sind (z.B. Kurs kleiner als Buchwert)
Asymmetrische Informationen
- Märkte können bei Informationsasymmetrien versagen (nicht effizient sein)
- Adverse Selection (Informationsasymmetrie vor Vertragsabschluss (ex ante)): Lemon Market
- Verkäufer hat gute Zitronen U(G) = 2 und schlechte Zitronen U(B) = 0
- Verkäufer kennt den wahren Zustand der Zitronen und hat die Bewertung:
V(G) = 1.5 und V(B) = 0 - Käufer ist durch seine mangelnde kenntnis nur bereit
P = Prob(G)*U(G) + Prob(B)*U(B) = 1 zu zahlen - Zu diesem Preis ist aber nur der B-Typ des Verkäufer bereit zu verkaufen
- Folglich kommt kein Kontrakt über gute Zitronen zustande, da der G-Typ des Verkäufers seine Qualität nicht glaubhaft machen kann
- Moral Hazard (Informationsasymmetrie nach Vertagsabschluss (ex post)): Der Abschluss eines Versichrungsvertrages führt ex post zu einer Verhaltensveränderung, die das Risiko erhöht.
Private Value Auctions
- Alle Bieter 𝑖 ∈ 𝑁 = {1, 2, … , 𝑛} geben gleichzeitig und unabhängig ein Gebot 𝑏i für ein Gut ab, welches sie mit 𝑣i ∈ [𝑣min , 𝑣max] bewerten.
- Das Höchstgebot sei 𝑏* = 𝑚𝑎𝑥{𝑏i} und das zweithöchste Gebot sei 𝑏**.
- Sei 𝑝 der Preis, der für das Gut bezahlt wird, dann ist die Auszahlung für den Höchstbieter 𝑅h = 𝑣h − 𝑝 und für die anderen 𝑅i = 0.
Höchstpreisauktion
Definition: Der Preis des Gutes ist gleich dem Höchstgebot 𝑏*. Der Erwerber ist der Höchstbieter.
Formel für das optimale Biertverhalten bei Gleichverteilung der Bewertungen 𝑣i:
𝑏Bieter = 𝑣min + ((𝑛 − 1)/𝑛) * (𝑣Bieter − 𝑣min)
Dutch Auction
Definition: Dynamische Variante der Höchstpreisauktion. Ein Zähler (Uhr) läuft rückwärts von 𝑣max bis 0. Der erste Bieter, der “zuschlägt”, d.h. die Uhr stoppt, erhält das Gut zum Preis, den die Uhr zeigt.
Zweithöchstpreisauktion (Vickrey Auction)
Definition: Der Preis des Gutes ist gleich dem zweithöchsten Gebot. Der Höchstbieter erhält das Gut. -> Diese Auktion ist anreizkompatibel, d.h. das Bieten der tatsächlichen WTP (Willingness to pay) maximiert die Chance auf einen ökonomischen Gewinn.
English Auction
Definition: Dynamische Variante der Vickrey Auction. Bieter steigern sich hoch, bis nur noch ein Bieter im Rennen ist. Sein letztes Gebot ist der Preis, zu dem er das Gut erhält.
Empirische Beobachtungen bei Auktionen
- Preise in Höchstpreisauktionen sind höher als bei Dutch Auction und größer als das Nash-GG. -> Erklärbar durch fehlerhafte Wahrscheinlichkeitsurteile
- Preise in Vickrey Auction sind höher als bei der English Auction. -> Entscheider glauben Gewinnwahrscheinlichkeit zu erhöhehn, wenn sie bei Vickrey Auction ihren wahren Wert überbieten.
- Bieter scheinen optimaler abzuschneiden, wenn sie vorgegebene Preise (durch Auktionator) akzeptieren/ablehnen müssen anstatt diese selbst zu nennen.
- Höchstpreis-/Vickrey-auktion: Fokus liegt auf Gebot/Preis
- Dutch/English Auction: Fokus liegt auf Return
- Dominante Strategien (z.B. bei Vickrey Auction) setzen sich nur durch, wenn sie auch erkannt werden
Common Value Auctions
- Alle Bieter 𝑖 ∈ 𝑁 = {1, 2, … , 𝑛} geben gleichzeitig und unabhängig ein Gebot 𝑏i für ein Gut ab, welches für alle den unbekannten Wert 𝑉 ∈ [𝑉min , 𝑉max] hat.
- Jeder Bieter trifft eine eigene Werteinschätzung 𝑌 und erhält zusätzlich ein privates Signal 𝑥i ∈ [𝑉−𝜖,𝑉+𝜖] vom wahren Wert.
- > Winner’s Curse: Der Bieter mit dem größten Signal gibt höchstes Gebot ab
- Später kommt ein zweites, öffentliches Signal hinzu:
- Weitere Schätzung 𝑧i des unbekannten Wertes 𝑉 oder
- Information über kleinstes Signal 𝑥i
- Der Höchstbieter erhält das Gut zum Höchstebot 𝑏* = 𝑚𝑎𝑥{𝑏i}.
- Die Auszahlung des Höchstbieters ist folglich 𝑅h = 𝑉 − 𝑏* und für den Rest 𝑅i = 0.
Formel zur Schätzung von 𝑉:
𝑉 = (𝑌 + 𝑥i) / 2
Last-Minute-Bidding Sniping)
Definition: Überbietung des aktuellen Höchstgebotes kurz vor Ende einer Auktion mit festem Endzeitpunkt. -> Ebay
- Sniping kann Gleichgewicht (von stillschweigender Übereinkunft) sein, bei dem der erwartete Gewinn des Käufers zu Lasetn des Verkäufers größer wird.
- Anteil von LMB hängt stark von den Regeln der Bidding-Plattform ab. -> Ebay vs. Amazon
Double Auction
Definition: Bei einer Double Auction agieren alle Händler 𝑖 ∈ 𝑁 = {1, 2, … , 𝑛} gleichzeitig und öffentlich. Dabei gelten folgende Regeln:
- Es befinden sich n ≥ 2 Produzenten und n ≥ 2 Konsumenten im Markt
- Alle Teilnehmer agieren öffentlich und gleichzeitig
- Produzenten haben als Anfangsausstattung nicht teilbare Güter
- Konsumenten haben als Anfangsausstattung Cash
- Wenn ein Angebot angenommen wird, kommt es zur Transaktion
- Das Orderbuch ist öffentlich einsehbar, das heißt alles Akteure können alle Transaktionen und Gebote beobachten
- Am Ende der Periode wird das Orderbuch geschlossen und es ist kein Handel mehr möglich
- Die Auszahlung aller Akteure ist die Differenz zwischen Anfangsausstattung und Endbestand
- Ist die DA mehrperiodisch werden alte Bestände in der neuen Periode als Anfangsbestände übernommen.
DA ist ein ideales Modell zur Abbildung von Märkten (im Labor)!
- Gleichgewichtsmenge und Preis stellt sich nach einer kurzen Lernphase ein.
- Common Knowledge über Angebots- und Nachfragefunktion ist nicht notwendig.
- > Markt arbeitet besser, als die Theorie es vorhersagt!
Informationstransfer
Einige Marktteilnehmer kennen wahren Zustand der Welt (Wert von 𝑉), andere kennen nur Verteilung. Im Experiment zeigt sich:
- wenn die Anzahl möglicher Zustände klein ist: Vollständig informiertes Gleichgewicht stellt sich in relativ kurzer Zeit ein.
- Trifft auch bei wenigen Insidern zu. -> Käufe/Verkäufe offenbaren Informationen
- Informationsmäßig “dünne” Märkte (ohne prägnante Informationen) sind anfällig gegen Fehler.
- In komplexen Märkten (viele Teilnehmer) stellt sich das vollständig informierte Gleichgewicht fast nie ein. -> Realität
- Rational Expectation Equilibrium: Markt kann auch verstreute (für ein Individuum unvollständige) Informationen offenbaren und so alle mit der gemeinsamen (dann vollständigen) Information ausstatten.
- In Märkten mit Arrow-Debreu-Securities wird das RE erreicht.
- Sobald unterschiedliche Bewertungen für ein WP existieren, wird das RE nicht erreicht. -> Vollständigkeit bei komplexem Markt schwer gegeben
Mehrperiodische WP-Märkte
Beschreibung: Gegeben ist ein Markt mit stochastischen Dividendenauszahlungen 𝑋 am Ende jeder der 15 Perioden. Der Fundamentalwert in Periode 𝑡 ist (16 − 𝑡)𝐸(𝑋). Darüber besteht Common Knowledge. Die typische Beobachtung im Experiment ist:
- Extrem viele Gebote, obwohl es kein Handelsmotiv für (risikoneutrale) Akteure gibt
- Phase 1: In den ersten Perioden liegen Kontrakte unter dem Fundamentalwert und es wird wenig gehandelt
- Phase 2: In folgenden Perioden schießen Kontrakte weit über den Fundamentalwert, oft sogar über die maximal mögliche Dividendensumme (16 − 𝑡)𝑚𝑎𝑥(𝑋). -> Es wird viel gehandelt
- > Bubble.
- Phase 3: In den letzten Perioden erkennen die Teilnehmer die Überbewertung und versuchen rapide zu verkaufen. -> Crash.
Erklärungen für Bubbles:
- Strategische Unsicherheit und High Order Beliefs. -> Trader sind sich Bubble bewusst und “reiten” diese bis zum Crash
- Fehlendes Common Knowledge über die Rationalität der Marktteilnehmer.
- Overconfidence: Der Glaube, man selbst finde den besten Zeitpunkt zum Ausstieg.
- False Updating: Steigender Preis sorgt (nur) für Wohlbehagen. -> Wird nicht als Warnsignal für Crash empfunden
Adaptive Market Hypothesis (AMH)
- Individuen handeln nach ihrem eigenen Interesse.
- Individuen machen Fehler.
- Individuen lernen und passen sich an.
- Wettbewerb fördert Anpassung und Innovation.
- Natürliche Selektion prägt Marktökologie.
- Evolution bestimmt die Marktentwicklungen.
- > AMH postuliert, dass Markt nicht immer im GG ist.
Modell von Obstfeld
Dient zur Modellierung von spekulativen Attacken und Bubbles.
- Der Zustand der Ökonomie sei 𝑌. -> Hoher wert für 𝑌 impliziert schlechten Zustand.
- Es gibt 𝑛-Spieler, die sich unabhängig zwischen den beiden Strategien, Attacke 𝐵 (Short-Selling) und Nichtattacke 𝐴 entscheiden können.
- Die Auszahlung eines Spielers, der nicht attackiert ist 𝑇 > 0.
- Attackieren mindestens 𝑎(𝑌), so erhalten diese als Auszahlung 𝑌.
- 𝑎(𝑌) fällt monoton in 𝑌. -> Ist der Zustand der Ökonomie schlecht, braucht es weniger Attacken 𝐵, um sie zu stürzen.
- 𝑌(mit Überstrich) beschreibt den kritischen Zustand der Ökonomie, bei welchem nur noch eine Attacke 𝐵 für den Sturz benötigt wird.
Für die optimale Strategie gilt:
- Ist 𝑌 < 𝑇, dann lohnt sich eine Attacke nie. ->Zustand ist zu gut.
- Ist 𝑌 > 𝑌(mit Überstrich) lohnt sich die Attacke immer, sprich alle attackieren.
- Ist 𝑇 < 𝑌 < 𝑌1⁄2 liegt strategische Ungewissheit vor. Unklar, ob genug (andere) attackieren, um die Ökonomie zu stürzen.
- Strategische Ungewissheit wird überwunden, sobald 𝑌 nicht Common Knowledge ist und Spieler nur ein privates Signal 𝑋i|𝑌 erhalten. Dann existiert ein Threshold 𝑌 *, sodass…
- für alle 𝑋i < 𝑌∗ keiner attackiert und
- für alle 𝑋i > 𝑌∗ alle attackieren.
Herding
Standardmodell zu Herding ist ein n-Personen-Spiel mit privater Infromation:
- Die Ökonomie habe zwei mögliche Umweltzustände 𝑌 = {𝐴, 𝐵}, die jeweils mit der Wahrscheinlichkeit 𝑃(𝐴) = 𝑃(𝐵) = 1⁄2 eintreten.
- Jeder Spieler erhält ein privates Signal 𝑥i {𝑎, 𝑏} über den Zustand der Ökonomie mit 𝑃(𝑎|𝐴) = 𝑃(𝑏|𝐵) = 2⁄3.
- Anschließend kann entweder auf 𝐴 oder 𝐵 gewettet werden
(𝜎i ∈ {𝛼, 𝛽}), was beirichtiger Wahl einen Payoff (=Nutzen) von 𝑢i = 1 auszahlt. - Die Spieler treffen ihre Entscheidungen nacheinander und beobachten vorherige Entscheidungen.
Marktgleichgewicht durch Herding
- Rationales Herding: Es stellt sich heraus, dass bei einheitlichen vorangegangenen Entscheidungen Herding optimal ist. -> Informationen gehen verloren, da spätere private Signale nicht mehr offenbart werden.
- Psychologisches Herding: Bei Ungewissheit ist es sicherer mit dem Markt zu schwimmen.
- Verluste sind leichter zu rechtfertigen
- Der Glaube, dass andere bessere Informationen haben (Insiderwissen)
- > Konträr zu Overconfidence
- Wirkung des Massenphänomens. -> Im Stadion ist man anders
- i. Contagion-Theorie: Massen erzeugen Emotionen, was rationale Entscheidungen hemmt. -> Techno Clubs
- ii. Convergence-Theorie: In Masse schließen sich “ähnliche” Individuen zusammen, was gemeinsame Verhaltensmuster aktiviert. -> Man geht tendenziell in Clubs, wo man Gleichgesinnte antrifft.
- iii. Emergent-Norm-Theorie: Kollektives Verhalten wird durch Kontext-bezogene Norm ausgelöst. -> E! Woche Schlachtrufe
Praxisbeispiele für Herding:
- Bank Runs
- Kursstürze durch HFT (High-Frequency-Tradings) (bspw. nach False News Shocks)
- Momentum Strategie: Rationales Herding zur Ausnutzung von Trends.
Regulierung und Paternalismus
Regulierung
- Verbraucherschutz zur Reduzierung von Informationsasymmetrien.
- Haftung von Ratingagenturen.
- Regulierung der Boni von Händlern und Managern. -> PA Problem
- Bepreisung des Systemrisiko (systemrelevanter Banken) statt Transaktionssteuer.
- Corporate Governance sollte auch Kreditbanken betreffen.
Paternalismus
Grundgedanke: Sollte der Staat das Individuum vor sich selbst schützen, indem er in die Freiheitsrechte eingreift?
- Wenn Individuen einem Behavioral Bias unterliegen, schaden sie der Allgemeinheit
- Status Quo Bias: Menschen verharren beim Status Quo
- > Organspende in DE
- Verbot komplexer Produkte, die zu intransparent für Normalbürger sind. -> CDO
Sollten Bürger vor ihren eigenen Fehlern (Verlusten) geschützt werden?
