Structures algébriques usuelles

Question 1

4 exemples d’ensembles de nombres qui sont des lci pour la loi +

Answer 1

1. Z
2. Q
3. R
4. C

Question 2

3 exemples d’ensembles de fonctions qui sont des lci pour la loi +

Answer 2

1. F(X,K)
2. D (I, K)
3. C**n (I, K)

Question 3

3 exemples d’ensembles de matrices qui sont des lci pour la loi +

Answer 3

1. M n,p(K)
2. S n (K)
3. A n (K)

Question 4

7 exemples d’ensembles de nombres qui sont des lci pour la loi *

Answer 4

1. Q
2. Q+
3. R
4. R+
5. C
6. U
7. U n

Question 5

3 exemples d’ensembles de fonctions qui sont des lci pour la loi *

Answer 5

1. F(X,K)
2. D (I, K)
3. C**n (I, K)

Question 6

2 exemples d’ensembles de matrices qui sont des lci pour la loi *

Answer 6

1. M n,p (K)
2. Gl n (K)

Question 7

4 autres exemples d’ensemble avec lci

Answer 7

1. (P(E), U)
2. (P(E), )
3. (P(E), )
4. l’ensemble des applications de E dans E avec E un ensemble : ◦

Question 8

4 exemples de groupes additifs avec ensembles de nombres

Answer 8

1. Z
2. Q
3. R
4. C

Question 9

7 exemples de groupes multiplicatifs avec ensembles de nombres

Answer 9

1. Q*
2. Q*+
3. R*
4. R*+
5. C*
6. U
7. U n

Question 10

3 exemples de groupes additifs avec ensembles de fonctions

Answer 10

1. F(X,K)
2. D (I, K)
3. C**n (I, K)

Question 11

3 exemples de groupes additifs avec ensembles de matrices

Answer 11

1. M n,p(K)
2. S n (K)
3. A n (K)

Question 12

1 exemple de groupes multiplicatifs avec ensembles de matrices

Answer 12

1. Gl n (K)