3D

Question 1

3D Daten

Answer 1

• Messwerte werden im dreidimensionalen Raum verteilt
• Jeder Wert hat drei Koordinaten (x,y,z)
• Werte können gleichmäßig oder ungleichmäßig verteilt werden
• Ein Messwert kann skalar oder höhendimensional sein

Question 2

Gewinnung von 3D Daten: Terrain

Answer 2

• An beliebigen Positionen (x,y) eines Terrains wird die Höhe z gemessen
  -> 3D Position
• Oberflächeninformationen werden mithilfe von Satellitenbildern gewinnen
  -> Skalarer Wert

Question 3

Gewinnung von 3D Daten: Laser Scanning

Answer 3

• Ein Laserstrahl wird auf die Oberfläche projiziert
• Triangulation
  -> Distanz zwischen Laser und Kamera ist bekannt
  -> Winkel des Lasers ist bekannt
  -> Winkel, in dem der Laserpunkt gesehen wird, wird gemessen
• Distanz von diesem Punkt kann abgeleitet werden
• Unstrukturierte Punktwolke

Question 4

Gewinnung von 3D Daten: Range Images

Answer 4

• Range Image: Tiefeninformationen
• Pixelinformationen als 3D Punkt

Question 5

Gewinnung von 3D Daten: Medizinische Bilddaten

Answer 5

• Bildgebende Geräte um physikalische Eigenschaften zu messen
• Man erhält einen Stapel von parallelen, manchmal Gleichheit voneinander entfernten Scheiben

Question 6

Gewinnung von 3D Daten: Wetter

Answer 6

• Wetterparameter werden für bestimmte Regionen auf verschiedene Höhen gemessen und simuliert
  -> Temperatur, Barometerstand, Niederschlag, Windrichtung
• Skalier oder vektorielle Daten

Question 7

Triangulation von Punktwolken

Answer 7

• Unstrukturierte Punktemenge auf der Oberfläche S (Punktwolke)
• Für “einfache” Oberflächen (ohne Falten) gilt:
  -> Punkte können auf eine Ebene projiziert und in 2D trianguliert werden
• Das 2D-Dreiecksnetz wird dann entsprechend den Werten von z1 deformiert

Question 8

Bevorzugte Triangulationen

Answer 8

• Dreiecksform und -winkel
  -> Ideal: Gleichseitig, Knotengrad 6
• Vorteile: Aussehen, numerische Stabilität, Post-Processing (Unterteilung)

Question 9

Voronoi Diagramm

Answer 9

Für jeden (projizierten) Punkt s kann eine Voronoi Zelle definiert werden
-> Enthält alle Punkte, die näher an s als zu anderen Punkten liegen
-> Kanten einer Voronoi Zelle: Punkte mit zwei nächsten Punkten
-> Knoten einer Voronoi Zelle: Punkte mit drei oder mehr nächsten Punkten

Question 10

Delaunay Triangulation

Answer 10

• Man betrachtet den dualen Graph eines Voronoi Diagramms
  -> Zentren von benachbarten Polygonen werden mit Linien verbunden, die zur jeweils gemeinsamen Kante orthogonal sind
• Dreiecksnetz ist eine Delaunay Triangulation, wenn alle Umkreise von allen Dreiecken im Netz leer sind

Question 11

Indirekte Volumenvisualisierung

Answer 11

• Eine Menge von Volumendaten enthält viele Informationen
  -> eingeschränkte Geschwindigkeit beim Rendering
  -> Verdeckung von hinteren Elementen durch weiter vorne befindliche
• Man zeigt nicht das gesamte Volumen, sondern nur eine Teilmenge davon

Question 12

2D: Marching Squares

Answer 12

• Bildzellen seien durch ihre vier umgebenden Pixel definiert
• Pixel werden betrachtet oder gleich des Isowertes sind (d.h. innerhalb oder auf der Begrenzung liegen)
• 16 mögliche Kombinationen

Question 13

3D: Marching Cubes

Answer 13

• Eine Volumenzelle ist durch ihre acht umgebenden Voxel definiert
• 256 mögliche Kombinationen

Question 14

Verbessern der Rendering Performance

Answer 14

• Meshreduktion beim 3D Modell
• Culling von Geometrie bei Geometrieverarbeitung

Question 15

Culling von Geometrie

Answer 15

• Unsichtbare Polygone werden aus der Rendering Pipeline entfernt
  -> Backface Culling: Zum Betrachter gerichtete Rückseiten werden nicht gezeichnet
  -> View-Frustum-Culling: Polygone, die sich ganz oder teilweise außer dem des View-Frustrums befinden, werden nicht oder nur teilweise gezeichnet
  -> Occlusion-Culling: Polygone werden nach Tiefe sortiert und nur gerendert, wenn sie nicht vollständig durch andere verdeckt werden

Question 16

Meshreduktion

Answer 16

• Die Gesamtzahl an zu rendernden Polygonen wird verringert
• Die Akzeptanz der Vereinfachung ist abhängig vom Szenario
• Ausgleich zwischen Genauigkeit und Zeitbegrenzung

Question 17

Mesh Glättung

Answer 17

• Ziel: Gute Visualisierungen bereitstellen
  -> Artefakte reduzieren, Löcher entfernen
• Herausforderung: Volumen erhalten

Question 18

Unterschied direkte und indirekte Volumenvisualisierung

Answer 18

• indirekt: Generierung einer Zwischendarstellung des Volumens
  -> Komplexität hängt von der Anzahl an Polygonen ab
• direkt: Visualisierung ohne Generierung einer Metadarstellung
  -> Komplexität hängt von der Anzahl der Voxel und der Auflösung der Anzeigefläche ab

Question 19

Modell für Volumenrendering: Density Emitter Model

Answer 19

• Man betrachte nur Emission und Absorption
• Jeder Voxel in der Datenmenge ist eine kleine Lichtquelle
• Das Licht wird schwächer während es durch die Volumendatenmenge wandert
• Das Medium ist eine homogene Dichtewolke

Question 20

Volumen Rendering Pipeline Basisoperationen (Raycasting)

Answer 20

• Abtastung
  -> Entlang des Sichtstrahls werden in bestimmten Abständen Werte aus der Voxelmenge ermittelt
• Klassifizierung & Beleuchtung
  -> Für jeden Wert wird eine Farbe und eine Transparenz berechnet und diese evtl. durch Shading/Beleuchtung verändert
• Komposition
  -> Die Farb- und Transparenzwerte der Samples entlang des Sichtstrahls werden zu einem fertigen Farbwert des Pixels zusammengefügt

Question 21

Voronoi Diagramme Edge Flipping

Answer 21

• Muss durchgeführt werden, wenn sich im Umkreis des aus der Delaunay Triangulation resultierenden Dreiecks ein weiterer Punkt befindet
• Punkt wird mit dem Dreieck verbunden und eine Kante des Dreiecks so getauscht, dass sich in den beiden Umkreisen der neu entstehenden Dreiecke keine weiteren Punkte mehr befinden
• Sehr spitze Winkel und sehr lange oder dünne Dreiecke werden vermieden

Question 22

Voronoi zu Delaunay

Answer 22

Verbindung der Mittelpunkte benachbarter Zellen
-> Evtl. Edgeflipping

Question 23

Delaunay zu Voronoi

Answer 23

• Eckpunkte der Dreiecke bilden Voronoi Punkte
• Mittelsenkrechten der Dreiecke bilden die Voronoi Zellen Grenzen