Qu’est-ce que le mode? Quels sont ses avantages comme MTC? Ses désavantages?
- La valeur la plus fréquente d’une distribution.
- Il prend toujours une valeur présente dans la distribution et n’est pas affecté par les valeurs extrêmes.
- Il ne se sert que d’une parcelle de l’info
Qu’est-ce que la médiane? Quels sont ses avantages comme MTC? Ses désavantages?
- La valeur, ou la moyenne de deux valeurs, qui sépare la distribution en deux groupes égaux.
- Elle est utile s’il manque de l’information et est peu sensible aux valeurs extrêmes.
- Elle n’utilise que la portion centrale de la distribution et PEUT être une valeur absente de la distribution
Qu’est-ce que la moyenne? Quels sont ses avantages comme MTC? Ses désavantages?
- Le quotient de la somme de toutes les valeurs de la distribution.
- Elle prend en compte l’ensemble de la distribution, son erreur moyenne est toujours de 0 et est le point d’équilibre d’une distribution.
- Est très sensible aux valeurs extrêmes.
Dans quel contexte la moyenne est un bon estimé de la distribution? Quand est-il interdit de l’utiliser?
- Quand la distribution est symétrique ou leptokurtique (pas de données extrêmes)
- Quand elle est ANORMALE (si elle est platykurtique, c’est un mauvais estimé)
Quelles MTC peut-on utiliser selon le type de variable?
Nominale : mode
Ordinale : mode, médiane
À intervalles : mode, médiane, moyenne
De rapports : mode, médiane, moyenne
Qu’est-ce que la déviance?
L’écart entre une valeur de la distribution et la moyenne.
Footnote
Sinon, on parle d’écart au mode ou à la médiane. L’écart total à la moyenne est TOUJOURS de 0.
Comment calculer l’étendue?
Val. max - val. min.
Comment calculer l’écart interquartile?
- Trouver la médiane
- Trouver la médiane des ensembles supérieur et inférieur à cette médiane
- Soustraire ces médianes
Comment calculer la variance?
- Mettre toutes les déviances au carré et les additionner. On obtient le SS.
- Diviser cette somme par (n-1) où n est le nombre d’observations.
Quelles sont les unités de la variance?
Des unités CARRÉES (ex. 238 pommes carrées)
Quelles sont les unités de l’écart-type?
Des unités (ex. 15,43 pommes)
Quelles sont les unités du coefficient de variation?
PAS D’UNITÉS. Il s’agit d’un pourcentage.
Comment calculer l’écart-type?
Faire la racine carrée de la variance.
Quel est l’avantage d’utiliser l’écart-type plutôt que la variance?
L’écart-type représente la distance moyenne entre une valeur et la moyenne.
Pourquoi la variance est-elle importante? En quoi est-elle paradoxale?
- Les phénomènes sont seulement intéressants à étudier s’ils présentent de la variation d’individu en individu.
- Plus la variance est grande, plus le phénomène est intéressant, mais moins la moyenne est une bonne estimation et inversement.
Quelles sont les tailles maximale et minimale de la variance?
*Infinie
*Nulle (si le phénomène est constant)
Pourquoi la variance pourrait-elle être faible?
- Si la mesure ne permet pas de discriminer (l’examen est trop facile)
- Si les sujets d’étude sont trop semblables (les étudiants sont tous forts)
Dans quel contexte le CV est-il utile?
Quand on veut comparer la variabilité de deux distributions qui n’ont pas la même moyenne (ex. le salaire dans un pays riche et un pays pauvre)
Comment calcule-t-on le CV?
écart-type/moyenne
Dans quelles conditions la moyenne est-elle utile?
Si le coefficient d’asymétrie et d’aplatissement de la distribution sont faibles, comme le CV.
Quelles sont les trois façons de déterminer le positionnement d’une variable dans une distribution?
- Le rang absolu
- Le percentile
- Le score-z ou t
Quels sont les avantages du rang absolu comme mesure de positionnement? ses désavantages?
- C’est une mesure très simple et utile pour faire un choix (programme contingenté)
- La différence entre les rangs est inconnue et il faut connaître n pour qu’elle soit utile (3e sur 4? sur 20? sur 1000?)
Quels sont les avantages du percentile comme mesure de positionnement? ses désavantages?
- Il est utile pour comparer un résultat à une norme ou lors d’un test standardisé (QI). Il est plus détaillé que le rang absolu.
- Il n’est pas très adapté aux petits échantillons et n’indique pas la distance entre les observations. Il est aussi sensible aux déviations à la normalité.
Comment calculer le percentile d’une valeur?
- Calculer le pourcentage cumulatif de chaque valeur.
- Additionner tous les pourcentages des valeurs inférieures et la moitié du pourcentage de la valeur à évaluer.
