Eksamen

Question 1

Hvordan fortolkes en INsignifikant P-værdi ved BD-testet?

Answer 1

Jeg accepterer H0 om homogenitet.

Dvs. der undergruppernes OR kunne så lige godt være ens –> slås sammen til én fælles OR

Kan også ses ved at sammenligne konfidensintervaller

Question 2

Hvordan fortolkes en SIGnifikant P-værdi ved BD-testet?

Answer 2

Jeg forkaster H0 om homogenitet og accepterer, at der er heterogenitet mellem undergrupperne.

Dvs. der undergruppernes OR er signifikant forskellige.

Derfor ville variablen være en effektmodikator dvs., at effekten af blodtryksforskellen på risikoen for død, er forskellig på tværs af variablens undergrupper og jeg stopper analysen.

Question 3

Hvordan er effektmodifikator anderledes fra en confounder?

Answer 3

Effektmodifikator: Effekten af blodtryksforskel på risikoen for død, er forskellig på tværs af variablens undergrupper.

Confounder: Hvis en variabel er en confounder, så er effekten den samme i undergrupperne. Confounderen går altså ind og påvirker sammehængen mellem eksponering og udfald, så når man justerer for den, vil sammenhængen ændre sig.

Question 4

Hvordan fortolkes en SIGnifikant P-værdi ved MH-testet?

Answer 4

Jeg forkaster H0 om betinget uafhængighed og accepterer, at der er afhængighed mellem blodtryksforskel og død, betinget for den tredje kovariat.

Statistisk sammenhæng mellem x og y når vi betinger for z

Fælles OR er signifikant forskellig fra 1 –> dvs. forskel ml. at have en en btforskel på <5 og >5 mmHg

Question 5

Hvordan fortolkes en INsignifikant P-værdi ved MH-testet?

Answer 5

Jeg accepterer H0 om betinget uafhængighed og accepterer, at der er uafhængighed mellem blodtryksforskel og død, betinget for kovariaten.

• Ingen sammenhæng mellem x og y når vi betinger for z*
• OR= 1 –> dvs. ingen forskel mellem blodtryksforskel >5 og <5 mmHg på risikoen for død*

Question 6

Hvad kan undergruppernes konfidensintervaller i BD-testet fortælle?

Answer 6

Hvis man sammenligner OR-estimaternes tilhørende konfidensintervaller kan man tjekke for homogenitet.

Hvis konfidensintervallerne overlapper hinanden, så kunne OR-estimaterne ligeså godt være ens = homogenitet

Question 7

Hvordan fortolkes OR i den logistiske regression?
1,04 [1,01-1,07]

Answer 7

Hvis ens blodtryksforskel stiger med 1 mmHg er odds for at dø 4% højere sammenlignet med en person som har en blodtryksforskel 1 mmHg mindre, givet at disse har ens værdier på alle andre variable.

Dette gælder på hele kurven = hældningen er lige stor

Question 8

Hvordan kan jeg regne OR ud for en 30-årig der drikker indimellem vha. interaktionen alkohol*alder?

Answer 8

OR^alkohol*OR^{alkohol*alder^30} = 0,001*1,23³⁰ = OR

Eller

Beta30 = Beta^alkohol+30*Beta^{alkohol*alder} = -7,542+30*0,210

Exp(Beta30) = OR

En 30 årig der drikker indimellem, vil have ca. halvt så høje odds for at dø, sammenlignet med en der aldrig drikker som også er 30 år, hvis de er ens på alle andre parametre.

Question 9

Hvad er logit-skalaen?

Answer 9

• Logit-skala:
  
  • Beta-værdierne er på logit-skalaen
  • En skala som er smart at regn spå

Question 10

Hvad er interceptet?

Answer 10

• Logit-værdien for en referenceperson
• En meget speciel person

Question 11

Hvad er beta-værdier

Answer 11

• Logit forskelle mellem interessegruppe vs. referencegruppe
  
  • Hvis man tager eksponentiel funktionen af logit-forskellen så får man OR.
• Kan ikke tolkes direkte på
  
  • Men når beta er positiv: højere risiko for død
  • Og når beta er negativ: lavere risiko for død

Question 12

Hvad er min H0 i den logistiske regression?

Answer 12

• Der er ingen sammenhæng mellem f.eks. rygning og død, justeret for den andre variable

Question 13

Hvorfor må man ikke fjerne en hovedeffekt når den indgår i en signifikant vekselvirkning?

Answer 13

Fordi jeg ikke kan fortolke interaktionen uden at have hovedeffekten med

Question 14

Hvad er en logit-værdi?

Answer 14

• En funktion af risikoen for død
• En specifik risiko for en given person
• Dem kan man ikke rigtig tolke på
• Kan regnes om til odds eller sandsynlighed

Question 15

Hvad fortæller vekselvirkning mellem alkohol*alder

Answer 15

• Effekten af alder afhænger af om man drikker alkohol eller ej
  *

Question 16

Hvad fortæller beta-værdien for alder mig i den endelige formel?

Answer 16

• Alders beta-værdi er effekten af at blive 1 år ældre, hvis man ikke drikker alkohol.
• Effekten af alder på risikoen for død er noget forskelligt, alt efter om personen drikker alkohol eller ej = effektmodifikation

Question 17

Hvad er nulhypotesen for odds-ratio?

Answer 17

Odds = 1 = ingen forskel mellem grupperne man sammenligner

Question 18

Hvad betyder det at stratificere/justere i MH-testet?

Answer 18

• Man fjerner den effekt variablen kan have på sammenhængen mellem blodtryksforskel og død
• Man laver en tabel for hver undergruppe, med enkeltvise OR (BD)
• At stratificere/justere betyder, at man fastholder kovariatens værdi fx hvis det er køn så sammenligner man to mænd eller to kvinder og ikke en mand og en kvinde.

Question 19

Hvad er regressionskoefficienten?

Answer 19

Beta-værdien

Question 20

Hvordan udregnes den relative hyppighed for død for <5 og >5 mmHg?

Answer 20

• Død med blodtryksforskel <5 mmHg
  
  • 140/2774 = 5,05%
• Død med blodtryksforskel >5 mmHg
  
  • 108/1681 = 6,4%

Blodtryksforskel >5 mmHg ser ud til at øge risikoen for død sammenlignet med <5 mmHg. Men kunne denne forskel være opstået tilfældigt?

Question 21

Hvis nu dødssandsynlighederne (mellem grupperne) var ens hvad er så vores bedste bud på denne sandsynlighed?

Answer 21

108+140/4455*100 = 5,56%

Question 22

Hvordan udregnes det forventede antal døde for hhv. <5 mmHg og >5 mmHg?

Answer 22

Total <5 mmHg * total død / total (n)

• <5 mmHg:
  
  • 2774*248/4455 = 154,4

Total >5 mmHg * total død / total (n)

• >5 mmHg:
  
  • 1681*248/4455 = 93,6

På samme måde kan man beregne det forventede antal ikke-døde

Question 23

Hvad er nulhypotesen i den marginale analyse?

Answer 23

H0 = ingen sammenhæng mellem blodtryksforskel og død

Dvs. at fordelingen af død er den samme i begge eksponeringsgrupper

Question 24

Hvordan udregnes OR i den marginale 2x2 tabel?

Answer 24

ORhat = (a/b)/(c/d)

OR = (108/1573)/(140/2634) = 1,29

Question 25

I den rygespecifikke uddannelseseffekt, hvorfor udgår *betaryger* så?

Answer 25

Fordi jeg ikke ønsker at sammenligne OR mellem rygere og ikke rygere. Jeg ønsker derimod at sammenligne rygere på tværs af uddannelsesniveau og ikke-rygere på tværs af uddannelsesniveau. Jeg vil _ikke_ sammenligne rygere og ikke-rygere.

Question 26

Hvordan regner man sandsynligheden for at præcis 300 personer dør (succes) ud af 4462 vha. binomialfordelingen?

Answer 26

P(X=300) = 0,056³⁰⁰(1-0,056)^4462-300\*(⁴⁴⁶²₃₀₀) = hvad er præcis sandsynligheden for, at 300/4462 dør?

Question 27

Hvad mener du med, at de er forventede? Hvornår forventer du de værdier?

Answer 27

Jeg forventer at se værdierne, hvis nulhypotesen er sand dvs., at der ikke er nogen sammenhæng mellem rækker og søjler altså, at dødsandsynligheden er den samme i det to grupper

Question 28

Hvad betyder X²-teststørrelsen?

Answer 28

Den tester om der sammenhæng mellem eksponering og udfald ved at se på afstanden mellem observerede og forventede værdier Store værdier = evidens mod nulhypotesen = desto dårligere passer det jeg forventer (min hypotese), med det jeg observerer

Question 29

Hvad er den kritiske værdi?

Answer 29

_3,84_ Det tal, hvor 5% er over og 95% er under

Question 30

I den logistiske regressionsmodel: Hvad er så forskellen mellem en person med en blodtryksforskel på 11 mmHg sammenlignet med en med blodtryksforskel på 12 mmHg?

Answer 30

En person med en blodtryksforskel på 12 mmHg har 4% højere odds for at dø, sammenlignet med en person med en blodtryksforskel på 11 mmHg, givet at de er ens på alle andre parametre. Effekten er blodtryksforskel er lineær, og derfor er det lige meget, om jeg sammenligner to personer med blodtryksforskel på 12 og 11 mmHg eller to personer med blodtryksforskel på 5 og 6 mmHg

Question 31

I den logistiske regressionsmodel: Hvordan beregner jeg to personer med en blodtryksforskel på 10 mmHg?

Answer 31

Beregning: * Beta-værdier: 0,037\*10 = 0,37 = exp (0,37) = 1,44 * OR: 1,04¹⁰ = 1,48 Fortolkning: En person, som har 10 mmHg mere i blodtryksforskel end en anden, har 48% højere odds for at dø, givet at de er ens på alle andre parametre

Question 32

Hvis der er ingen forskel i populationen (OR=1), hvor sandsynligt er det så, at jeg kan trække en tilfældig stikprøve ud fra populationen og få en OR på 1,29?

Answer 32

Den sandsynlighed er \<0,05 = dvs. signfikansniveauet på 5% overskrides ikke og jeg kan forkaste min nulhypotese om ingen forskel mellem personer med blodtryksforskel \<5 og \>5 mmHg på risikoen for død.

Question 33

Hvad betyder det, at X²-testet og gamma-testet giver hhv. en insignifikant og signifikant p-værdi?

Answer 33

Gamma-testen kan have svært ved at fange sammenhænge, hvis de ikke er monotome dvs. hvis der ikke er nogen retning/tendens X²-testen godt kan fange en sammenhænge som afviger fra H₀. BMI-variablen har ikke nogen retning i confounderkontrollen

Question 34

Hvad er formålet i opgave 4 del c?

Answer 34

At undersøge om effekten af blodtryksforskel er signifikant forskellig, alt efter om blodtrykket er højest i højre eller venstre arm

Question 35

Hvad er parameteren ifm. OR?

Answer 35

Den ukendte OR-værdi i populationen, som jeg ville kende, hvis jeg havde observeret alle.

Question 36

Hvad er et estimat?

Answer 36

Det som jeg kan beregne på basis af min stikprøve

Question 37

Hvad menes der med en signifikant p-værdi i den marginale analyse?

Answer 37

* Det der menes er, at personer med blodtryksforskel \>5 mmHg er signifikant forskellige fra personer med blodtryksforskel \<5 mmHg * Hvis der ikke er nogen forskel mellem, at have en blodtryksforskel på hhv. under 5 mmHg og over 5 mmHg på risikoen for død, så er der 5,2% sandsynlighed for at få en OR på 1,29 eller mere ekstrem. * Der er altså en lille sandsynlighed for, at jeg faktisk får sådan en OR, hvis nulhypotesen er sand. * Derfor kan jeg ikke afvise nulhypotesen

Question 38

Beskriv formlen for den endelige logistiske regressionsmodel

Answer 38

1. Først udregnes logit 2. Dernæst tages eksponentielfunktionen af logit, hvilket giver odds 3. Til sidst tager jeg odds/1+odds = sandsynlighed for død for en specifik person

Question 39

Hvad sker der på logit-skalaen når man ændrer x-værdien med 1 enhed (kontinuert)?

Answer 39

For hver mmHg blodtryksforskellen stiger med, så stiger beta-værdien med 0,037

Question 40

Hvad sker der på logit-skalaen når man går fra den ene gruppe til den anden (kategorisk)?

Question 41

Hvad er nulhypotesen for de enkelte P-værdier i den logistiske regression fx uddannelse?

Answer 41

Der er ingen forskel mellem personer med mellemlang uddannelse og personer som er lavtuddannede på risikoen for død.

Question 42

Hvad er nulhypotesen for den overordnede wald-test?

Answer 42

Alle grupper har samme odds for død = der er ingen forskel mellem nogen af grupperne på risikoen for død.

Question 43

Hvad viser konfidensintervallet [1,01-1,07] i den logistiske regression?

Answer 43

At OR-estimatet kunne antage værdi fra 1-7% for hver mmHg stigning 4% er bare mit bedste bud

Question 44

Hvad er dummy-variablen i den endelige model?

Answer 44

Dummy-variabel (X) * Ikke-interessegruppe dvs. ikke den/dem jeg vil regne sandsynlighed for = **0** * Interessegruppe dvs. den jeg vil sandsynlighed for = **1**

Question 45

Hvad er nulhypotesen i linearitetstjekket for fx alder?

Answer 45

Alder³ = * H0 = alder i tredje har ingen effekt på død Alder² = * H0 = alder i anden har ingen effekt på død Alder = * H0 = alder har ingen effekt på død

Question 46

Hvordan hænger test-størrelsen sammen med p-værdien?

Answer 46

Teststørrelse er større end den kritiske værdi = p-værdien er \<0,05

Question 47

Hvad fortæller P-værdien i den marginale analyse (X²-testen)?

Answer 47

* P-værdien beregnes ud af fra test-størrelsen * Teststørrelsen fortæller om OR er signifikant forskellig fra 1

Question 48

I den logistiske regressionsmodel (trin 1 og 2) hvad er nulhypotesen for blodtryksforskel?

Answer 48

H₀ = ingen sammenhæng ml. stigning i blodtryksforskel og risikoen for død dvs. der er ingen forskel mellem at have en blodtryksforskel 1 mmHg højere end en anden på risikoen for død