Esferas

Question 1

Resolução de questão..

Answer 1

• área total do gomo é a soma da área do fuso com a área do semi-circo
• a parte de verde é a do fuso (área do fuso = 4piR²/12)
• a vermelha é a área do circo pi R²

Question 2

Resolução de questão..

Answer 2

• importante escrever a fórmula
• Volume da esfera = 4/3 pi R³
• Aⁿ/Bⁿ = (A/B)ⁿ

Question 3

Resolução de questão..

Answer 3

• desenhar para enxergar a figura
• raio 12
• há uma mudança de recipiente (o que estava no cilindro foi para a esfera)
• volume do cilindro é igual ao volume da esfera
• volume do cilindro: Ab x h (pi R² x h)
• volume da esfera: 4/3 pi R³

Question 4

Resolução de questão..

Answer 4

• a figura é um cone, sendo que as mangueiras são as geratrizes
• 20 arcos dão 20 mangueirinhas
• 100 metros são dividido por 20 bases, dando 5 metros para cada mangueira

Question 5

Resolução de questão…

Answer 5

• copo cilindrico com uma determinada altura e dentro desse copo tinha água
• no copo cilindrico foi colocado uma esfera
• a água se deslocou e abacou recobrindo exatamente a esfera
• o volume do cilindro depois, diminuido do volume da esfera, dá no volume do cilindro antes
• pi R² x h - 4/3 pi R³= pi R² x h
• h é o que se quer

Question 6

Resolução de questão..

Um fabricante de cristais produz taças para vinhos….

Answer 6

• uma taça é uma semiesfera com raio r
• uma outra taça é um cone com raio 2r
• uma outra é um cilindro com raio x e altura h (a mesma altura da taça cônica)
• taças com volumes iguais
• igualar V₁ e V₂
• V₁ = 1/2 4/3 pi R³ = 1/3 pi (2r)² x h
• r (da taça 1) = 2h