FLB 4

Question 1

Prinzip der partiellen Korrelationsanalyse

Answer 1

• Ziel: Korrelationen zw zwei Variablen vom Einfluss dritter oder weiterer Variablen bereinigen
• Prinzipielle Überlegung: Korrelation zw zwei Variablen X und Y durch
  dritte Variable Z nur dadurch beeinflusst, dass Z sowohl mit X als auch mit Y korreliert
• Bereinigung von Z auf X und auf Y und somit auf Korrelation zw X und Y
  => Zwei lineare Regressionen berechnen, wobei Z jeweils die PV, X bzw. Y jeweils die KV sind
• Residuen beider Regressionen beinhalten vom Einfluss von Z bereinigte Anteile der Variablen
  X und Y
• Partielle Korrelation entspricht bivariater Korrelation der
  Regressionsresiduen
• Wird Einfluss von Z nur bei X oder Y bereinigt => Semipartielle
  Korrelation

Question 2

Pfaddiagramme und lineare Strukturgleichungen

Answer 2

• Komplexe Hypothesen über kausale Beziehungen zw mehreren
  Variablen untersuchen
  => Hypothesen in formale
  Strukturgleichungssysteme überführen
• Zshang zw zwei Variablen X1 und X2, in dem kausale Beeinflussung von X2 durch X1 angenommen wird
  => X2 = b1∙X1 + b0
• Bei z-standardisierten Variablen Z1 und Z2 und anstelle des zu ermittelnden Beta-Gewichtes der einfachen linearen
  Regression die in Pfadanalyse übliche Bezeichnung p21 verwendet,
  ergibt sich Modellgleichung
  => Z2 = p21∙ Z1

p21: Pfadkoeffizient von Z1 zu Z2

Question 3

Formel Pfaddiagramm mit Fehlerterm

Answer 3

z2i = p21∙ z1i + e2i (i = 1, …, n)

z2i: Wert der Variablen Z2 des i-ten Probanden
z1i: Wert der Variablen Z1 des i-ten Probanden
e2i: Residuum des i-ten Probanden in der Variablen Z2
p21: Pfadkoeffizient (von Z1 zu Z2)
n: Anzahl der Probanden

Question 4

Erweiterung zu den klassischen regressionsanalytischen Ansätzen

Answer 4

• Erweiterung zu klassischen regressionsanalytischen Ansätzen
  wird daran deutlich, dass die (von Z1) AV Z2 ihrerseits die AV Z3 beeinflusst - Umsetzung des Pfadmodells führt zu Strukturgleichungssystem, das aus zwei Gleichungen besteht
• Jedes Kriterium wird durch Strukturgleichung beschrieben,
  wobei für alle Kriterien direkte Effekte in Strukturgleichungen
  aufgenommen werden