Matemática Básica

Question 1

Quanto é qualquer número elevado a 0?

Answer 1

1

Question 2

Como transformar uma dízima periódica em fração?
0,555…

Answer 2

• Igualo a x: x = 0,555…
• Posso multiplicar x por 10, desde que dos dois lados: 10x = 5,555…
• Dos dois lados, também posso retirar 1x: 9x = 5
• x = 5/9

Question 3

Como transformar um número misto em fração?
11 3/7

Answer 3

Multiplica o denominador (7) pela parte inteira (11) e soma o resultado com o numerador (3)
80/7 (o denominador é mantido)

Question 4

Como transformar uma fração em um número misto?

Answer 4

• A fração deve ser imprópria: 7/4
• Divida o numerador pelo denominador: 1 x 4 = 4, com isso teremos o resto = 3
• Esse resto será o novo numerador, o divisor será o númerador e o quociente será a parte inteira: 1 3/4

Question 5

Propriedades de potenciação: Produto de potência de mesma base

Answer 5

aᵐ . aⁿ = aᵐ + ⁿ

Question 6

Propriedades de potenciação: Divisão de potência de mesma base

Answer 6

aᵐ / aⁿ = aᵐ - ⁿ

Question 7

Propriedades de potenciação: Potência de potência

Answer 7

(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ

Question 8

Propriedades de potenciação: Produto de potência de mesmo expoente

Answer 8

(a . b)ⁿ = aⁿ . bⁿ

Question 9

Propriedades de potenciação: Divisão de potência de mesmo expoente

Answer 9

(a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ

Question 10

Propriedades de potenciação: Potência com expoente racional

Answer 10

a ᵐ/ⁿ = ⁿ√aᵐ

Question 11

Propriedades de potenciação: Potência com expoente negativo

Answer 11

a-ⁿ = (1 / a)ⁿ

Question 12

Propriedades da radiciação: multiplicação de raízes de mesmos índices

Answer 12

ⁿ√a . ⁿ√b = ⁿ√a . b

Question 13

Propriedades da radiciação: divisão de raízes de mesmos índices

Answer 13

ⁿ√a / ⁿ√b = ⁿ√(a / b)

Question 14

Propriedades da radiciação: raíz elevada ao um número m

Answer 14

(ⁿ√a)ᵐ

Question 15

Propriedades de radiciação: mudar o valor do índice

Answer 15

ⁿ√aᵐ = ⁿ²√aᵐ²

Question 16

Propriedades de radiciação: raiz de uma raiz

Answer 16

ᵐ√ⁿ√a = ᵐⁿ√a

Question 17

Unidade dos quadradros

Answer 17

Um número poderá ser um quadrado, se terminar em 0, 1, 4, 5, 6, 9.
Portanto números que terminam em 2, 3, 7, 8, não serão quadrados

Question 18

O que é uma notação científica?

Answer 18

Forma de escrever grandes números. Consiste em um número x, tal que 1 < x < 10 multiplicado por uma potência de base 10 elevado a um número z:
0,00000045 = 4,5 x 10^-7

Question 19

A distância que a luz percorre em um ano, chamada ano-luz. é de aproximadamente 38 . 45 . 512 quilômetros. A notação científica desse número é:

Answer 19

9,5 . 10^12
Usar propriedade:
(a + b)^c = a^c . b^c

Question 20

A expresão abaixo também é igual a…
2xy² - (x² - xy² + x)

Answer 20

3xy² - x² - x
Obs.: para tirar os números do parênteses, deve-se multiplicar o sinal - pelos números

Question 21

(a + b)³

Answer 21

a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Question 22

(a - b)³

Answer 22

a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Question 23

O que é uma fração própria?

Answer 23

Quando o numerador é maior que o denominador: 2/5

Question 24

O que é uma fração imprópria?

Answer 24

Quando o numerador é menor que o denominador: 6/5

Question 25

O que é uma fração aparente?

Answer 25

Quando a fração pode ser resolvida, ou seja, o numerador é divisível pelo denominador: 8/4 = 2

Question 26

1/4 = 2/4 = 3/4 = 4/4 = 5/4 =

Answer 26

1/4 = 0,25 2/4 = 0,5 3/4 = 0,75 4/4 = 1 5/4 = 1,25

Question 27

1/5 = 2/5 = 3/5 = 4/5 = 5/5 = 6/5 =

Answer 27

1/5 = 0,2 2/5 = 0,4 3/5 = 0,6 4/5 = 0,8 5/5 = 1 6/5 = 1,2

Question 28

1/3 = 2/3 = 3/3 = 4/3 =

Answer 28

1/3 = 0,333... 2/3 = 0,666... 3/3 = 1 4/3 = 1,333...

Question 29

O que é um número racional?

Answer 29

Qualquer número que pode ser escrito na forma de fração (a/b), no qual a e b são números inteiros e b é diferente de 0

Question 30

O que é Racionalização?

Answer 30

Transformar um número inrracional, que muitas vezes são frações com o denominador irracional (√3), em racional. Em muitos exercícios, trata-se basicamente em multiplicar a fração por outra que tire a raiz do denominador

Question 31

1/√3 - √2 Como racionalizar frações como essas?

Answer 31

Multiplicando por uma fração composta, em cima e em baixo, pelo denominador com a operação central inversar (√3 + √2 / √3 + √2). Geralmente, no demonidor aparecerá o produto notável (a + b).(a - b) = a² - b² √3 + √2

Question 32

(a + b)²

Answer 32

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Question 33

(a – b)²

Answer 33

(a – b)² = a² - 2ab + b²

Question 34

(a + b) . (a – b)

Answer 34

a² - b²

Question 35

Fração que representa a dízima periódica 2,333..

Answer 35

7/3

Question 36

Símbolos lógicos

Answer 36

∃x: Existe x ∄x: Não existe x ∃|x: existe um único x ∀x: qualquer x / para todo x ⇒: implica / se... então ⇔: bi-implicação / se, e somente se... |: tal que

Question 37

Quais são os 3 tipos de conjuntos?

Answer 37

- Conjunto unitários: conjuntos com um elemento. Ex.: {3} - Conjunto vazio: não há elementos { } ou ∅ - Conjunto universo: contém todos os elementos possíveis de um universo no qual se trabalha. Ex.: números, alfabeto...

Question 38

Teoria dos Conjuntos: União

Answer 38

A U B = {x l x ∈ A **ou** x ∈B} A = {0, 1, 2, 3} B = {-2, 0, 2, 3, 4} A U B = {-2, 0 1, 2, 3, 4}

Question 39

Teoria dos Conjuntos: Interseção

Answer 39

A ∩ B = {x l x ∈ A **e** x ∈ B} A = {0, 1, 2, 3} B = {-2, 0, 2, 3, 4} A ∩ B = {0, 2, 3}

Question 40

Teoria dos Conjuntos: Complementar

Answer 40

Ca B (complementar de B em relação a A) = {x l x ∈ A **e** x ∉ B} Obs.: B deve está contido em A A = {-2, -1, 0, 1, 2, 3} B = {0, 1, 2} Ca B = {-2, -1, 3}

Question 40

Teoria dos Conjuntos: Diferença

Answer 40

A - B = {x l x ∈ A **e** x ∉ B} A = {0, 1, 2, 3} B = {-2, 0, 2, 3, 4} A - B = {1}

Question 41

Fórmula da União de dois conjuntos

Answer 41

AUB = (A - B) U (A ∩ B) U (B - A) U = n(A) + n(B) - A ∩ B

Question 42

Adição entre números Pares e Ímpares

Answer 42

p + p = p i + i = p p + i = i

Question 43

Multiplicação entre números Pares e Ímpares

Answer 43

p . i = p p . p = p i . i = i

Question 44

Quando um número será divisível por 4?

Answer 44

- Quando terminar com 00 - Quando os dois últimos números juntos forem divisíveis por 4: 4080 - 80 é divisível por 4

Question 45

Quando um número será divisível por 6?

Answer 45

Quando o número for divisível por 2 e por 3 simutaneamente

Question 46

Como saber se um número é divisível por 7?

Answer 46

- Pegar um último número, multiplica por 2 e subtrai do número sem esse último algariemo - 4080 = 408 - 0 = 408; 40 -16 = 24

Question 47

Quando um número será divisível por 8?

Answer 47

Quando seus últimos 3 números forem divisíveis por 8

Question 48

Quando um número será divisível por 9?

Answer 48

Quando a soma dos algarismos forem múltiplos de 9.

Question 49

Sejam a e b números inteiros. A quantidade de números inteiros existentes no intervalo ]a,b[ é:

Answer 49

b - a - 1

Question 50

Como encontrar os MDC entre os números?

Answer 50

Fatore os números ao mesmo tempo e multiplique os fatores primos que dividiram os algarismos simultaneamente

Question 51

Como encontrar os MDC entre os números com fatoração não simultânea?

Answer 51

Faça a fatoração e pegue os fatores primos que se repetiram, com o menor expoente, e os multiplique.

Question 52

Como encontrar o MMC entre números?

Answer 52

Fatore e multiplique os fatores primos.

Question 53

Como saber o número de divisores que possui um número **n**

Answer 53

**n**, sendo natural, pode ser escrito na forma fatorada: n = 2^x . 3^y . 5^z... Qtd de div. = (x + 1) . (y + 1) . (z + 1)...

Question 54

Como saber quantos divisores pares e quantos ímpares possui um número? (Ex.: 180)

Answer 54

- Escreva de formar fatorada: 180 = 2^2 . 3^2 . 5 Qtd de div = (2 + 1) . (2 +1) . (1 + 1) = 18 - Para saber quantos são pares exclua o 2^0, pois o resultado desse é 1, e precisamos de 2 (sempre) - Qtd de div pares = (2) . (2 +1) . (1 + 1) = 12 - Qtd de div ímpares = 6

Question 55

Como resolver uma regra de três composta?

Answer 55

- Identifique as grandezas - Identifique qual a grandeza a questão pede - Isole essa ela e compare individualmente com as outras duas - Resolva a proporção

Question 56

A diferença entre dois números é 9 e a razão entre eles é 3/4. Qual números são eles? (onde errei?)

Answer 56

1) x - y = 9 (isso nos diz que x > y 2) 3/4: essa razão nos diz que o maior número é o denominador 3) y/x = 3/4

Question 57

O que uma escala 1 : 100 significa?

Answer 57

Que cada uma unidade no modelo (1) é igual a 100 no real (100)

Question 58

Tipos de escalas

Answer 58

- Reduzidas: 1 : 100 - Ampliadas: 100 : 1

Question 59

Fórmula da escala

Answer 59

E = d (desenho) / D (real)

Question 60

Propriedade da proporção

Answer 60

a/b = c/d => a . d = b . c O produto dos meios = o produdo dos extremos

Question 61

Propriedade da proporção (grandezas diretamente proporcionais)

Answer 61

x/a = y/b = z/c = (x + y + z) / (a + b + c) = k A divisão de correspondentes é constante

Question 62

Propriedades de números inversamente proporcionais

Answer 62

A divisão de correspondentes é constante a, b e c são I.P a x, y, z a . x = b . y = c . z = k

Question 63

Fórmula de juros

Answer 63

J = C . i . t Obs.: Capital (valor inicial)

Question 64

Fórmulas do Montante

Answer 64

M = C + J M = C (1 + i)^t Obs.: Montante (valor final);

Question 65

O que é fatoração?

Answer 65

Tranformar soma ou subtração em produto por meio de propriedades como a distributiva. Pode ser por: - Fator comum - Agrupamento

Question 66

a³ + b³

Answer 66

(a + b).(a² - ab + b²)

Question 67

a³ - b³

Answer 67

(a - b).(a² + ab + b²)

Question 68

Dado um conjunto A, chamamos subconjunto próprio não vazio de A a qualquer conjunto que pode ser formado com parte dos elementos do conjunto A, desde que: - algum elemento de A seja escolhido; - não sejam escolhidos todos os elementos de A. Sabemos que a quantidade de subconjuntos próprios não vazios de A é 14. A quantidade de elementos de A é igual a: a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

Answer 68

Se temos 14 subconjuntos próprios devemos somar mais 2 subconjuntos, para obter a quantidade total, calculada pela fórmula (2^n). 14 + 2 = 16 subconjuntos ao total. Assim, 16 = 2^n n = 4. Assim, A tem 4 elementos. Gabarito: LETRA A.

Question 69

O que é cardinalidade de um conjunto?

Answer 69

O número de elementos dele.

Question 70

O que é um número composto?

Answer 70

Um número que não é primo.

Question 71

Como tirar o MDC entre números?

Answer 71

Fatorando-os simultaneamente por números primos que dividam todos os números. Quando não for mais possível fatorar, multiplique os fatores primos.