Maths

Question 1

Comment calculer le PGCD de deux nombres entiers ?

Answer 1

On utilise la méthode d’Euclide : on divise le plus grand par le plus petit, puis on répète avec le reste jusqu’à obtenir 0. Le dernier reste non nul est le PGCD.

Cette méthode est efficace pour trouver le PGCD de deux nombres entiers.

Question 2

Comment calculer le PPCM de deux nombres ?

Answer 2

PPCM(a,b) = (a × b) ÷ PGCD(a,b)

Le PPCM est le plus petit multiple commun de deux nombres.

Question 3

Que signifie “factoriser une expression” ?

Answer 3

Écrire l’expression comme un produit de facteurs. Exemple : x² + 5x = x(x+5)

Le résultat d’une factorisation a toujours des parenthèses

La factorisation est une technique importante en algèbre.

Question 4

Propriété des diagonales d’un parallélogramme ?

Answer 4

Les diagonales d’un parallélogramme se coupent en leur milieu.

Cette propriété est essentielle pour prouver d’autres théorèmes en géométrie.

Question 5

Énoncez le théorème de Pythagore.

Answer 5

Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse = somme des carrés des deux autres côtés : c² = a² + b²

Ce théorème est fondamental en géométrie et en trigonométrie.

Question 6

Énoncez le théorème de Thalès.

Answer 6

Si deux droites sont parallèles et coupent deux droites sécantes, alors les segments correspondants sont proportionnels.

Ce théorème est utilisé pour résoudre des problèmes de proportionnalité.

Question 7

Comment calculer l’image d’un nombre x par une fonction f(x) ?

Answer 7

On remplace x dans l’expression de la fonction par ce nombre et on calcule.

Cette méthode est essentielle pour comprendre le fonctionnement des fonctions.

Question 8

Comment calculer l’antécédent d’un nombre par une fonction f(x) ?

Answer 8

On résout l’équation f(x) = y pour trouver x.

Trouver l’antécédent est une compétence clé en analyse fonctionnelle.

Question 9

Comment calculer la moyenne d’une série de nombres ?

Answer 9

Somme des valeurs ÷ nombre de valeurs.

La moyenne est une mesure de tendance centrale.

Question 10

Définir la probabilité d’un événement simple.

Answer 10

P(E) = (nombre de cas favorables) ÷ (nombre de cas possibles)

Cette formule est utilisée pour calculer la probabilité d’événements dans des expériences aléatoires.

Question 11

Comment calculer la probabilité de l’événement complémentaire ?

Answer 11

P(Eᶜ) = 1 – P(E)

Cette relation est utile pour comprendre les événements opposés en probabilité.