Module 5 - Tests d'hypothèse sur une ou deux moyennes

Question 1

Le test z examine les situations où… [2]

Answer 1

• Les données proviennent d’une distribution théorique normale.
• L’écart-type de la population est connu.

Question 2

Caractéristiques d’un TEST Z sur un seul groupe? [3]

Answer 2

• Permet d’évaluer une hypothèse portant sur la moyenne d’une population.
• Cette hypothèse est testée en examinant la moyenne de l’échantillon.
• L’erreur type est au groupe, ce que l’écart-type est à l’individu.

Question 3

Quelles sont les [4] étapes d’un TEST Z (et T)?

Answer 3

1. Formuler l’hypothèse nulle (H0):
2. Quantifier le risque qu’on est prêt à accepter si on prend une mauvaise décision. (α = 0.05)
3. Calculer les valeurs critiques: Zα/2 et Z(1-α/2)
4. Prendre la décision.

Question 4

Quelle est l’H0 d’un TEST Z (et T) sur un SEUL GROUPE?

Answer 4

• μ - x̄ = 0 (où x̄ = moyenne de l’échantillon, μ = moyenne de la population d’où est tiré l’échantillon)
• Stipule qu’il n’y a pas de différence entre la moyenne de l’échantillon et la moyenne de la population.

Question 5

REJET de H0 dans le TEST Z à un SEUL GROUPE [2]

Answer 5

• Le résultat est significatif et p < 0.05
• On conclut donc que la moyenne de l’échantillon est différente de la moyenne de la population.

Question 6

NON-REJET de H0 dans le TEST Z à un SEUL GROUPE [2]

Answer 6

• p > 0.05
• Il n’est pas possible de conclure que l’hypothèse nulle est vraie.

Question 7

Caractéristiques d’un TEST Z sur deux groupes indépendants? [2]

Answer 7

• Utilisé pour vérifier si les moyennes de deux populations distinctes diffèrent entre elles
• Donc on examine les moyennes de deux échantillons différents.

Question 8

Quelle est l’H0 d’un TEST Z (et T) sur DEUX GROUPES INDÉPENDANTS? [2]

Answer 8

• μx - μy ou μx - μy =0
  
  • μ = moyenne de la population de chaque groupe
• Stipule qu’il n’y a pas de différence entre les moyennes de la population du premier et du second groupe.

Question 9

REJET de H0 dans le TEST Z à DEUX GROUPES INDÉPENDANTS [2]

Answer 9

• Le résultat est significatif et p < 0.05.
• Ont conclu qu’il existe une différence significative entre les deux moyennes.

Question 10

NON-REJET de H0 dans le TEST Z à DEUX GROUPES INDÉPENDANTS [2]

Answer 10

• p > 0.05
• Il n’est pas possible de conclure que l’hypothèse nulle est vraie.

Question 11

Quelle est l’H0 d’un TEST Z sur DEUX MESURES RÉPÉTÉES? [2]

Answer 11

• D-barre = 0
  • D-barre est la moyenne de la différence entre le score « Avant » et le score « Après »

Question 12

Quelles sont les [3] limites des TESTS Z?

Answer 12

• Suppose la normalité de la population.
• Suppose que l’écart-type de la population (𝜎) est connu.
• Aucune commande SPSS pour réaliser les tests z.

Question 13

Quand est utilisé le TEST T? [2]

Answer 13

• Lorsque l’asymétrie n’est pas extrême.
• Lorsque l’écart-type de la population est inconnu.

Question 14

[3] Caractéristiques du TEST T?

Answer 14

• L’écart-type de la population est remplacé par une estimation, soit l’écart-type de l’échantillon.
• Lorsque n > 100, l’écart-type de l’échantillon est très similaire à l’écart-type de la population.
• Utilise la distribution théorique de student au lieu de la distribution théorique normale.

Question 15

REJET de H0 dans les 3 TEST T?

Answer 15

Résultat significatif et p < 0.05

Question 16

NON-REJET de H0 dans les 3 TEST T? [2]

Answer 16

• p > 0.05
• Pas possible de conclure que H0 est vraie

Question 17

Lexique SPSS [6]

Answer 17

• t = Tobservée
• df = degré de liberté
• Sig. (2-tailed) = % de chance de se tromper (valeur de p)
• “95% Confidence Interval of the Diff.” = on est certain à 95% que la différence de moyenne dans la pop. se trouvera entre (Lower) et (Upper)
  • Si 0 est exclus de l’intervalle, on rejette H0
• Mean difference: différence entre notre moyenne et la moyenne théorique

Question 18

SPSS - Test T sur DEUX GROUPES INDÉPENDANTS [3]

Answer 18

Test de Levene:

• Si p > 0.05 – le test n’est pas significatif, les variances sont considérées égales et on regarde la 1ère rangée
• Si p < 0.05 – le test est significatif, les variances sont considérées différentes et on regarde la 2ème rangée