Module 6 - Corrélation

Question 1

Quels sont les [3] différentes approches d’analyse statistiques?

Answer 1

• Approche univariée: situations où une seule variable est considérée.
• Approche bivariée: situations où deux variables sont considérées simultanément (déterminer la corrélation entre deux variables)
• Approche multivariée: situations où plus de deux variables sont considérées simultanément.

Question 2

Quelles [4] situations n’existe t-il aucune conclusion de cause-à-effet?

Answer 2

• Lorsque X est la cause de Y.
• Lorsque Y soient la cause de X.
• Lorsqu’une autre variable liée à la fois à X et à Y explique le lien entre ces variables.
• Lorsque la corrélation est seulement due au hasard.

Question 3

[3] Caractéristiques d’une corrélation POSITIVE

Answer 3

• Plus les scores de X augmentent, plus les scores de Y augmentent également.
• Plus les scores de X diminuent, plus les scores de Y diminuent également.
• Diagonale du bas gauche à droite

Question 4

[3] Caractéristiques d’une corrélation NÉGATIVE

Answer 4

• Plus les scores de X augmentent, plus les scores de Y diminuent.
• Plus les scores de X diminuent, plus les scores de Y augmentent.
• Diagonale du bas droit au gauche

Question 5

[3] Caractéristiques d’une corrélation NULLE

Answer 5

• Aucune relation linéaire entre les deux variables.
• Ne signifie pas qu’il n’existe aucun lien entre les variables.
  • Possible que le lien présent soit de nature non linéaire.

Question 6

Qu’est que le coefficient de corrélation (r)?

Answer 6

Une mesure standardisée de la force de la relation linéaire entre deux variables.

Question 7

[3] caractéristiques du coefficient de corrélation (r)

Answer 7

• Les coefficients négatifs impliquent des corrélations négatives.
• Les coefficients positifs impliquent des corrélations positives.
• Un coefficient de zéro correspond à une corrélation nulle.

Question 8

Que représente la valeur du coefficient de corrélation?

Answer 8

La taille de l’effet, c’est-à-dire la force de la relation entre les variables, indépendamment du sens du lien.

Question 9

Taille de l’effet - Corrélation [5]

Answer 9

• Nul: 0
• Faible: 0.25
• Moyen: 0.50
• Fort: 0.75
• Parfait: 1.00

Question 10

Qu’indique la covariance? (COV)

Answer 10

À quel point les données sont aplaties le long de la diagonale.

Question 11

Qu’est-ce que le coefficient de détermination (r-au-carré)? [2]

Answer 11

• Représente la proportion de la variation d’une variable qui est expliquée par l’autre variable.
• Permet de calculer la variance partagée.

Question 12

Qu’est-ce que la corrélation partielle?

Answer 12

• Permet de calculer la corrélation entre deux variables en contrôlant pour l’effet potentiel d’une troisième variable.
• Nous devons donc contrôler pour cette 3ème variable, c’est-à-dire enlever au lien XY toute la partie qui peut être attribuée à la 3ème variable.

Question 13

Qu’est-ce que la régression linéaire? [2]

Answer 13

• Permet de vérifier la relation linéaire entre deux variables.
• Permet d’estimer de quelle quantité la VD sera modifiée en cas de changement de la VI

Question 14

Qu’est-ce que l’équation de régression? [6]

Answer 14

• Permet de faire une prédiction
• y = a +bx
  • y = score prédit de VD
  • x = score de VI
  • a = ordonnée à l’origine (valeur de y quand x = 0)
  • b = pente de la droite de régression

Question 15

Comment interpréter « b » dans l’équation de régression? [4]

Answer 15

• Si b > 0, la relation est positive.
• Si b < 0, la relation est négative.
• Si b = 0, la relation est nulle
• Plus b est grand, plus x a d’effet sur y.

Question 16

Quels sont les résidus? [3]

Answer 16

• Des erreurs de prédiction
• Lorsqu’il y a un écart entre la prédiction (y chapeau) et la valeur observée (y).
• On conclut que « L’écart entre la valeur prédite (…) et la valeur observée (…) s’explique par le fait que la corrélation est imparfaite. »

Question 17

Qu’est-ce que la régression linéaire multiple? [3]

Answer 17

• Utilisée lorsque plus de deux VIs (x1, x2, x3, etc.)
• Permet de décrire l’effet de toutes les VIs dans leur ensemble sur la VD.
• Permet également de décrire l’effet de chacune des VIs séparément des autres.

Question 18

Quels sont les [5] conditions d’application d’une régression linéaire multiple?

Answer 18

1. Vérifiez toujours que vous avez assez de participants.
2. La VD doit être distribuée normalement dans la population.
3. Les VIs doivent être linéairement liées à la VD.
4. Les valeurs extrêmes doivent possiblement être éliminées.
5. La colinéarité entre les VIs n’est pas souhaitée.

Question 19

1ère condition d’application de la régression linéaire multiple [3]: VÉRIFIEZ ASSEZ DE PARTICIPANTS

Answer 19

• Pour étudier l’effet global des VIs sur la VD: tableau ANOVA
• Pour étudier les effets des différentes VIs prise individuellement: tableau Coefficients
• Si on étudie à la fois l’effet global et l’effet individuel des VIs, on prend le plus grand des deux nombres.

Question 20

2ème condition d’application de la régression linéaire multiple: VD DOIT ÊTRE DISTRIBUÉE NORMALEMENT

Answer 20

Les VIs n’ont pas besoin de suivre une loi normale, seulement la variable dépendante.

Question 21

3ème condition d’application de la régression linéaire multiple: VIs DOIVENT ÊTRE LIÉES LINÉAIREMENT AUX VDs

Answer 21

Si les variables indépendantes et la variable dépendante ne sont pas liées linéairement, alors la régression n’a pas grand sens et ne mène à rien.

Question 22

4ème condition d’application de la régression linéaire multiple: ÉLIMINER VALEURS EXTRÊMES

Answer 22

Les valeurs extrêmes ont une très grande influence sur les résultats.

Question 23

5ème condition d’application de la régression linéaire multiple [3]: ON VEUT PAS DE COLINÉARITÉ ENTRE LES VIs

Answer 23

Ce qu’on veut:

• Corrélation forte entre la VD et chacune des VIs.
• Corrélations faibles entre les différentes VIs.
• On parle de colinéarité dans le cas où on a des corrélations de 0.80 et plus entre les VIs.