Propriedades do Complementar

Question 1

∅ᶜ = ?

Answer 1

∅ᶜ = U

Assim como “Uᶜ = ∅”

Question 2

Uᶜ = ?

Answer 2

Uᶜ = ∅

Assim como “∅ᶜ = U”

Question 3

Se A ⊂ B, então Bᶜ ⊂ Aᶜ

Answer 3

Um boa forma de entender essa definição é associando ao conectivo “se… então”.

A → B (normal)
= ¬B → ¬A (contrapositiva)

Assim como:

A ⊂ B (normal)
= ¬B ⊂ ¬A (contrapositiva)

Agora usemos a analogia, dado o fato que “negar”, no mundo dos conjuntos é usar o complementar:

Se A ⊂ B (normal) então Bᶜ ⊂ Aᶜ (contrapositiva)

Question 4

Como tirar o complementar de Aᶜ ⊂ B?

Answer 4

Aᶜ ⊂ B

Aquele esquema da contrapositiva:

Bᶜ ⊂ A.

Question 5

(Aᶜ)ᶜ = A.

Answer 5

Certo (“negação” da “negação” gera uma afirmação)