vl2

Question 1

jedes Maß der zentralen Tendenz (Mittelwert, Median, Modalwert) sollte immer von zwei Angaben begleitet sein:

Answer 1

1. auf wievielen Werten (n) beruht dieses Maß?

2. wie eng (Angabe zB von sx oder IQB) gruppiert sich die gesamte Verteilung der Daten um diesen zentralen Wert herum?

Question 2

Modalwert:

Answer 2

der häufigste einzelne Wert, die häufigste Klasse (Intervall)

Question 3

das arithmetische Mittel:

Answer 3

(“Mittelwert”): die Summe aller Daten, dividiert durch deren Anzahl,

Question 4

Vorteil vom Modalwert:

Answer 4

der Modalwert KOMMT in den Daten SELBST tatsächlich als Wert VOR
und kann auch bei NOMINALEN KATEGORISCHEN Daten verwendet werden

Question 5

Nachteil vom Modalwert:

Answer 5

Bei gruppierten QUANTITATIVEN DATEN (Klassenbildung) HÄNGT sein genauer Wert allerdings von den GRENZEN und der ANZAHL der GEWÄHLTEN INTERVALLE AB.

Question 6

wann kann der median berechnet werden? Voraussetzungen für die Berechnung des median?

Answer 6

der Median kann bei Ordinaten kategorischen (zb Laufzeiten) Daten und bei quantitativen Daten berechnet werden

Question 7

Eigenschaften des Mittelwerts:

Answer 7

• ist weniger ausreißerresistent als der median
• benötigt quantitative Daten
• ist in der Regel selbst kein Wert der Stichprobe

Question 8

Definition Varianz:

Answer 8

• die Varianz ist ein Maß DER ERSTRECKUNGS-BREITE DER MESSWERTE: sie gibt an, WIE ENG sich die (N) DATEN UM DEN MITTELWERT -x herum schmiegen
• die Varianz ist NIEMALS NEGATIV, und NUR genau DANN gleich NULL, WENN ALLE n
  MESSWERTE xi genau GLEICH (also auch gleich x) SIND

Question 9

Eigenschaften der Varianz:

Answer 9

1. VERSCHIEBE-EIGENSCHAFT:
   die ADDITION derselben Konstanten (c) ZU ALLEN MESSWERTEN: x′i = xi + c VERÄNDERT die VARIANZ NICHT.
2. SKALENEIGENSCHAFT:
   das MULTIPLIZIEREN ALLER MESSWERTE mit dem SELBEN FAKTOR(b) : x′i = b · xi ergibt eine VER B2-FACHUNG DER VARIANZ

wenn du die alle werte mit faktor 5 mutiplizierst, dann musst du die varianz mit 5^2 multiplizieren.

bsp: wenn du die werte in cent statt in euro möchtest ( also mal 100), musst du die ausgewertete varianz mal 100^2 rechnen.

also…
die Standardab- weichung – gleichbedeutend: DIE STREUUNG – s-von-x IST die WURZEL AUS DER VARIANZ

Question 10

MITTELWERT

Answer 10

• ist das bekannteste und informativste Zentralmaß.
• Er erfordert jedoch quantitative Daten, und ist weniger Ausreißer-resistent (robust) als der Median.
  Er ist idR auch selbst kein Wert der Stichprobe (Frauen haben im Mittel 1.36 Kinder)

Question 11

Graphische Darstellung der Daten: Der Boxplot zeigt für jede Gruppe separat 3 Kennwerte:

Answer 11

• Range (Erstreckungsbereich vom kleinsten - größten Wert): Begrenzung vertikaler Linie
• Interquartilbereich der mittleren 50% aller Daten: dargestellt durch das Rechteck
• Median: dargestellt durch den Punkt.

Question 12

wovon hängt es ab wie gut der mittelwert representiert wird in seiner zuverlässigkeit?

Answer 12

von der varianz

Question 13

Standardabweichung (Streuung) = Wurzel aus der Varianz

was sind die wichtigen eingeschaften?

Answer 13

• Varianz & SD spielen in fast allen Bereichen der Statistik eine zentrale Rolle
• gehören zum arithmetischen Mittel

Question 14

Interquartilbereich (IQB):

Answer 14

Alternatives Streuungsmaß

ist jener Bereich, der die mittleren 50% einer Verteilung abdeckt, die zwischen den kleinsten & größten 25% aller Daten liegen

• gehört zum Median

Question 15

jedes Maß der zentralen Tendenz (

, xmed, xmod) sollte immer von 2 Angaben begleitet sein:

Answer 15

1. auf wie vielen Werten (n) beruht dieses Maß?

2. wie eng (sx oder IQB) gruppiert sich die gesamte Verteilung um diesen zentralen Wert