La corrélation

Question 1

Vrai ou faux, un modèle linéaire suppose une relation monotone entre deux variables.

Answer 1

Vrai
i. Un modèle linéaire est lorsque l’on suppose qu’il existe une relation monotone croissante ou décroissante entre deux variables X et Y

Question 2

Vrai ou faux, la corrélation peut être utilisée avec des variables nominales.

Answer 2

Vrai
i. La corrélation s’applique à des variables quantitatives (échelles d’intervalle ou de rapport)
ii. Une variable nominale sert à classer les individus ou les objets dans des catégories distinctes, sans qu’il n’existe d’ordre logique entre elles.
iii. Ex. :
1. Sexe
2. Type de logement
3. Couleur des yeux

Question 3

Vrai ou faux, un coefficient de corrélation peut être négatif.

Answer 3

Vrai
i. Le coefficient de corrélation peut être négatif quand deux variables évoluent en sens inverse
ii. Ex. : Plus il fait froid, plus les gens mettent le chauffage fort
iii. Négatif ne veut pas dire mauvais, c’est seulement que le lien est l’inverse
iv. Le coefficient varie entre -1 et +1

Question 4

Vrai ou faux, une corrélation de 0 signifie qu’il n’y a aucune relation entre les variables.

Answer 4

Vrai
i. Un r = 0 signifie l’absence de relation linéaire

Question 5

Vrai ou faux, les valeurs aberrantes peuvent influencer le coefficient de corrélation.

Answer 5

Vrai
i. Les valeurs aberrantes peuvent gonfler ou diminuer artificiellement la corrélation

Question 6

Vrai ou faux, un coefficient de corrélation de 1 indique une relation parfaite.

Answer 6

Vrai
i. Un r = 1 indique une relation linéaire parfaite positive

Question 7

Vrai ou faux, le coefficient de détermination est toujours supérieur à 1.

Answer 7

Faux
i. Le coefficient de détermination varie entre 0 et 1

Question 8

Vrai ou faux, une corrélation élevée implique nécessairement une relation causale.

Answer 8

Faux
i. Lien de corrélation ≠ causalité

Question 9

Vrai ou faux, la diagonale d’une matrice de corrélation contient des 1.

Answer 9

Vrai
i. Dans une matrice de corrélation, chaque variable est parfaitement corrélée avec elle-même  1 sur la diagonale

Question 10

Vrai ou faux, le coefficient de corrélation est la moyenne des produits des scores Z.

Answer 10

Vrai
i. La corrélation est la moyenne des produits des scores Z (Zx × Zy)

Question 11

Quelle est la plage de valeurs du coefficient de corrélation (r) ?
a. 0 à 1
b. -1 à 1
c. -∞ à +∞
d. 0 à 100

Answer 11

B

Question 12

Que signifie un r = -0,70 ?
a. Aucune relation
b. Relation positive forte
c. Relation négative forte
d. Relation faible

Answer 12

C

Question 13

Si r = 0,50, quel est le coefficient de détermination (r²) ?
a. 0,10
b. 0,25
c. 0,50
d. 0,75

Answer 13

B

Question 14

Une corrélation de 0 signifie :
a. Relation parfaite
b. Relation négative
c. Absence de relation linéaire
d. Relation causale

Answer 14

C

Question 15

Quelle situation illustre une variable de confusion ?
a. Taille et poids
b. Glace vendue et vols
c. Étude et réussite
d. Sommeil et fatigue

Answer 15

B
i. Exemple classique de variable de confusion :
1. Chaleur = variable cachée
2. Elle influence les deux variables

Question 16

Définis ce qu’est un coefficient de corrélation.

Answer 16

a. La corrélation est la moyenne des produits des scores-types accouplés
b. C’est un indice statistique qui mesure :
i. La force (faible à forte)
ii. La direction (positive ou négative) d’une relation entre deux variables

Question 17

Explique pourquoi les valeurs aberrantes peuvent fausser une corrélation.

Answer 17

a. Puisque ces données sont en marge des autres, elles peuvent fausser l’analyse des résultats
b. Une valeur extrême peut :
i. Modifier fortement r
ii. Ex. : Un seul point très éloigné peut créer une corrélation artificielle

Question 18

Quelle est la signification d’un coefficient de détermination (r²) ?

Answer 18

a. Représente la proportion de variance expliquée
i. Ex : r = 0,70 → r² = 0,49
ii. Donc 49 % de la variation de Y est expliquée par X

Question 19

Comment interpréter une corrélation de r = 0,74 entre deux variables ?

Answer 19

a. Corrélation positive forte
b. Quand X augmente, Y augmente

Question 20

À quoi sert une matrice de corrélation inter-items ?

Answer 20

a. Analyser les relations entre plusieurs variables
b. Repérer des liens forts ou faibles
c. Identifier des regroupements (ex. : traits psychologiques liés)