Relationen

Question 1

Relationen sind in der Informatik zentral, da Sie Verbindungen zwischen … beschreiben.

Answer 1

• Objekten
• Daten
• Prozessen

Question 2

Was beinhaltet eine Relation zwischen x und y

Answer 2

Teilmenge vom kartesischem Produkt aus x und y, wo das Prädikat wahr ist.

Question 3

Wie kann eine Relation graphisch dargestellt werden an folgendem Beispiel:

Answer 3

Question 4

Was ist eine n-Stellige Relation?

Answer 4

Question 5

Spezieller Name für 2-stellige (binäre) Relationen?

Answer 5

Infixnotation

Question 6

Spezialschreibweise für eine zweistellige Relation

Answer 6

Question 7

Answer 7

Question 8

Was wird oft in relationalen Dantebanken gemacht?

Answer 8

Relationen verbunden –> Verkettung von Relationen

Question 9

Answer 9

• Reflexivität (Objekte zu sich selbst in Relation)
• Symmetrie (in beide Richtung in Relation)
• Transitivität (Vererbung von Relationen)

Question 10

Möglichkeiten von Reflexivität bei 2-stelligen Relationen?

Answer 10

• reflexiv –> alle Objekte steht zu sich selbst in Relation
• irreflexiv –> kein Objekt steht zu sich selbst in Relation

Question 11

Möglichkeiten von Symmetrie bei 2-stelligen Relationen?

Answer 11

• symmetrisch –> zwei Objekte immer in beide Richtung in Relation
• antisymmetrisch –> zwei Objekte höchstens in eine RIchtung in Relation
• asymmetrisch –> zwei Objekte nie in beide Richtungen in Relation

Question 12

Ist [x, x] bei antisymmetrisch oder bei asymmetrisch erlaubt?

Answer 12

antisymmetrisch erlaubt
asymmetrisch nicht erlaubt

Question 13

Was ist die Transitivität bei zweistelliger Relation?

Answer 13

Question 14

Was sind Hüllen-Operationen?

Answer 14

Relationen so ergänzen, damit Eigenschaften Reflexiv, Symmetrisch und/oder Transitiv erfüllt sind

Question 15

Was für Hüllen-Operationen gibt es?

Answer 15

• Reflexive Hülle
• Symmetrische Hülle
• Transitive Hülle

Question 16

Was muss bei der Hüllen-Operation “Transitive Hülle” beachtet werden?

Answer 16

Nach jedem hinzugefügten Paar [x,y] muss die Transitivität mit allen anderen Paaren geprüft werden

Question 17

Mit was in Datenbanken sind Hüllen-Operationen vergleichbar?

Answer 17

Normalisierung

Question 18

Eine Relation kann heissen…

Answer 18

• Äquivaelnz (reflexiv, symmetrisch und transitiv)
• Teilordnung (reflexiv, antisymmetrisch und transitiv)
• strenge Teilordnung (irreflexiv, antisymmetrisch und transitiv)

Question 19

Teilordnung wird zur Totalordnung wenn

Answer 19

Question 20

Symbol für Äquivaelnzrelationen

Answer 20

Question 21

Symbol für Ordnungsrelationen

Answer 21

Question 22

Answer 22

Question 23

Answer 23

Question 24

Answer 24

Question 25

Answer 25

Question 26

Jede Äquivalenzrelation auf einer Menge A zerlegt diese in eine Partition von...

Answer 26

Äquivalenzklassen

Question 27

In den Äquivalenzklassen stehen...

Answer 27

alle Elemente in Relation

Question 28

Das letzte Element xn mit dem ersten Element x1 übereinstimmt, ist es ...

Answer 28

ein Kreis

Question 29

Bei einer Ordnungsrelation sind Ketten aus mindestens zwei verschiedenen Elemente [immer/nie] Kreise?

Answer 29

nie Kreise

Question 30

Warum kann es bei Ordnungsrelationen keine Kreise geben?

Answer 30

Question 31

Bei einer Ordnungsrelation auf einer endlichen Menge A gibt es immer mindestens ein:

Answer 31

- minimales Element (x, das kein Vorgänger hat) - maximales Element (x, das kein Nachfolger hat)

Question 32

Ordnungsrelationen auf endlichen Menge können wir mit dem ... darstellen

Answer 32

Hasse-Diagramm

Question 33

Vorgehen bei Hasse-Diagramm für Ordnungsrelationen auf endliche Menge darzustellen?

Answer 33

- Schreibe alle minimalen Elemente auf gleicher Höhe - Schreibe von unten nach oben die direkten Nachfolger auf und verbinde sie mit Vorgänger

Question 34

Was bezeichnet das Symbol R?

Answer 34

Question 35

Answer 35

Question 36

Was für Relationen können wir aus einer bestehenden Relation aufstellen?

Answer 36

- Komplementärrelation - Umkehrrelation

Question 37

Was ist die Komplementärrelation?

Answer 37

Question 38

was ist die Umkehrrelation?

Answer 38

Question 39

Sind Verkettungen in beide Richtungen dasselbe? Bspw:

Answer 39

Nein, unterschiedliche Mengen entstehen

Question 40

Gibt es bei Verkettung von Relationen Duplikate?

Answer 40

Nein, da es Mengen sind gibt werden Duplikate nicht zwei mal aufgeschrieben.

Question 41

Answer 41

Question 42

Reflexivität, Symmetrie und Transitiviät von leerer Schnittmenge?

Answer 42

Question 43

asymmetrisch =

Answer 43

antisymmetrisch + irreflexiv

Question 44

Answer 44

Question 45

Definition Teilordnung vs Totalordnung

Answer 45

Teilordnung --> ohne Vergleichbarkeit (Baum / Hierarchie, Mengen inklusion) Totalordnung --> mit Vergleichbarkeit (Gerade / Liste, Zahlenstrahl)

Question 46

Was bedeutet strikt / strenge bei Teilordnung oder Totalordnung?

Answer 46

ohne Gleichheit --> irreflexiv

Question 47

Answer 47