1
Q
A frase “Eu quebrei o vaso!” é uma proposição exclamativa
A
ERRADO
PROPOSIÇÃO E SENTENÇA FECHADA E ESSA E UMA EXCLAMAÇÃO DE SENTENÇA ABERTA.
2
Q
A sentença “x = 2.023” é uma proposição.
A
ERRADO
PQ E UMA SENTANÇA ABERTA, ONDE NAO SABEMOS QUEM É O X
3
Q
“Red Hot Chili Peppers é a maior banda de funk rock de todos os tempos!” é uma
proposição.
A
ERRADO
FRASE EXCLAMATIVA, SENTENÇA ABERTA.
4
Q
“Pelé é o maior jogador de futebol de todos os tempos!” é uma proposição
A
ERRADO
FRASE EXCLAMATIVA, SENTENÇA ABERTA.
5
Q
A inequação 61x
2 − 61x > 0 é uma proposição.
A
ERRADO
POIS NAO SABEMOS QUEM E O X
6
Q
“A seguinte proposição ‘Ninguém ensina ninguém’ é um exemplo de sentença
aberta.
A
ERRADO
PROPOSIÇÃO E SENTENÇA FECHADA.
7
Q
Os quantificadores são:
- Todo (tudo, qualquer que seja etc. [tudo o que dá ideia de universalidade
afirmativa]) - Algum (existe, alguém, ao menos um, pelo menos um etc. [tudo o que dá ideia de particularidade])
- Nenhum (ninguém, não há, não existe etc. [universalidade negativa])
A
TODOS SAO PROPOSIÇÃO LOGICAS
8
Q
Assinale qual alternativa apresenta somente proposições a partir da seguinte relação:
1) Cinco menos dois é igual a quatro.
2) Hebe é francesa.
3) O técnico de Handball.
4) O nascimento de André.
5) O triplo de um algarismo.
6) O dobro de 7 é maior do que 12.
A
1,2,6
9
Q
OPERADORES OU CONECTIVOS LÓGICOS
O QUE É CONJUNÇÃO?
A
“e, mas, tanto como” símbolo: ˄
Exemplo: A prova foi fácil e raciocínio lógico é difícil
EXIGENTE, SO VAI SER VERDADE QUANDO TODAS FOREM VERDADES
10
Q
OPERADORES OU CONECTIVOS LÓGICOS
O QUE É DISJUNÇÃO INCLUSIVA ?
A
“OU” símbolo: ˅
Exemplo: A prova foi fácil ou raciocínio lógico é difícil
BASTA UM VERDADE PARA TODOS SEREM VERDADEIROS.
11
Q
OPERADORES OU CONECTIVOS LÓGICOS
O QUE É DISJUNÇÃO EXCLUSIVA ?
A
“OU… OU…” símbolo: ˅
Exemplo: Ou a prova foi fácil ou lógica é fácil
12
Q
Como saber o numero de linhas da tabela verdade ?
A
2 elevado a N
N= numero de proposições simples
13
Q
OPERADORES OU CONECTIVOS LÓGICOS
O QUE É CONDICIONAL ?
A
“SE…, ENTÃO…” símbolo: →
Também pode ser escrita das seguintes formas:
- Se a prova foi difícil, lógica foi fácil.
- A prova foi difícil, então lógica foi fácil.
- Quando a prova foi difícil, lógica é fácil
14
Q
OPERADORES OU CONECTIVOS LÓGICOS
O QUE É BICONDICIONAL ?
A
“SE, E SOMENTE SE” símbolo: ↔
Exemplo: A prova foi difícil se, e somente se, lógica foi fácil.
VALORES IGUAIS SERAO VERDADES
15
Q
O número de linhas da tabela-verdade da proposição composta (p ˄ q) ↔
~(r ˅ s) é um quadrado perfeito.
A
2 ELEVADO A N
O N: CONTA APENAS AS LETRAS DIFERENTES.
EX: P,Q,R,S.= 4 LETRAS
NESTE CASO 2 ELEVADO A 4
2.2.2.2=16
16
Q
A proposição “Se a Bahia é a capital de Salvador, então o Brasil está localizado na
Europa” é falsa.
A
VAMOS VALORAR PRIMEIRO
E AO CONTRARIO SALVADOR QUE É CAPITAL DA BAHIA, NESTE CASO PROPOSIÇAO FALSA
BRASIL NAO ESTA LOCALIZADO NA EUROPA.
F→F=V
17
Q
A sentença “5 + 5 = 5 se, e somente se, 10 + 10 = 10” é verdadeira.
A
5+5 = 10 =F
10+10=20=F
VALORES IGUAIS É VERDADEIRO NO CONECTIVO SE, SOMENTE SE.
18
Q
Sabe-se que a sentença “Se a camisa é verde, então a calça é azul ou o sapato não é
preto” é falsa.
É correto concluir que
A
a camisa é verde, a calça não é azul e o sapato é preto
19
Q
Julgue o seguinte item, considerando a proposição P: “Se o responsável pela indicação fizer sua parte e seus aliados trabalharem duro, vencerão.”.
Sendo verdadeiras a proposição P e as proposições “não venceram” e “os aliados do responsável pela indicação trabalharam duro”, pode-se concluir que o responsável pela
indicação não fez sua parte.
A
TODA PROPOSIÇÃO P É VERDADEIRA
ALÉM DO MAIS:
NÃO VENCERAM= VERDADEIRA
os aliados do responsável pela indicação trabalharam duro=VERDADEIRA
RESOLUÇÃO
SE NAO VENCERAM É VERDADEIRO.
VENCERAO É FALSO
NAO PODE SER V → F= F
NESTE CASO
RESPONSAVEL PELO INDICAÇÃO E FALSO E TRABALHO DURO E VERDADEIRO PORQUE O É E EXIGENTE BASTANTA UMA FALSO PARA SE TORNAR FALSA.
CONCUIDO
F É V → F= V
20
Q
Considerando p e q duas proposições quaisquer, assinale a alternativa que
representa, logicamente, uma tautologia.
A) ˜ p ∧ p
B) ˜ p ∧ ˜ q
C) (p ∧ q) → (p ∨ q)
D) (p ∨ q) → (p ∧ q)
E) p ∨ q
A
MONTAR A TABELA VERDADE
4 LINHAS = P E Q
RESPOSTA C
MONTAR A TABELA
V V
V F
F V
F F
21
Q
Considere a seguinte proposição: “Neste concurso, Pedro será aprovado ou
não será aprovado.”. Analisando segundo a lógica, essa afirmação é um
exemplo claro de
A
tautologia.
QUANDO TIVER ASSIM PEDRO SERA APROVADO VERDADEIRO E NAO SERA APROVADO É FALSO.
E SO UM CONTRADIÇÃO DO QUE FOI FALANDO P V ~P= V, POIS O OU PRECISA APENAS DE UMA VERDADE PARA SER VERDADE.
22
Q
QUAL É A NEGAÇÃO P: A ↔ B?
A
Q: A ∨ B
PQ NA TABELA VERDADE A SE, SOMENTE SE E VERDADEIRO QUANDO AS PROPOSIÇÃO SAO IGUAIS E O “OU OU” E VERDADEIRO QUANDO A PROPOSIÇÃO SAO DIFERENTES.
23
Q
Ou Flávio é funcionário público ou Flávio é funcionário de empresa privada.
negação lógica para a afirmação apresentada
A
↔ = SE, SOMENTE SE
Flávio é funcionário de empresa privada se, e somente se, ele é funcionário público.
24
Q
QUAL É A NEGAÇÃO p ∧ p?
A
NEGA TUDO E COLOCA O “OU”
˜P ∨ ˜ Q
25
QUAL É A NEGAÇÃO P → Q?
MANE =MANTEM A PRIMEIRA,COLOCAR O "E" E NEGA O SEGUNDO.
P ∧ ˜Q
26
QUAL É A NEGAÇÃO p ∨ q ?
NEGA TUDO E COLOCA O "E"
˜P ∧ ˜Q
27
QUAL E A NEGAÇÃO DO OU,OU?
P OU,OU Q?
SE,SOMENTE SE=↔
˜P OU,OU Q
P OU, OU ˜Q
28
Três irmãos, André, Fernando e Paulo, estavam brincando na sala de estar quando,
acidentalmente, um deles chutou uma bola de futebol em um vaso de flores. O vaso,
infelizmente, caiu no chão, quebrou e fez um barulho enorme. Assustada, a mãe deles veio correndo e perguntou quem era o culpado. André respondeu: – “Eu quebrei o vaso!”.
Fernando respondeu: – “Eu não quebrei o vaso”. Paulo, por sua vez, disse: – “O André não
quebrou o vaso”.
Sabe-se que apenas um deles está dizendo a verdade.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
A proposição “Se Fernando não quebrou o vaso, então Paulo está falando a verdade” é
falsa.
QUANDO EXISTIR UMA CONTRADIÇÃO ENTRE AS PESSOAS JA PODEMOS NOS ALERTA QUE ALGUEM ESTA MENTINDO OU FALANDO A VERDADE.
André: eu quebrei o vaso. (mentira)
Fernando: eu não quebrei o vaso. (mentira)
Paulo: o André não quebrou o vaso. (verdade)
CONTRADIÇÃO É ENTRE ANDRE E PAULO.
E JA PODEMOS SABER QUE 2 FALAR MENTIRA E 1 FALAR VERDADE.
NESTE CASO FERNANDO E O MENTIROSO, NESTE CASO SE ELE MENTI REALMENTE ELE QUE QUEBROU O VASO.
DAI O ANDRE NÃO QUEBROU O VASO, ELE MENTI E O PAULO FALOU A VERDADE.
NO PROPOSIÇÃO FERNANDO NAO QUEBROU O VASO= F
PAULO ESTA FALANDO A VERDADE= V
CONCLUINDO QUE A PROPOSIÇÃO E VERDADEIRA.
PORQUE O "SE ENTAO" SO E FALSO QUANDO E VERA FISHI
29
Uma negação lógica da afirmação: ‘Se corro caio ou fico cansado’ é:
PREVALENCIA DE RESOLVER PRIMEIRO O →
NESTE CASO: CORRO → (CAIO V FICO CANSADO)
NEGAÇÃO
CORRO ∧ ( ˜CAIO ∧ ˜ FICO CANSADO)
Corro e não caio, e não fico cansado.
30
EQUIVALENCIA DA CONDICIONAL ? P → Q
INVERTE E NEGA TUDO, MANTENDO A CONDICIONAL
˜Q → ˜P
NEYMAR= NEGA O PRIMEIRO TROCAR A CONDICIONAL POR OU.
˜P V Q
31
EQUIVALENCIA DO "↔"? BICONDICIONAL
P "↔"Q
P →Q ∧ Q →P
VAI COLOCAR O SE ENTAO(CONDICIONAL) E ADICIONAR O "E" ELA VAI E VOLTA.
32
Considere a seguinte afirmação:
Se subir a montanha é difícil, então a paisagem compensa.
Assinale a alternativa que contém uma equivalente lógica à afirmação
apresentada.
Se a paisagem não compensa, então subir a montanha não é difícil.
INVERTE E NEGA TUDO, MANTENDO A CONDICIONAL
Q → P
TEMOS TAMBEM A EQUIVALENCIA PELO "OU"
NEYMAR = NEGA A PRIMEIRA COLOCAR O "OU" E MANTEM O SEGUNDA.
˜P V Q
33
EQUIVALENCIA DO "V"=OU?
P V Q ?
NEGA O PRIMEIRO TROCA PELO SE ENTAO E MANTEM O SEGUNDO.
˜ P → Q
34
Considere a seguinte afirmação:
Hélio é casado ou Luana é solteira.
Uma equivalência lógica para a proposição apresentada está contida na
alternativa:
Se Hélio não é casado, então Luana é solteira.
NEGA O PRIMEIRO TROCA PELO SE ENTAO E MANTEM O SEGUNDO.
˜ P → Q
35
Considere a proposição a seguir.
P : Fico triste quando você pensa diferente de mim
Assinale a opção que apresenta uma proposição logicamente equivalente
A) Se fico triste, você pensa diferente de mim.
B) Como fico triste, você pensa diferente de mim.
C) Não pense diferente de mim, ou fico triste.
D) Se você pensa igual a mim, não fico triste.
E) Você pensa diferente de mim, ou fico triste.
o "QUANDO" simboliza o "SE" neste caso começa do: QUANDO PENSA DIFERENTE DE MIM, ENTAO FICO TRISTE
COUBE A EQUIVALENCIA DO "SE ENTAO" PARA O "OU"
Não pense diferente de mim, ou fico triste.
36
Se todo elemento de K é elemento de L e se todo elemento de L é elemento de M, então é correto afirmar que:
A
Pode haver elemento de K que não é elemento de M
B
Todo elemento de M é elemento de K
C
Pode haver elemento de M que não é elemento de L
D
Algum elemento de L não é elemento de M
C
Pode haver elemento de M que não é elemento de L
JUSTIFICATIVA
L e K são os contidos em M. M é o círculo maior que possui uma parte sem ser L ou K.
37
Segundo as Leis de Morgan, a negação da proposição "Luiz é um homem feliz e sua esposa Fernanda é uma mulher realizada" é:
"Luiz não é um homem feliz ou sua esposa Fernanda não é uma mulher realizada".
JUSTIFICATIVA
P: Luiz é um homem feliz
Q: Sua esposa Fernanda é uma mulher realizada
38
Segundo a Lei de Morgan, a negação da afirmação "Pedro é honesto ou Júlio é desleal" é?
Pedro não é honesto e Júlio não é desleal.
39
De acordo com as Leis de Morgan, assinale a alternativa que indica a negação da sentença “o rubi é vermelho e a esmeralda é verde”.
O rubi não é vermelho ou a esmeralda não é verde.
40
Uma equivalente lógica para a afirmação “Renato é poderoso se, e somente se, Cesar é seu pai” é:
(P↔Q)?
(P↔Q)≡((P→Q)∧(Q→P))
Em palavras, isso significa:
"Renato é poderoso se, e somente se, Cesar é seu pai" é equivalente a dizer "Se Renato é poderoso, então Cesar é seu pai, e se Cesar é seu pai, então Renato é poderoso."
OU NEGA TUDO COM O SE SOMENTE SE
Renato não é poderoso se, e somente se, Cesar não é seu pai.
41
Usando as regras de De Morgan, podemos afirmar que a negação da sentença “O Brasil foi eliminado da copa e Tite não é mais o técnico da seleção”
O Brasil não foi eliminado da copa ou Tite é o técnico da seleção.
42
Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação logicamente equivalente à
seguinte afirmação:
‘Se os catadores coletaram todas as latinhas, então a sacola arrebenta ou fica
pesada’
SEPARA DA CONDICIONAL=ANTES DO "ENTAO" FECHAR COM PARENTESE
(P) → (Q V F)
PRIORIZA FAZER DE SE ENTAO PARA SE ENTAO
INVESTE E NEGA TUDO(CONTINUA COM →
(˜Q ∧ F) → ˜P
RESPOSTA:
Se a sacola não arrebenta e não fica pesada, então os catadores não coletaram
todas as latinhas
CASO NAO ACHEI A RESPOSTA DE SE ENTAO PARA SE ENTAO PARA PARA "OU"
USANDO O MINEMONICO= NEYMAR
(˜P) V (Q V F)
Os catadores NAO coletaram todas as latinhas OU a sacola arrebenta ou fica
pesada
43
Durante uma reunião pedagógica com a equipe de Matemática, o Coordenador
fez a seguinte declaração, dirigindo-se aos professores: “Se 3 é divisor de 9,
então 2 + 5 = 6” Essa declaração é logicamente equivalente à afirmação
A) a)Se 3 não é divisor de 9, então 2 + 5 ≠ 6.
B) Se 3 é divisor de 9, então 2 + 5 ≠ 6.
C) Se 2 + 5 = 6, então 3 é divisor de 9.
D) Se 2 + 5 ≠ 6, então 3 não é divisor de 9.
E) Se 2 + 5 = 6, então 3 não é divisor de 9.
D) Se 2 + 5 ≠ 6, então 3 não é divisor de 9.
44
Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação logicamente equivalente à
seguinte afirmação:
‘Ameaça chuva e saio com capa ou, ameaça chuva e saio com guarda-chuva’
Se não ameaça chuva, saio com capa e não saio com guarda-chuva.
Montar a questão.
(AC ∧ SC) V (AC ∧ SCH)
VOLTANDO PEGA AS DUAS REPETIÇÃO "AC", AS DIFERENÇA REPETIR E OS CONECTORES QUE ESTAO DENTRO VAO PRA FORA E OS QUE ESTAO FORA VAO PRA DENTRO
AC ∧ ( SC V SCH)
45
Assinale a opção em que a proposição apresentada é equivalente à proposição
lógica (¬P˅Q) → (¬S˄R).
A) (P→Q) → (¬ (R→S))
B) (P→ (¬ Q)) → (R→S)
C) (R→S) → (P→Q)
D) (¬ (R→S)) → (¬ (P→Q))
(˜ P V Q) → ( ˜S ∧ R)
NEGA TUDO E INVERTE
(S V ˜ R) → (P ∧ ˜ Q)
NAO ACHOU A RESPOSTA, VAMOS NEGA TUDO DE NOVO
(P ∧ ˜ Q) ESSE E A NEGAÇÃO DO SE ENTAO
ENTAO A NEGAÇÃO FICA:
(P→Q) → (˜ S ∧ R)
46
Todo = ∀
Algum = ∃
Nenhum = ㄱ∃
UNIVERSAL AFIRMATIVO: TODO A É B
Exemplo: Todo policial é honesto
∀x (A(x) → B(x))
Se x pertence a A, então x pertence a B.
47
UNIVERSAL NEGATIVO: TODO A NÃO É B (NENHUM A É B)
Exemplo: Todo policial não é honesto / Nenhum policial é honesto.
São conjuntos totalmente separados (disjuntos). Ou seja:
* ∀x (A(x) → ㄱB(x)): se está em A, então não está em B.
* ㄱ∃x (A(x) ^ B (x)): nenhum A é B.
Nenhum x pertence a A e B ao mesmo tempo.
Se nenhum A é B, isso também significa que nenhum B é A.
48
PARTICULAR AFIRMATIVO: ALGUM A É B
O quantificador “algum” pode ser expressado de várias formas: pelo menos um, ao
menos um, existe, alguém etc. Trata-se de algo particular:
∃x (A(x) ^ B(x)): existe um x que pertence a A e também pertence a B.
49
Negação das proposições categóricas
Afirmação: Todo A é B?
Algum A não é B
Dessa forma, a negação do universal afirmativo é o particular negativo.
Afirmação: Algum A é B
Negação: Todo A não é B
NEGAÇÃO DO ALGUM
A negação “Todo A não é B” é o mesmo que “Nenhum A é B”.
50
Não se nega:
* Sempre com Nunca;
* Nunca com Sempre;
* Todo com Nenhum;
* Nenhum com Todo.
Não se nega universal com universal ou particular com particular.
50
A negação de “Todas as crianças receberam um ovo de Páscoa diferente” é “Todas as crianças receberam o mesmo ovo de Páscoa”.
ERRADO
NEGAÇÃO DO TODO É COM ALGUM
é “Algumas crianças
não receberam um ovo de Páscoa diferente”
51
Todos os cachorros gostam de ossos.
Considerando a proposição acima, julgue o item.
A negação dessa proposição é “Algum cachorro não gosta de ossos”
CERTO
52
A negação da sentença “Existe aluno da turma de matemática que não estudou para a
prova” é:
EXISTE = ALGUM
Todos os alunos da turma de matemática estudaram para a prova.
53
a. A negação da proposição
“(∀xp(x)) ∧ (∃yq(y))” é
Essa proposição é como se fosse A ∧ B. Para fazer a negação dessa proposição, nega-se a primeira parte, o ∧ vira ∨, e então nega-se a segunda parte. A primeira parte significa “todo”
e a segunda significa “algum”. A negação ficará, portanto:
(∃x ∼ p(x)) ∨ (∀y ∼ q(y))
54
Questão clássica de negação do todo.
P=Pelo menos uma mulher cozinha mal.
Q=Toda mulher cozinha bem.
SIM
na negação do todo voce substitui por " EXISTE ALGUM, ALGUM E PELO MENOS UM e NEGA A PROPOSIÇÃO.
item E: TODA MULHER COZINHA BEM, logo, PELO MENOS UMA MULHER COZINHA MAL.
55
Se a proposição “Todo russo gosta de sopa de beterraba” é falsa, é correto concluir que a proposição “Pelo menos um russo não gosta de sopa de beterraba” é verdadeira.
CERTO
Todo = Algum
Nenhum = Algum
56
A negação da proposição “Existe quadrado que não é retângulo”, de acordo com as regras da lógica para quantificadores, é:
Todo quadrado é retângulo
57
* Qualquer pessoa sabe andar de bicicleta.
A afirmação que corresponde à negação lógica dessa frase é:
QUALQUER=TODO
Pelo menos uma pessoa não sabe andar de bicicleta.
58
Considere a seguinte afirmação: Todo homem é bípede e mamífero.
A alternativa que apresenta uma negação lógica para essa afirmação é:
Existe homem que não é bípede ou não é mamífero.
59
A negação de Paulo gosta de futebol ou João gosta de basquetebol é
¬P∧¬Q
Nem Paulo gosta de futebol nem João gosta de basquetebol.
60
“Todo candidato possui curso superior ou 5 anos de experiência”.
Há candidato que não possui curso superior e não possui 5 anos de experiência.
61
I.Em uma proposição lógica, a negação de uma afirmação sempre inverte seu valor lógico. Se a afirmação é verdadeira, sua negação será falsa, e vice-versa.
II.O diagrama de Venn é uma ferramenta útil para visualizar a relação entre diferentes conjuntos e pode ser usado para resolver problemas envolvendo operações com conjuntos.
III.O princípio da regressão ou reversão afirma que, se uma proposição lógica leva a uma contradição, então a proposição original é falsa, o que é conhecido como prova por contradição.
C/E
CERTO
62
Considere as proposições P1, P2 e P3 a seguir e a conclusão C subsequente.
P1: “Se o fiador toma uma decisão que prejudica as finanças do devedor, este fica sem
condições de pagar a dívida.”
P2: “Se o devedor fica sem condições de pagar a dívida, o fiador é chamado a quitar o
débito.”
P3: “Se o fiador é chamado a quitar o débito, suas finanças ficam prejudicadas.”
C: “Se o fiador toma uma decisão que prejudica as finanças do devedor, as finanças do
fiador ficam prejudicadas.”
Tendo como referência essas proposições e a referida conclusão, julgue o item a seguir, à
luz da lógica sentencial.
O argumento formado pelas proposições P1, P2 e P3, como premissas, e C, como
conclusão, é válido.
Vamos começar pelo conclusão, todas são se então neste caso vamos tentar mostrar que é invalido, neste caso deu incompatibilidade dando VALIDADO
P1: FTPFD → ~DPD= V
P2: ~DPD → FQD= V
P3: FQD → FP=V
C: FTPFD → FP=F
ESSE FP NAO PODE SER VERDADEIRO NAS PREMISSAS E FALSO NA CONCLUSAO POR ISSO O INVALIDO NAO DEU CERTO
63
Em uma empresa são verdadeiras as seguintes afirmações:
* Qualquer diretor geral tem ensino superior.
* Nenhum funcionário que possui ensino superior está satisfeito.
É correto concluir que nessa empresa:
nenhum diretor está satisfeito?
CERTO
Diretor Geral→Ensino Superior→NÃO Satisfeito
64
Em relação à proposição “Lucas é mineiro se, e somente se, Luísa é bióloga”.
Essa proposição composta é uma tautologia.
ERRADO
p q p ↔ q
V V V
V F F
F V F
F F V
conhecido como bicondicional, representado simbolicamente por p ↔ q, onde p e q são proposições simples. O bicondicional é verdadeiro quando ambas as proposições têm o mesmo valor de verdade, seja ele verdadeiro ou falso, e falso quando seus valores de verdade são diferentes.
65
A proposição composta representando esse fato é dada por "P ↔ Q", qual e a equivalencia ?
Equivalência lógica.
Uma bicondicional é a conjunção de duas condicionais.
(Q→ P) ∧ (P → Q)
66
Se Carla é analista, então Joana não é auxiliar de contabilidade. Ou Joana é
auxiliar de contabilidade ou Marina é bibliotecária. Se Marina não é
bibliotecária, então Carla é analista. Considerando que Carla não é analista,
pode-se afirmar, verdadeiramente, que:
A) Joana é auxiliar de contabilidade.
B) Marina é bibliotecária e Joana é auxiliar de contabilidade.
C) Se Marina é bibliotecária, então Joana é auxiliar de contabilidade.
D) Carla é analista se, e somente se, Joana é auxiliar de contabilidade.
P1: Carla Analista (CA) (F) → ¬ Joana Auxiliar de Contabilidade (JAC) (V) = V
P2: JAC (F) ⊻ Mariana Bibliotecária (MB) (V) = V
P3: ¬ MB (F) → CA (F) = V
P4: ¬ CA = V
d. Carla é analista se, e somente se, Joana é auxiliar de contabilidade.
67
Sabe-se que Ana gosta de limão, então Cristina comprou uma blusa branca. Se
Cristina comprou uma blusa branca, Breno foi ao parque. Considerando que Breno não foi ao parque, pode-se afirmar que:
A) Ana não comprou uma blusa branca.
B) Ana não gosta de limão.
C) Breno não gosta de limão.
D) Ana não foi ao parque.
P1: Ana gosta de limão (AGL) (F) → Cristiana comprou uma blusa branca (CBB) (F) = V
P2: CBB (F) → Breno foi ao parque (BP) (F) = V
P3: ¬ BP = V
B) Ana não gosta de limão.
68
Proposição equivalente a “Se o riso é o melhor remédio, então o choro é a melhor terapia”.
O riso não é o melhor remédio ou o choro é a melhor terapia.
A→B≡¬A∨B
69
Sabendo que é verdade a proposição: “Todos os candidatos que leram as leis foram aprovados no concurso”, então é necessariamente verdade que
Se não forem aprovados, então não leram as leis.
inverte e nega tudo: Se você negar as proposições e inverter elas, continua equivalente
70
Qual é a diferença entre arranjo e permutação ?
Se a ordem importa: será Arranjo
Misturar, reorganizar, ocorrerá Permutação
71
A ordem importa?
vai ser arranjo, combinação ou permuta ?
Se a ordem importar
An Ran, então será Arranjo
Se a resposta for NÃO, então será combinação
72
A palavra LISPECTOR tem quantos anagramas?
anagrama= permutação
Pn= n!, sendo n = 9
P9 = 9! = 9 ∙ 8 ∙ 7 ∙ 6 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 362.880
A LISPECTOR têm as consoantes juntas.
CONSOANTE=6 (L,S,P,C,T,R)
VOGAL=3 (I,E,O)
1º Passo: separam-se as consoantes em 1 bloco + 3 vogais = 4 itens a serem permutados,
isto é, Pn
= n! = 4!
4! e 6!:
4! ∙ 6! = 24 ∙ 720 = 17.280 Obs.:
4! = 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 24
6! = 6 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 720
73
A quantidade de anagramas que existem na palavra CARNAVAL.
6.720
CARNAVAL=8 LETRAS
A=3 REPETIDAS
8!/3!
40.320/6 =6720
74
Considerando-se a sequência abaixo, formada pela palavra CORDIAL, assinalar a alternativa que corresponde à 458º letra dela?
CORDIALCORDIALCORDIALCORDIALCORDIAL...
CORDIAL=7
458/7= 65 com resto 3
O resto da divisão é 3, o que significa que a 458ª letra corresponde à 3ª letra da palavra 'CORDIAL', que é 'R'.
75
Bárbara é proprietária de uma coleção de pedras preciosas, composta de 5 rubis e de 5 esmeraldas, sendo cada uma única e distintiva. Recentemente, Bárbara adquiriu um elegante porta‑joias com 10 compartimentos dispostos em fileira para exibir suas preciosidades. Bárbara, então, pretende alocar uma joia em cada espaço.
O número de maneiras distintas que Bárbara pode alocar suas joias de modo que os rubis e as esmeraldas fiquem dispostos de forma alternada é igual 14.400.
o número total de maneiras é 5! * 5! = 14.400.
5! =120 * 120=14.400
76
O número de anagramas da palavra TRIBUNAL em que as vogais ocupem o seu lugar original é?
TRIBUNAL possui 8 letras, das quais 3 são vogais e 5 são consoantes.
Se mantivermos as vogais na sua posição original, restam 5 letras (consoantes) que deverão ser permutadas. Então: P5 = 5! = 120.
77
Para receber os novos servidores da Prefeitura de Nova Friburgo, sete secretários municipais se reuniram em uma mesa redonda que possui sete lugares para organizar e distribuir as lotações dos servidores que ingressarão no novo trabalho. No momento de se sentarem à mesa, perceberam que podiam fazer isso de formas distintas, pois alguns secretários preferiam sentar-se perto daqueles com quem possuíam maior afinidade. De quantas maneiras diferentes os secretários podem distribuir-se entre os sete lugares disponíveis nessa mesa redonda?
Por se tratar de uma permutação circular, a fórmula é a que se segue: P = (n-1)!
Aplicando as informações do enunciado fica:
n = 7 (7 pessoas)
P= (7-1)!
P=6!
P= 6x5x4x3x2x1 = 720
78
A palavra PETROBRAS possui 181440 anagramas.
A permutação seria 9!. No entanto, como a letra 'R' se repete duas vezes, devemos dividir esse resultado pela permutação dos 2 elementos repetidos, que é 2!. Portanto, o número de anagramas é dado por
9! / 2!= 181.440
obtemos 181440, que é o número de anagramas possíveis para a palavra 'PETROBRAS'.
79
Considerando-se a sequência abaixo, formada pela repetição da palavra XAROPE, assinalar a alternativa que apresenta a 867ª letra dessa sequência:
X A R O P E X A R O P E X A R O P E...
Calculamos o resto da divisão de 867 por 6 para determinar a posição exata da letra dentro do ciclo:
867\6=3
867\6=3
Isso significa que a 867ª letra é a terceira letra na palavra 'XAROPE', que é 'R'.
80
Uma medida para evitar que as pessoas privadas de liberdade representem risco, dentro e fora dos estabelecimentos penais, é a revista constante em busca de objetos incompatíveis com o ambiente. Em certo estabelecimento com 150 celas, 45 delas foram revistadas na segunda-feira e 60 celas foram revistadas na terça-feira (mesmo que algumas delas já tivessem sido revistadas na segunda-feira). Sabendo que exatamente 60 celas não foram revistadas nem na segunda nem na terça-feira, assinale a alternativa que apresenta quantas celas foram revistadas duas vezes.
15
150 total de celas - 60 celas não revistadas= 90 celas revistas 45 celas das segunda + 60 celas da terça = 105 celas 105 - 90 = 15 celas vistas tanto na segunda quanto na terça-feira
81
A quantidade de anagramas distintos da palavra MACHADO que tem início com uma consoante é igual a?
P6! 6*5*4*3=360 * 4(CONSOANTE)= 1.440
Primeira posição só pode ser ocupada por constante(4), restam 6 posições que devem ser permutadas e divide por 2(que são as 2 letras repetidas). 4x6!/2! = 1.440
82
Com relação aos anagramas distintos da palavra COELHO, julgue os itens de 21 a 24.
Ao todo, há 720 anagramas.
C/E
ERRADO
REPETIÇÃO DE O=2
P6! 6*5*4*3=360
83
Assinalar a alternativa que apresenta a quantidade de anagramas da palavra TRATOR?
P6! 6*5*4*3*2=360/2=180
REPETIÇÃO T=2 R=2
84
Considere a seguinte proposição:
“Todo policial que participa do treinamento anual está apto para missões especiais.”
Se a proposição é verdadeira, assinale a alternativa que também é verdadeira.
Nenhum policial com treinamento anual não está apto para missões especiais.
Equivalência do “todo” é “nenhum + não”. Assim:
“Todo policial que participa do treinamento anual está apto para missões especiais.” = Nenhum policial com treinamento
anual não está apto para missões especiais”.
85
De quantas maneiras 6 pessoas, dentre elas Caio e Vítor, podem se sentar em
6 cadeiras em volta de uma mesa circular?
PERMITAÇÃO CIRCULAR
n = 6
Pc6 = (6 – 1)! = 5! = 120.
Desse modo, há 120 maneiras para seis pessoas sentarem em uma mesa circular
86
Escolher 2 ALUNAS, dentre 5 disponíveis, para formar uma equipe.
COMBINAÇÃO=ORDEM NAO IMPORTA
Cp,n = n!/(n-p)!p!
C5,2 = 5!/(5-2)!2!
C5,2 = 5.4.3!/(3)!2.1
C5,2 = 20/2
C5,2 = 10
87
EQUIVALÊNCIA à proposição composta: “se p então q e se q então p”, ou seja:
“ p ↔ q “ é a mesma coisa que “-----????
(p → q) e (q → p)
88
Se o valor lógico e uma proposição “P” é verdade e o valor lógico de uma proposição “Q” é falso, então o valor lógico do bi condicional entre as duas proposições é?
Os valores de P e Q são diferentes, resultando em falso.
↔
89
João recebeu seu salário e fez três gastos sucessivos. Primeiro, gastou a terça parte do que recebeu, depois gastou a quarta parte do restante e, em seguida, gastou dois quintos do restante. A quantia que restou do salário de João é representada pela fração?
Primeiro, gastou a terça parte do que recebeu:
1
3
Depois gastou a quarta parte do restante (restante = 2/3):
1 . 2 = 1
4 3 6
Em seguida, gastou dois quintos do restante. Atenção, este “restante” é o que sobrou das
duas situações anteriores.
1 . 1 = 3 = 1
3 6 6 2
Logo, este “restante” é igual a 1/2. Dois quintos do restante é igual a
2 . 1 = 1
5 2 5
Por fim, o enunciado solicita a quantia que restou do salário de João. Antes, faça a soma
de quanto ele gastou.
1 + 1 = 5 + 2 = 7
2 5 10 10
Se João gastou 7/10 de seu salário, significa que a quantia que restou é de 3/10.
90
O valor da expressão:
(4)-1 é: ??
3
inverte para tirar a expressão negativa 3/4 sobre 1.
= 0,7
91
Um servidor do IFMS ficou encarregado
de classificar os arquivos de determinado departamento de acordo com suas prioridades.
Esses arquivos poderiam ser classificados em urgentes, intermediários e sem pressa. Em
certo dia, um servidor classificou x arquivos da seguinte maneira:
* 1/6 foram classificados como urgentes;
* 2/5 foram classificados como sem pressa;
* os outros 26 arquivos foram classificados como intermediários.
Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor de x
1/6 * 2/5 * 26/1= x/1
MMC 6 e 5 = 30
5 *12*30*26=30x tudo sobre /30
17 + 30*26=30x
30*26 = 30x - 17
780=13x
x=60
92
O valor da expressão:
4+ 1/5
5*4=20 +1=21
21/5
93
Uma pesquisa feita com quatrocentos moradores de Domingos Martins mostrou que
3/4 dos entrevistados praticam alguma atividade física. Além disso, temos que 1/5
desses que praticam atividade física praticam natação. A quantidade de pessoas entrevistadas que praticam natação é igual a?
3/4 x400= 300
1/5 x300
300/5=60
94
Se um saco contém 6/9 de quilograma de castanhas, quantos Kg de castanhas teriam 9 sacos iguais a esse?
6/9 simplifica
2/3 * 9= 18/3= 6
95
Uma enquete foi realizada
com um grupo de pessoas. Perguntou-se se elas já haviam visitado as cidades: Ouro Preto, Cabo Frio e Vila Velha. Alguns resultados são apresentados a seguir:
* 7 pessoas já haviam visitado as três cidades, mesmo número de pessoas que visitaram
apenas Cabo Frio, cidade visitada por 20 dessas pessoas.
* Das 13 pessoas que visitaram Ouro Preto, apenas uma delas havia visitado apenas
Ouro Preto.
* Dentre as 18 pessoas que já haviam visitado Vila Velha, o número daquelas que haviam
visitado apenas Vila Velha e daquelas que haviam visitado apenas Vila Velha e Cabo
Frio é exatamente igual.
RESULTADO= 9
Y + Z + 8 = 13 OURO PRETO
X + Z + 14 = 20 CABO FRIO
2X + Y + 7 = 18 VILA VELHA
RESULTADO:
3x + 2y + 2Z + 29 = 51
3x + 2 (y + Z) = 51-29 , SENDO Y+Z=
3 x + 10 = 22
3 x = 22 -10
3x = 12
x = 12/3 = x = 4
tem-se o valor de “ouro preto”
como sendo y + z + 8
conclui-se que y + z = 13 - 8, o que resulta em 5. Y + Z= 5
Valor de x = 4
Valor de y + z = 5
x + y + z
4 + 5 = 9
95
Quantos anagramas da palavra CENSO começam com as duas vogais na frente?
Primeiro, fixamos as vogais 'E' e 'O' nas duas primeiras posições. As vogais podem ser arranjadas de 2 maneiras:
2!
Para as 3 consoantes restantes ('C', 'N', 'S'), podemos permutá-las nas 3 posições restantes, o que pode ser feito de
3!
maneiras. Assim, o número total de anagramas é dado por:
2! × 3! =12
96
Qual é o valor de m, considerando que m é a metade de 30% de 60% do número 4.175?
4175*0,6=2505
2505*0,3=751,50
751,50/2=375,50
97
Três amigos fanáticos por futebol, Carlos, João e Pedro, torcem para times cariocas diferentes: Botafogo, Flamengo e Vasco.
Sabe‑se que:
* ou Carlos é flamenguista ou João é vascaíno;
* ou João é botafoguense ou Pedro é flamenguista;
* ou Pedro é vascaíno ou Carlos é vascaíno.
A proposição “Se Pedro é flamenguista, então João é botafoguense” é falsa.
C/E
ERRADO
comecemos a procurar a opção correta de resposta pela 3º afirmação. OU OU ( SO É VERDADEIRA SE 1 FOR V E O OUTRO F). LOGO:
PEDRO É VASCAINO (v) CARLOS É VASCAINO (f)
JOÃO é botafoguense (v) Pedro é flamenguista (f)
Carlos é flamenguista (V) joão é vascaino (F)
PEDRO É FLAMENGUISTA(F) ENTÃO JOÃO É BOTAFOGUENSE(v)
NÃO É FALTA, no SE,ENTÃO TERIA QUE SER "VERA FISHER" para ser falta. Logo, é FISHER VERA ou seja verdadeira.
98
p→q
Sua contrapositiva é:
¬q→¬p
99
A negação do “nenhum”?
PEA (pelo menos um/existe/algum)
100
“Nenhum indivíduo sem movimentações bancárias gerou alerta automático”
QUAL E A NEGAÇÃO?
“Existe indivíduo sem movimentações
bancárias e que gerou alerta automático”
101
A frase “nenhum sem movimentação gerou alerta”
QUAL É A EQUIVALENCIA?
“todo sem movimentação não gerou alerta”
102
Durante o planejamento de uma operação integrada da Polícia Federal,
foi necessário formar equipes de 3 agentes para compor duplas de escolta
e um agente de apoio remoto. A equipe organizadora dispõe de 7 agentes,
entre os quais estão Joana e Eduardo.
Se a escolha da equipe for feita aleatoriamente, a probabilidade de
Joana não estar na equipe é maior que 0,5
Total de equipes: C7,3 = 7.6.5/3.2.1 = 35
Retirando Joana, restam 6 agentes.
C(6,3)=6.5.4/3.2.1 = 20
Portanto:
P=20/35=4/7≈0,571
É maior que 0,5.
103
criar uma senha numérica de 4 dígitos distintos, escolhidos entre os dígitos de 0 a 9.
O número total de senhas possíveis com 4 dígitos distintos, sem nenhuma restrição, é igual a 5040?
CONTANDO COM O ZERO
A(10,4)=10⋅9⋅8⋅7=5040
SEM O ZERO
9.9.8.7 = 4.536
104
“Nenhuma denúncia foi feita por moradores do bairro X ou não há provas materiais contra o acusado.”
Qual e a negação dessa afirmação?
A proposição original é:
(P ∨ Q)
Nega: ¬(P ∨ Q) ≡ ¬P ∧ ¬Q
104
Durante um interrogatório, um policial afirma:
“Todos os cúmplices são mentirosos.”
“Nenhum mentiroso é confiável.”
Argumentação.
1. Todo cúmplice → mentiroso
2. Nenhum mentiroso → confiável
Encadeando:
Cúmplice → mentiroso → ¬confiável
Logo: cúmplice → ¬confiável
Ou seja: nenhum cúmplice é confiável.
105
Considere a seguinte proposição:
P: “Algum policial participou da operação.”
Em linguagem simbólica com quantificadores da negação de P é?
∀x ¬P(x)
“Algum policial participou da operação.” = ∃x P(x)
A negação de “algum” é Nenhum.
A equivalência do Nenhum = Todo
Nenhum policial participou da operação = Todo policial não participou da operação = ∀x ¬P(x)
106
Equivalente a P → Q?
¬Q → ¬P
106
Em uma investigação sobre clonagem de cartões, foram identificadas senhas formadas por 4 dígitos, usando os algarismos de 0 a 9, podendo repetir.
Entretanto, sabe-se que a senha correta não começa com zero e possui ao menos 2 dígitos diferentes.
O número total de senhas possíveis que respeitam essa condição é?
Total de senhas de 4 dígitos que não começam com
zero = 9 × 10 × 10 × 10 = 9.000
Mas dessas, queremos eliminar as que têm todos os 4 dígitos iguais.
Há 9 dessas (1111, 2222, ..., 9999)
Logo, válidas = 9.000 – 9 = 8.991
107
Paulo foi a uma loja e
pagou R$ 238,00 por um produto, já incluso 15% de desconto sobre o preço do produto exposto na vitrine. Nessas condições, o valor do desconto atribuído ao preço do produto foi de?
42,00
238-85%
x - 100%
85x=23800
x= 23800/85
x=42,00
108
Maria quer comprar uma bolsa que custa R$ 85,00 à vista. Como não tinha essa quantia
no momento e não queria perder a oportunidade, aceitou a oferta da loja de pagar duas
prestações de R$ 45,00, uma no ato da compra e outra um mês depois. A taxa de juros
mensal que a loja estava cobrando nessa operação era de?
85 - 45 = 40
40-100%
5(45-40)----- x
40x= 500
x= 500/40= 12,0 %
109
Em dois anos, o patrimônio de José aumentou de 50%. Se no primeiro ano o aumento foi
de 25%, de quanto foi o aumento no segundo ano?
1 ano= 125 --- 100%
2 ano= 25------x
125x = 2500
x=2500/125= 20 %
110
"Se a arma foi encontrada no local, então o suspeito estava presente."
A forma equivalente dessa proposição é?
P → Q ≡ ¬Q → ¬P
INVERTE E NEGA TUDO
111
"Nenhum dos comparsas estava armado ou usando disfarce."
A negação dessa proposição?
TROCA O OU POR E
Pelo menos um comparsa estava armado e usando disfarce.
112
Uma equipe da PCCE deve formar uma comissão de 4 investigadores, escolhida entre 5 homens e 4 mulheres, com a condição de que haja pelo menos uma mulher.
O número total de comissões possíveis que atendem à condição é?
Total de comissões possíveis sem restrição: C(9,4) =
9.8.7.6/4.3.2.1 = 126
Comissões sem mulheres (somente homens):
C(5,4) = 5
Logo, com pelo menos uma mulher: 126 – 5 = 121
113
Uma pequena loja de roupas possui disponíveis três tipos de blusa, três tipos de bermuda e três tipos de calçados; os modelos de calçados disponíveis são tênis, sandália e alpargata. Lucas chegou à loja para comprar uma blusa, uma bermuda e um calçado, sabendo que em relação ao
calçado, Lucas vai comprar uma alpargata ou um tênis. De quantas maneiras distintas Lucas pode realizar a sua compra?
3 blusas x 3 bermudas x 1 alpargata= 9
3 blusas x bermudas x 1 tenis= 9
9+ 9= 18
114
Quatro pessoas deverão fazer um trabalho de pesquisa sobre certo tema. O trabalho pode ser
feito individualmente ou em dupla. O número de modos diferentes que essas 4 pessoas podem se arrumar para fazer o trabalho é?
vai ser combinação, pois a ordem não importa.
C 4, 1 + C4, 2.
FORMULA: C (N, P)= N! / (N-P!) X P!
C 4,1= 4! / (4-1) X 1= 4 X 3 / 3= 4 (corta os dois 3)
C4,2= 4! / (4-2) X 2!= 4 X 3 X 2 / 2! 2! = 12 / 2= 6 (corta os 2)
115
Um professor pretende formar grupos com seus 20 alunos para apresentar um trabalho de forma que cada grupo tenha exatamente 2 alunos. Nessas circunstâncias, o total de grupos distintos que poderiam ser formados é igual a:
combinação.
C= 20,2= 20! / 18! X 2!= 20X 19 X18 / 18 X2!
corta os 18.
20/2= 10 x 19= 190
116
m anagrama da palavra MILITAR?
P 7! / 2!(repetição do i)
7x6x5x4x3x2x1=5040 /2=2.520
117
e R: “Se eu não me caso com você, então eu volto para o Ceará". Pode-se afirmar que
uma frase logicamente equivalente a R é a
seguinte?
INVERTE E NEGA TUDO
Se eu não volto para o Ceará, então eu me caso
com você
118
Considere a sentença: “Se Silvio Sande foi à academia então Xamuca foi ao cinema.”
NEYMAR
NEGA A PRIMEIRA E MANTEM A SEGUNDA
Silvio Sande não foi à academia ou Xamuca foi ao
cinema.
119
. Considere as proposições:
* P: “O sistema está online”;
* Q: “Os usuários podem acessar”.
A negação da proposição “Se o sistema está online,
então os usuários podem acessar.” é:
MANTEM A PRIMEIRA E NEGA A SEGUNDA
MANE = NEGAÇÃO
COLOCANDO O "E"
O sistema está online e os usuários não podem
acessar.
120
Um policial civil está investigando um caso que envolve a seguinte declaração:
* “Se o suspeito é culpado, então ele tinha um
motivo para cometer o crime.”
Qual é a equivalente?
inverte e nega tudo
Se o suspeito não tinha um motivo para cometer o
crime, então ele não é culpado
121
Apresenta a negação da proposição composta
“Gabriel não vai trabalhar ou Márcio vai estudar”
Gabriel vai trabalhar e Márcio não vai estudar
122
Um grupo de 5 policiais civis precisa ser organizado
em uma equipe de 3 pessoas para realizar uma opera-
ção de segurança. Qual é o número de maneiras dife-
rentes que os policiais podem ser organizados nessa
equipe, considerando que a ordem dos policiais na
equipe importa?
A(n, r) = n! / (n-r)!
Nesse caso, n = 5 (número de policiais) e r = 3 (número
de policiais na equipe).
A(5, 3) = 5! / (5-3)!
= 5! / 2!
= (5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (2 × 1)
= 120 / 2
= 60
123
Um presídio tem 2 celas, e cada cela tem uma probabi-
lidade de 0,2 de ter um preso que está planejando uma
fuga, qual é a probabilidade de que nenhuma das duas
celas tenha um preso que está planejando uma fuga?
1 - 0,2 = 0,8.
P(nenhuma cela com preso planejando fuga) = P(cela 1
sem preso planejando fuga) × P(cela 2 sem preso pla-
nejando fuga)
= 0,8 × 0,8 = 0,64
124
Considere a seguinte proposição:
"Se o diretor da delegacia é um policial civil experien-
te, então ele é capaz de resolver crimes complexos."
Qual é a condição necessária para que essa proposi-
ção seja falsa?
v → f = F
124
Um diretor de polícia afirma que "Se um policial civil é
eficiente, então ele resolve crimes complexos". Qual é
a afirmação equivalente a essa?
A equivalência lógica dessa afirmação é a contraposi-
tiva, que é:
∼q → ∼p
Portanto, a afirmação equivalente é:
"Se um policial civil não resolve crimes complexos, en-
tão ele não é eficiente."
125
Ex: "OU" João é PF "OU" Pedro é PRF”
QUAL É A NEGAÇÃO?
MINEMONICO = MAMA=MANTEM ↔ MANTEM
JOAO É PF ↔ PEDRO É PRF
OU MINEMONICO= NENE
JOAO NÃO É PF ↔ PEDRO NÃO É PRF
MANTENDO O CONECTOR " OU OU "
MINEMONICO MANE - NEMA
"OU" JOAO É PF "OU" PEDRO NÃO É PRF.
"OU" JOÃO NÃO É PF "OU" PEDRO É PRF.
126
Exemplo: “João é policial se e somente se Pedro é médico”
QUAL E A NEGAÇÃO ?
MINEMONICO = MAMA=MANTEM ↔ MANTEM
"OU" JOAO É POLICIAL "OU" PEDRO É MEDICO
OU
MINEMONICO= NENE
"OU" JOAO NÃO É POLICLA "OU" PEDRO NÃO É MEDICO.
MINEMONICO MANE - NEMA
JOAO É POLICIAL SE SOMENTE SE PEDRO NÃO É MEDICO.
OU
JOAO NÃO É POLICIAL SE SOMENTE SE PEDRO É MEDICO.
127
Qual é a negação de (p ↔ q), FAZER ESSA NEGAÇÃO COM UMA DISJUNÇÃO ?
(p → q) ∧ (q → p).
MINEMONICO= MANE
NEGAÇÃO=(P ∧ ~Q) V (Q ∧ ~P)
EXEMPLO: A negação da proposição “um número é primo se e somente se possuir apenas dois divisores”
RESPOSTA: “Um número é primo e não possui apenas dois divisores ou possui apenas dois divisores e o número não é primo”.
128
Uma delegacia de polícia dispõe de 12 policiais para
atender a 8 ocorrências em diferentes locais da cidade, sendo que cada ocorrência deve ser atendida por
apenas um policial. O número de maneiras diferentes
de escolher os 8 policiais entre os 12 disponíveis para
atender às ocorrências é?
A fórmula para combinação simples é:
Cn,k = n! / (k!(n-k)!)
Onde n é o número total de elementos e k é o número
de elementos escolhidos.
C12,8 = 12! / (8!(12-8)!) = 12! / (8!4!)
129
Qual das seguintes opções é logicamente equivalente
à proposição:
"Se a polícia não tem evidências suficientes para
prender o suspeito, então o suspeito não é culpado
do crime."
INVERTE E NEGA TUDO
Se o suspeito é culpado do crime, então a polícia
tem evidências suficientes para prender o suspeito.
130
Se os livros foram catalogados, então eles já foram distribuídos nas estantes.
Uma negação lógica para a afirmação apresentada é?
MANE
Os livros foram catalogados e não foram distribuídos nas estantes.
131
O argumento a seguir é válido, apesar de fraco.
“Todos os funcionários do nosso setor vão vir de branco na última semana do mês de junho. João não é funcionário do nosso setor. Logo, João não vai vir de branco na última semana do mês de junho.”
C OU E
CERTO
dizer que João não é funcionário não garante que ele não virá de branco.
132
Ex.: 33 Dam =? mm.
Do decâmetro até milímetro contam-se 4 casas para a direita. Nesse caso, a vírgula
avança esse mesmo número para a direita.
* 33 → 33000,00 (os zeros à direita da vírgula serão ignorados).
* Resultado da conversão → 33 Dam = 330.000 mm.
Km quilômetro
hectômetro
decâmetro
metro
decímetro
centímetro
milímetro
133
Se João é servidor público, então ele tem direito a férias."
Com base na proposição acima, assinale a alternativa que corresponde à sua negação?
Mane
João é servidor público e não tem direito a férias.
134
A ordem importará para -----
arranjos e permutações= MULTIPLICA
A ordem não importará para combinações.=MULTIPLICA E DIVIDE
135
136
FLASH CARD- POLICIAL
flashcards
Decks in class (18)
# Cards
-
DIREITO ADM790
-
DIREITO CONSTITUCIONAL776
-
INFORMATICA678
-
SUMULAS VINCULANTES81
-
LEGISLAÇÃO EXTRAVAGANTE295
-
PORTUGUES347
-
DIREITOS HUMANOS265
-
RLM141
-
DIREITO PENAL944
-
PROCESSO PENAL668
-
LEGISLAÇÃO ESPECIAL313
-
CONTABILIDADE112
-
ESTATÍSTICA51
-
CRIMINOLOGIA49
-
MEDICINA LEGAL60
-
Execução Penal18
-
Pc640
-
REVISÃO MENTORIA- PC-DF CUSTÓDIA153
