Wann nutzt man einen einseitigen Test und wann einen zweiseitigen?
Gerichtete Hypothesen -> einseitiger Test
Ungerichtete Hypothesen -> zweiseitiger Test
Was ist die Teststärke?
Wahrscheinlichkeit, einen Effekt zu erkennen, wenn er vorhanden ist
Berechnung: 1 – β
Wie verhält sich β im Vergleich zu α?
α und β verhalten sich gegenläufig: Je kleiner/strenger α gewählt wird, desto größer wird die Wahrscheinlichkeit für einen β-Fehler.
Welche Größen beeinflussen die Teststärke?
- Je größer der Effekt, also die Größe des Unterschieds oder des Zusammenhangs, desto größer die Teststärke.
- Je größer die Stichprobe, desto größer die Teststärke.
- Je größer die Merkmalsstreuung σ, desto kleiner die Teststärke.
- Ein einseitiger Test hat eine größere Teststärke als ein zweiseitiger Test.
- Je strenger das Signifikanzniveau, desto kleiner ist die Teststärke.
Wovon ist ein signifikantes Ergebnis abhängig?
- Stichprobengröße:
-> Eine große Stichprobe verkleinert den Standardfehler. Bei einer großen Stichprobengröße werden folglich auch kleine Effekte signifikant - Effektgröße:
-> Ein großer Effekt wird leichter entdeckt
Was sind Freiheitsgrade?
Freiheitsgrade: Anzahl unabhängiger Informationseinheiten, welche für eine Schätzung zur Verfügung stehen
= Gesamtzahl von Informationseinheiten abzüglich bekannter Parameter und Beschränkungen
= kann frei variieren
Zwischen welchen Arten von Versuchen wird in der Versuchsplanung unterschieden?
- Experiment: Eingriff in die Datenerhebung (experimentelle Manipulation); Herstellung und Vergleich verschiedener Umgebungsbedingungen
Bsp.: Vergleich zwischen zwei Bedienkonzepten - Korrelative Studie: Betrachtung von Zusammenhängen zwischen zwei Variablen
Bsp.: Zusammenhang zwischen Rang und manueller Flugleistung
Was ist das Verfahren eines Experiments?
Ein Experiment zeichnet sich durch ein genau definiertes Verfahren aus:
1) Ein Experiment betrachtet den Effekt der systematischen Manipulation einer UV auf eine AV unter Kontrolle der SV
2) Die Zuordnung der Versuchspersonen zu den Versuchsbedingungen (= Ausprägungen der unabhängigen Variable) muss zufällig erfolgen.
3) Ist dies nicht möglich (z. B. Einfluss des Geschlechts auf die Bedienzeit -> ein Mann muss in die Männer-Gruppe und umgekehrt), so spricht man von einem Quasi-Experiment.
Was ist die Unabhängige Variable (UV)?
- Es wird angenommen, dass diese Variable einen bestimmten Effekt verursacht.
- Ihre Ausprägung wird von der Versuchsleitung in einer empirischen Untersuchung gezielt durch Manipulation oder Selektion variiert.
- Bsp. Mobiltelefonbenutzung während der Fahrt oder keine Mobiltelefonbenutzung während der Fahrt
Was ist die Abhängige Variable (AV)?
- Es wird angenommen, dass diese Variable durch Änderungen der UV beeinflusst wird.
Ihre Ausprägung wird in einer empirischen Untersuchung beobachtet bzw. gemessen. - Bsp. Anzahl der Unfälle im Fahrversuch, Anzahl der Fahrbahnüberschreitungen
Was ist die Störvariable (SV)?
- Störvariablen beeinflussen die AV zusätzlich und interferieren mit dem Einfluss planmäßiger Variationen der UV.
- Sie werden nicht von der Versuchsleitung systematisch variiert, sondern treten unbeabsichtigt aufgrund von Eigenschaften der Versuchspersonen, der Versuchsleitung oder der Untersuchungssituation auf.
- Bsp. Lärm, Alter, Unterschiede im Fahrkönnen, Tageszeit der Testung, Verhalten des Versuchsleiters
Was sind die zwei grundlegenden Arten des Versuchsdesigns?
- Between-subject-design:
Jede Versuchsperson wird genau einer Ausprägung der UV zugeordnet. - Messwiederholung/Within-subject-design:
Eine Person durchläuft nacheinander alle Ausprägungen der UV.
Was sind die Eigenschaften von Versuchen mit Messwiederholung?
- Unterschiede innerhalbeiner Versuchsperson von Interesse
- Geringerer Bedarf an Versuchspersonen
- Höhere Teststärke aufgrund verringerter Fehlervarianz
- Positionseffekte
- Carry-over Effekte/Transfereffekte
- Nicht immer möglich
Was sind die Eigenschaften von Versuchen ohne Messwiederholung?
- Unterschiede zwischenVersuchspersonen von Interesse
- Für bestimmte Fragestellungen einzige Möglichkeit
- Einfluss von Personeneffekten
- Kürzere Versuchsdauern
Was sind einige Möglichkeiten zum Umgang mit Störvariablen?
- Eliminieren: z.B. bei äußeren Störeinflüssen (vgl. schalldichtes Labor bei Lärm)
-> Extremfall (= alle Störvariablen eliminiert): kontrollierte Laborbedingungen - Konstanthalten: gleiche Ausprägung für alle Versuchsbedingungen
-> standardisierte Bedingungen; evtl. schwer auf natürliche Umstände zu übertragen Bsp.: Gleiches Lärmniveau für alle Teilnehmer - Aufnahme in den Versuchsplan: Aufnahme der Störvariable in den Versuchsplan und systematische Variation als UV (vgl. Alter, Geschlecht)
- Ausbalancieren: Variation der Bedingungsreihenfolge bei wiederholten Messungen (vgl. Carry-Over- und Reihenfolgeneffekte bei Bewertung der Bedienfreundlichkeit verschiedener Interaktionskonzepte; Trainingseffekte, Motivationsverlust nach längerer Testung)
-> zufällige Auswahl (Randomisierung) oder systematische Variation der Reihenfolge (z. B. lateinisches Quadrat) - Randomisieren: zufällige Zuweisung von Probanden zu Untersuchungsbedingungen
(UVs)
-> Neutralisierung des Einflusses personenbezogener SV (z.B. Intelligenz) durch „Mittlung“ der Unterschiede
-> Empfehlung: Ausreichende Beobachtungszahl pro Bedingung (n ≥ 20)
Was ist eine non-parametrische Alternative zum t-Test für unabhängige Stichproben?
Mann-Whitney-U-Test
Was ist eine non-parametrische Alternative zum t-Test für abhängige Stichproben?
Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test
Wann spricht man von einer abhängigen Stichprobe?
Individuelle Beziehung zwischen je zwei Beobachtungen
Wann spricht man von einer unabhängigen Stichprobe?
Kein wechselseitiger Einfluss der Beobachtungen in beiden Gruppen
Wann setzt man den t-Test ein?
Vergleich zweier abhängiger oder unabhängiger Stichproben
Was sind Voraussetzung des t-Tests für unabhängige
Stichproben?
- Metrisches Skalenniveau der abhängigen Variable
- Unabhängigkeit der Beobachtungen zwischen und innerhalb der Gruppen
- Normalverteilung oder n > 30 in beiden Gruppen
- Varianzhomogenität (gleiche Varianzen in beiden Gruppen)
Was ist das Prinzip der Prüfung der Varianzhomogenität?
Hypothesentest, bei dem folgende Nullhypothese geprüft wird „Die Varianzen unterscheiden sich nicht.“
-> Ablehnung der Nullhypothese (= Annahme von Varianzheterogenität) bei signifikantem Ergebnis
-> Nicht-Ablehnung der Nullhypothese ≠ Beweis für die Gültigkeit der Nullhypothese
Was sind Möglichkeiten zur Prüfung der Varianzhomogenität?
- Zwei-Stichproben F-Test
- Levene-Test
Welche Folgen hat die Verletzung der Varianzhomogenität?
Erhöhung der Fehlerwahrscheinlichkeiten vor allem bei
* Stark unterschiedlichen Stichprobengrößen und
* Verletzung der Normalverteilungsannahme
-> Sonst Varianzheterogenität wenig problematisch
Asymmetrie der Stichprobenverteilung
-> Verminderte Teststärke
