Cours 3

Question 1

Règles d’écriture de la probabilité

Answer 1

• Probabilité = 0 -> évènement impossible
• Probabilité = 1 -> évènement certain
• Probabilité d’un évènement comprise entre 0 et 1, peut être exprimée en %
• P(A) -> probabilité d’un évènement A
• P(Ā) -> probabilité d’un évènement non A = 1 - P(A)
• P(Ω) = 1 -> ensemble d’évènements possibles
• { } -> utilisées pour noter éléments d’un ensemble

Question 2

Équation de la probabilité

Answer 2

Nombre de cas favorables f / nombre de répétitions N

Question 3

Définition de la probabilité d’un évènement

Answer 3

• Fréquence relative d’un évènement dans pop. statistique
• Fréquence relative d’un évènement dans échantillon aléatoire dont effectif est n, à mesure que n s’approche de l’effectif de la pop. statistique

Question 4

Définition de la règle du produit

Answer 4

• Si 2 évènements A et B sont indépendants et compatibles (évènements pouvant être observés ensemble)
• P(A et B) = P(A) * P(B)

Question 5

Définition de la règle de la somme

Answer 5

• Si 2 évènements A et B sont mutuellement exclusifs (soit A, soit B)
• P(A ou B) = P(A) + P(B)

Question 6

Équation si 2 évènements ne sont pas mutuellement exclusifs

Answer 6

P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A)*P(B)

Question 7

Équation si 2 évènements compatibles ne sont pas indépendants

Answer 7

Si non-indépendance : P(A et B) ≠ P(A) * P(B)
Alors P(A et B) = P(A|B) * P(B) -> probabilité de A étant donné B, probabilité conditionnelle

Question 8

Théorème de Bayes

Answer 8

• Permet d’inverser les probabilités conditionnelles : P(A et B) = P(A|B) * P(B) = P(B|A) * P(A)
• P(B|A) = (P(A|B)*P(B)) / P(A) -> dénominateur représente somme de différentes possibilités

Question 9

Définition de distribution d’échantillonnage

Answer 9

Fréquence relative (ou proportion) de chacun des évènements possibles dans un échantillon

Question 10

Définition de distribution de probabilités

Answer 10

Fréquence relative (ou proportion) de chacun des évènements possibles dans une population statistique