Statistik - regression

Question 1

Vad innebär en korrelation?

Mellan vilka siffror brukar den beskrivas?

Answer 1

• Linjärt samband mellan två variabler
• Relation/följsamhet (ej kausalt)
  
  • Något ökar och det andra minskar/ökar ex
• Korrelationskoefficient r, rho eller tau
  
  • -1 -< r
  • Negativ innebär att den ena ökar och den andra minskar
• Ingen korrelation 0

Question 2

Vilken metod väljer du vid korrelatinsanalys?

Answer 2

• Pearson
  
  • Två kvantitativa variabler båda normalfördelade
• Spearman
  
  • Övriga kombinationer (minst en som inte är normalfördelad)

Question 3

Vad är en bra korrelation?

Answer 3

• Pearson
  
  • -1 till -0,7 och 0,7 till 1 – bra korrelation
  • Om SD är högre än halva medelvärdet – indikator för att kurvan inte är normalfördelad
• Spearman
  
  • Passar också vid kvalitativ/kvantitativ liksom kvalitativ/kvalitativ
  • -1 till -0,3 och 0,3 till 1 – bra korrelation
• Korrelationskoefficient så nära 1 eller -1 stämmer alltså inte riktigt

Question 4

• Det står ju inte om det är Pearson eller Spearman
• Det kan stå i text, där resultaten kan diskuteras och det där framgår
• Men det kan också framgå om variablerna är kvantitativa eller inte
  
  • TV-tittande – antal timmar
  • Levnadsförhållanden – dikotom
  • Ålder – antalet år
  • Utbildning – antal år som läst

Med vilken metod har detta analyserats?

Answer 4

• Kvalitativ variabel som har tre eller fler kategorier blir det Spearman
• Kvalitativ variabel som är dikotom kan man använda Pearson men ovan med TV-tittande och levnadsförhållande kan ändå tittas på med Pearson eller Spearman
  
  • Hon brukar göra bägge, du kan ändå landa i Spearman eftersom variabeln är kvalitativ

Question 5

Vad innebär en linjär regression?

Answer 5

• Enkel linjär regretion = korrelation = minsta varianten av regretion
  
  • Bara en variabel som ska förklara den andra

Question 6

• Multivariabel analys
  
  • Tre eller fler variabler som tillsammans påverkar en annan variabel

Definitionen av linjär regression är att vi har??

Answer 6

• En variabel (y, beroende) som ska förklaras med hjälp av ett antal andra variabler (x, oberoende)

Question 7

• Krav som ska uppfyllas för en linjär regression?
• Vad är en x-variabel?

Answer 7

• Y-variabeln (kvantitativ och normalfördelad (kanske inte perfekt))
  
  • Vi har en diagnos – Y-variabel (ska förklaras med hjälp av andra variabler)
  • Det är denna som styr om vi får göra en linjär regression
• X-variablerna är:
  
  • Allt som påverkar diagnosen – markörer, vikt, rökning –> x-oberoende variabel
    
    • Rökning, vikt, motion, olika markörvärden
  • Kvantitativ och normalfördelad
  • Kvalitativ men dikotom (ena eller andra svaret, 1, 0), ibland fler
• I en och samma regression finns båda typerna av x-variabler

Question 8

Inför linjär regression

• Hur väljer jag ut mina x-variabler?

Answer 8

• Läsa andra studier
• Allmänt vedertagna faktorer som vi vet påverkar och därför samlar in
• Nytt forskningsområde, eventuellt ta hjälp av expertgrupp och bolla frågor

Question 9

Men oavsett ingång till val av x-variabler så börjar man med korrelation inför regression

Hur gör vi detta och varför?

Answer 9

• Vi gör en korrelationsanalys för att hitta de x-variabler som har korrelation till y-variabeln (statistiskt lämpliga för att plocka med till regression)
  
  • Ex genom att vi har en massa variabler vi samlat in och därför prövar för korrelation gentemot y-variablen (en i taget)
  • För att se om vi hittar bra korrelation mellan respektive x-varibel
  • Om korrelation är bra så innebär det att x-variabel är av intresse och kan komma med i regression)
• Vi gör också korrelationsanalys på de x-variabler som vi valde ut i steg 1 kolineraritet
  
  • Hur ser det ut mellan de utvalda x-variablerna – finns det samband – JA –> kolineraritet –> inte bra då de ska vara oberoende!! Att likställa med CONFOUNDER i epidemiologi!

Question 10

Hur hanterar vi kolinearitet?

Answer 10

• Slå ihop de x-variabler som har kolinearitet med hjälp av en matematisk formel
  
  • Ex räkna BMI på vikt och längd
• Gör ett antal regressioner där vi har med, skiljer dem åt och utesluter de x-variabler som har kolinearitet
  
  • Plocka ut x-variabel 1 och jämför med andra x
  • Plocka ut x-variabel 2 och jämför med andra x
  • Plocka bort både 1 och 2 och jämför alla andra x med varandra
  • Utifrån detta kan vi välja den bästa regressionen utefter checklista!

Question 11

Vad är y- och x-variabel?

Answer 11

• y-variabel – TV-tittande
  
  • Ibland i bakgrund, syfte osv
• x-variabel inne i tabellen

Question 12

Tolkning med checklista!

• Är hela regressionen signifikant?
• Är konstanten signifikant? (skärningspunkt för y-axeln
• Är x-variablerna signifikanta?

Answer 12

• Är hela regressionen signifikant?
  
  • Ja p-värde är mkt lågt
• Är konstanten signifikant? (skärningspunkt för y-axeln
  
  • Skärningspunkt på y-axel
  • Nej constanten är inte signifikant, vilket är problem
• Är x-variablerna signifikanta?
  
  • Nej inte ålder

Question 13

​Tolkning med checklista!

Nästa steg blir en ny regression där ålder plockas bort

Hur ser det ut nu?

Answer 13

• Detta är sättet som vi hanterar kolineraritet!
  
  • Uppfyller nu krav för signifikans

Question 14

Övriga bokstäver

• t – ganska ointressant men är den som genererar p-värdet

Vad står R2 eller Adj R2 för?

Answer 14

Hur stor del av förklaringen till y står x-variabler för!!!!

• 56,3 % (Adj R2 brukar vara en lite lägre siffra)
• Berättar att x-variabler tillsammans förklarar 56,3 % av TV-tittandet

Question 16

• Berättar att x-variabler tillsammans förklarar 56,3 % av TV-tittandet

Är vi nöjda med förklaringsgraden?

Answer 16

• Vad är syftet med regressionen? Vad är vår förväntning på förklaringsgrad?
• Vilka faktorer som påverkar diagnos – kräver hög förklaringsgrad
• Vid rökning kan ex förklaringens vara lägre vid cancerutveckling
• Längd påverkar inte att vi får lungcancer – förväntningen är låg förklaringsgrad

Question 17

Så är förklaringsgraden vid regression sanning?

Answer 17

• Kom ihåg att glassar i sig inte leder till drunkning
• Är det vi tittar på relevant, gör en värdering!
• Vi tittar i någon mån på kausalt samband, men gör det med sans!

Question 18

Vad betyder B-värdet?

Answer 18

• Y=B0 + B1 x X1 + B2 x X2 + B3 x X3
• Vi kan då räkna ut för enskild individ – 4,6 h – (0 (lever ensam) x -1,096) – antal år utbildning x n -0,188 (ju fler år drar ner TV-tittande)
  
  • Sammantaget så säger det att leva tillsammans med någon och lång utbildning att vi tittar på mindre TV

Question 19

Vad säger beta?

Answer 19

• Vilken av dessa x-variabler påverkar y-variabeln mest
• Utbildning i detta fallet!
• Rangordning av x-variabler – hur de påverkar y-variablen
• Ex att någon påverkar dubbelt så mkt – 0,3 i förhållande till – 0,6 (dubbelt)