Pourquoi l’écriture des plans d’expérience est-elle nécéssaire ?
Donner une vision claire des différentes combinaisons entre les modalités des différentes variables, surtout lorsque l’expérimentation teste des interactions impliquant de nombreuses combinaisons.
· Permettre l’analyse statistique des résultats par le formatage des tableaux de données pour les logiciels de calcul statistique.
· Permettre l’interprétation des effets significatifs en termes
o D’effets principaux (d’une VI quelles que soient les effets d’autres Vis
o D’interactions (entre deux VIs ou plus)
o D’effets simples (d’une VI pour une modalité de l’autre VI).
Que montre ce schéma avec les lignes vertes parallèles et croisées, les S₁/S₂ et les E₁/E₂ ?
Ce schéma ne montre pas les résultats, mais le plan expérimental.
Il illustre le croisement entre deux variables indépendantes (VI) :
VI S (Sujet ou Groupe) → 2 modalités (S₁, S₂)
VI E (Effet / Moment / Condition) → 2 modalités (E₁, E₂)
Chaque modalité de S est combinée avec chaque modalité de E →
Plan 2×2 (= 4 combinaisons possibles).
Que représente x2 ?
Chaque modalité (x₂) de la VI S (ex : deux groupe de patients) est combinée avec chaque modalité (x₂) de la VI E (ex : avant/après)
Dans le tableau du cours (CM5-diapo 1) À quoi sert le petit tableau avec des x ?
À représenter les combinaisons possibles entre les variables indépendantes (le plan expérimental).
Que signifie un “X” dans une case du tableau ?
Qu’une condition expérimentale existe pour cette combinaison de modalités (ex. S₁ dans E₁).
Que montre le fait qu’il y a un “X” dans toutes les cases ?
Que chaque sujet est présent dans toutes les conditions → plan croisé (intra-sujets).
Combien de conditions y a-t-il dans un plan 2×2 comme celui du schéma ?
4 conditions expérimentales (2 modalités de S × 2 modalités de E).
Quelle est la différence entre ce tableau et le graphique à gauche ?
Le graphique montre le croisement visuel (avec des lignes),
le tableau montre la même chose sous forme symbolique avec des cases.
Expliquer la notion intra groupe et inter groupe ?
INTER-sujet → compare les résultats entre des groupes différents.
INTRA-sujet → compare les résultats entre des conditions différentes pour les mêmes personnes.
Exemple :
Inter-sujet :
“On compare le groupe café à un groupe sans café.”
➡️ Chaque participant fait une seule condition.
➡️ On compare entre des groupes → INTER.
Intra-sujet :
“On compare la même personne sans café puis avec café.”
➡️ Chaque participant fait toutes les conditions.
➡️ On compare à l’intérieur du même sujet → INTRA.
qu’est-ce qu’une relation d’emboitement ?
Une variable indépendante est emboîtée dans une autre quand ses modalités n’apparaissent qu’à l’intérieur d’une seule modalité de l’autre variable.
Autrement dit :
Les participants d’un niveau d’une variable ne passent pas dans les niveaux de l’autre.
Les deux variables ne se croisent pas totalement.
Comment note-t-on une variable indépendante (VI) dans un plan d’expérience ?
Chaque variable indépendante (facteur) est notée par une lettre majuscule (A, B, C…).Exemples :
A = Temps (pré/post)
B = Type de thérapie
Comment indique-t-on le nombre de modalités d’une variable indépendante ?
Le nombre de modalités est indiqué en indice.
Exemples :
A₂ → variable A avec 2 modalités
B₃ → variable B avec 3 modalités
Exemple concret :
A (pré, post) = A₂
B (Thérapie 1, Thérapie 2) = B₂
Que signifie le symbole “*” (ou “×”) dans la formalisation d’un plan ?
Le symbole “” indique une relation de croisement entre deux variables.
👉 Chaque modalité d’une variable est combinée avec toutes les modalités de l’autre.
AB → A est croisée avec B.
(Chaque moment “pré/post” est testé pour chaque type de thérapie.)
Comment s’écrit un plan avec deux variables indépendantes : A (pré, post)
B (thérapie 1, thérapie 2)
Le plan s’écrit :
👉 A₂ * B₂
→ 2 modalités de A (avant/après)
→ 2 modalités de B (thérapie 1 / thérapie 2)
→ Plan factoriel croisé à 2 × 2 = 4 conditions expérimentales.
Quelle est la notation du facteur Sujet ?
Le facteur Sujet est toujours noté S (ou parfois VI S).
C’est la variable qui représente les participants.
Dans un plan intra-sujets : S est croisée avec la VI.
→ S*A
Dans un plan inter-sujets : S est emboîtée dans la VI.
→ S(A)
Quelle est la différence entre :
S*A et S(A) ?
S*A = plan intra-sujets : chaque sujet passe toutes les conditions (S croisé avec A).
S(A) = plan inter-sujets : chaque sujet passe une seule condition (S emboîté dans A).
Comment lire un plan noté S(A*B) ?
Les sujets sont emboîtés dans la combinaison des modalités de A et B. Donc chaque sujet ne participe qu’à une seule condition du plan croisé A*B.
Quelle est la notation formelle de la relation d’emboîtement ?
A < B>
→ “A est emboîté dans B”.
Que signifie “A < B>” ?
Chaque modalité de A n’appartient qu’à une seule modalité de B.
Les deux variables ne se combinent pas (pas de croisement).
Exemple :
A = Sujets (2 modalités pour chaque thérapie)
B = Thérapie (2 modalités : b₁ et b₂)
Comment s’écrit le plan ?
A < B>
Les sujets sont emboîtés dans la thérapie.
→ 2 sujets pour b₁ et 2 sujets pour b₂ (4 sujets au total).
Chaque sujet ne suit qu’une seule thérapie.
Quelle est la différence entre A * B et A < B> ?
A * B : Relation croisée, Chaque modalité de A est combinée avec toutes celles de B, Plan intra-sujets possible, Tous les sujets font toutes les conditions
A < B> Relation emboîtée, Chaque modalité de A appartient à une seule modalité de B, Plan inter-sujets, Chaque sujet fait une seule condition
Comment représenter le plan expérimental :
2 thérapies (b₁, b₂) × 2 sujets par thérapie ?
Notation : S < B>
→ 4 sujets au total :
S₁, S₂ → Thérapie b₁
S₃, S₄ → Thérapie b₂
Relation emboîtée car les sujets sont propres à chaque thérapie.
Que signifie la notation S₁₂ * T₂ ? (Diapo cm5)
12 sujets (S₁₂) croisés avec 2 modalités de T (T₂). Chaque sujet voit les 2 modalités → plan croisé (intra-sujet). Nombre de cellules = 2 ; observations = 12×2 = 24.
Que signifie S₆ < X₂ > ?
Les sujets sont emboîtés dans X ; 6 sujets par modalité de X (ex. 6 garçons, 6 filles). Plan emboîté = inter-sujets. Nombre de cellules = 2 ; observations = 6+6 = 12 (chaque sujet une seule mesure).
