Definitie van een rationale functie
f(x) = h(x)/q(x) met h(x) en q(x) veeltermfuncties en q(x) niet 0
Homografische functies
Dit zijn bijzondere rationale functies waarvan de grafiek dezelfde vorm heeft.
Definitie Homografische functies Symb en woo
Een functie f is een homografische functie als f(x) = ax+b/cx+d met c niet 0 en ad niet bc.
Opmerkingen homo functie
Is quotient van eerstegraadsveeltermfunctie
Als c = 0 is het een eerstegraadsfunctie
Noteer in de vorm f(x) = a/x-p +q M1
Noemer in teller steken + nodige getallen optellen/aftrekken.
Bruek in 2 splitsen
Weg werken
Noteer in de vorm f(x) = a/x-p +q M2
=M1 maar je ziet het niet direcht
Pas T(x)=2x +5 = A. N(x)+ B toe
= A (x+3) + B
2x+5 = Ax + 3A+B
A = 2
3A+B = 5
= AN(x)-B/N(x)
Noteer in de vorm f(x) = a/x-p +q M3
Mogelijk voor X+n (Horner) of euclidische deling
f(x) = Q(x) + R(x)/B(x)..
HA =
p
VA=
q
Rationale vergelijking oplossen
Stap 1 herleid op 0
Stap 2 zoek een gemeenschappelijke noemer
Stap 3 breuk = 0 (=) T=o en N niet o
Stap 4 gewoon vergelijking oplossen
