stat.Module3-complet

Question 1

les données peuvent être synthétisées avec des mesures comme la moyenne et l’écart type. comment appelle-t-on ces mesures?

Answer 1

paramètres

Question 2

à quoi servent les paramètres?

Answer 2

à comparer différents groupes ou études

Question 3

paramètre de dispersion vs position? (1 vs 2 )

Answer 3

1. dispersion
2. position

Question 4

quels sont les paramètres de tendance centrale? (servent à décrire un individu ‘typique’ du groupe) (3)

Answer 4

1. Moyenne
2. Médiane
3. Mode

Question 5

quels sont les autres paramètres? (pas de tendance centrale) (3)

Answer 5

1. Quartiles
2. Percentiles
3. Fréquence relative

Question 6

comment la distribution doit elle être pour que les paramètres de tendance centrale soit valides?

Answer 6

la distribution doit être unimodale

(Il faut qu’il existe un individu typique vs. plusieurs individus typiques)

Question 7

qui suis-je? je suis la lettre ‘µ’

Answer 7

moyenne

Question 8

formule de quoi?

Answer 8

calcul de la moyenne

Question 9

en plus d’être unimodale, comment doit être la distribution pour que la moyenne représente bien la tendance centrale?

Answer 9

symétrique

Question 10

pour représenter un individu typique d’une distribution asymétrique, quel type de moyenne utilise-t-on?

Answer 10

Moyenne géométrique

Question 11

1. comment effectuer la Moyenne géométrique?
2. qu’est ce qu’on doit faire si les valeurs peuvent être négatives?

Answer 11

1. On calcule le log de chaque donnée, puis on fait la moyenne des valeurs transformées, qu’on ramène ensuite à l’échelle originale
2. Il faut alors ajouter une constante avant de faire log

Question 12

comment calcule-t-on la médiane?

Answer 12

la médiane sépare les données en 2 groupes égaux

si N impair: valeur au centre
si N pair: moyenne des deux valeurs au centre

Question 13

qui suis-je? je peux etre utilisé avec des données ordinales. je suis moins efficace que la moyenne car je n’utilise pas toutes les données dans mon calcul, dailleurs, je suis peu affectée par les données extrêmes.

Answer 13

la médiane

Question 14

qui suis-je? je suis un paramètre très peu utilisé, et si les valeurs
d’une variable ne se répètent jamais, je n’existe pas! je n’indique rien quant à la symétrie et au nombre de pic.

Answer 14

le mode

(valeur qui revient le plus souvent)

Question 15

lorsqu’on a une distribution unimodale et symétrique (parfaitement), que pouvez vous dire à propre de la moyenne, de la médiane et du mode?

Answer 15

moyenne=médiane=mode

Question 16

lorsqu’on a une distribution unimodale et asymétrique à droite, que pouvez vous dire à propre de la moyenne, de la médiane et du mode?

Answer 16

mode<médiane<moyenne

Question 17

qui sommes nous? nous sommes les 3 valeurs qui partagent la distribution en 4

Answer 17

Les quartiles

Question 18

comment calcule-t-on les quartiles?

Answer 18

Q2=médiane
Q1= 0,25 (n),
Q3 = 0,75 (n)
arrondir!

Question 19

qui somme nous? nous sommes les 99 valeurs qui partagent la
distribution en 100 groupes de tailles égales

Answer 19

les percentiles

Question 20

avec une variable qualitative, où les paramètres de positions sont inutiles, qu’est ce qu’on utilise à la place?

Answer 20

On présente fréquences relatives à la place

Question 21

lorsquon choisit quels parametres de position sont pertinent, de quoi tient-on compte principalement? (2)

Answer 21

Type de données,
Type de distribution

Question 22

considérant le choix des paramètre de position en fonction du type de donnée, nommez les paramètres pertinents pour…
1. Quantitatives
2. Qualitatives nominale
3. Qualitatives ordinale
4. Qualitatives binaire

Answer 22

1. moyenne, médiane, mode
2. mode ou fréquences relatives
3. médiane, mode ou fréquences relatives
4. proportion (0-100%)

Question 23

v ou f: les paramètres de position sont insuffisants pour décrire
complètement des données

Answer 23

V: aussi besoin des paramètres de dispersion

Question 24

quels sont les principaux paramètres de dispersion ? (6)

Answer 24

1. Minimum et maximum
2. Étendue
3. Étendue interquartile
4. Variance
5. Écart-type
6. Coefficient de variation

Question 25

dites en plus sur le maximum et le minimum

Answer 25

Question 26

qui suis-je? je suis le maximum - minimum. comme je ne suis basée que sur deux données, je surestime la dispersion si elles sont extrêmes

Answer 26

étendue

Question 27

qui suis-je? je suis Q3-Q1. je ne suis pas influencée par des données extrêmes, mais je ne présente la dispersion que du 50% central de la distribution

Answer 27

Étendue interquartile

Question 28

qui suis-je? je résume l’écart entre chaque observation et la moyenne. je suis représentée par ‘σ2’, et je suis un des paramètres de dispersion les plus utilisés

Answer 28

Variance

Question 29

c'est la formule de quoi?

Answer 29

σ2 = variance 𝑥𝑖=chaque observation 𝜇= moyenne 𝑁= nb d'observation

Question 30

(parenthèse) lorsqu'on cherche la variance pour un échantillon et non d'une population, qu'est ce qui change a/n de la formule?

Answer 30

Question 31

que signifie une variance élevée?

Answer 31

Observations sont très différentes (beaucoup de variation)

Question 32

que signifie une variance basse?

Answer 32

Observations sont plus similaires (Variance = 0 → toutes les observations ont la même valeur)

Question 33

la variance est-elle plutot utilisée en statistique descriptive ou inférentielle?

Answer 33

inférentielle (Comme statistique descriptive, ce n’est pas un nombre qui « parle » beaucoup)

Question 34

qui suis-je? je suis la racine carrée de la variance, et je suis plus utilisée que celle-ci en stat descriptive. je suis symbolisée par σ

Answer 34

L’écart-type

Question 35

quelle est la formule qu'on observe ici? si on cherchait cette valeur pour un échantillon et non une population, à quoi ressemblerait elle?

Answer 35

L’écart-type

Question 36

définissez l'écart type en termes simples

Answer 36

c'est l’écart typique : écart qu'on observera en moyenne entre une donnée prise au hasard dans un échantillon et la moyenne de l’échantillon

Question 37

qui suis-je? j'Estime le degré de dispersion pondérée par la moyenne. en gros, je permets de comparer des pommes avec des oranges (je permets de comparer directement la dispersion de plusieurs variables mesurées avec des unités différentes (e.g. années, kg et cm))

Answer 37

Coefficient de variation

Question 38

c'est la formule de quoi?

Answer 38

CV= coefficient de variation σ= écart type 𝜇= moyenne

Question 39

pour quel type de variable la moyenne= P, et voir image

Answer 39

Variance et écart-type d’une variable binaire

Question 40

pour quelles variables peut on faire la description d’une distribution

Answer 40

Variables quantitatives seulement

Question 41

qui suis-je? je mesure le degré de symétrie d’une distribution

Answer 41

Coefficient d’asymétrie (skewness)

Question 42

c'est la formule de quoi? qu'est ce que ca veux dire si je suis... a. =0 b. >0 c. <0

Answer 42

Coefficient d’asymétrie a. distribution symétrique b. Asymétrique à droite c. Asymétrique à gauche

Question 43

qui suis-je? je mesure le degré de concentration des données autour de la moyenne. lors de distribution standard, je suis = 3

Answer 43

Coefficient d’aplatissement (kurtosis)

Question 44

c'est la formule de quoi? qu'est ce que ca veux dire si je suis... a. =3 b. >3 c. <3

Answer 44

Coefficient d’aplatissement a. distribution normale standard b. élevé, données proches de la moyenne (courbe pointue) c. faible, données très dispersés (courbe plate)

Question 45

quelle est la principale raison de décrire une distribution?

Answer 45

si elle ressemble à une distribution théorique connue, on peut déterminer la probabilité d’observer une certaine valeur ou une valeur plus extrême par hasard

Question 46

Dans cette série, quel est le 1er quartile? 1. 0,33 2. 0,42 3. 0,44 4. 0,45 5. 0,50 6. 0,52 7. 0, 55 8. 0, 56 9. 0, 61 10. 0,63

Answer 46

Q1= 0, 44

Question 47

Dans cette série, quel est le 2eme quartile? 1. 0,33 2. 0,42 3. 0,44 4. 0,45 5. 0,50 6. 0,52 7. 0, 55 8. 0, 56 9. 0, 61 10. 0,63

Answer 47

Q2=0,51

Question 48

Dans cette série, quel est le 3eme quartile? 1. 0,33 2. 0,42 3. 0,44 4. 0,45 5. 0,50 6. 0,52 7. 0, 55 8. 0, 56 9. 0, 61 10. 0,63

Answer 48

Q3= 0, 56

Question 49

Dans cette série, quel est l'étendue interquartile? 1. 0,33 2. 0,42 3. 0,44 4. 0,45 5. 0,50 6. 0,52 7. 0, 55 8. 0, 56 9. 0, 61 10. 0,63

Answer 49

Q3 - Q1= 0,56 - 0,44 = 0,12

Question 50

dans cette série, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 22, 34 la moyenne géométrique sera a. > que la moyenne arithmétique b. < que la moyenne arithmétique c: = à la moyenne arithmétique

Answer 50

B

Question 51

Answer 51

2

Question 52

ici, la moyenne arithémétique sera a. > que la médiane b. < que la médiane c: = à la médiane

Answer 52

a

Question 53

a. symétrique b. asymétrique à D c. asymétrique à G

Answer 53

b

Question 54

a. unimodale b. bimodale

Answer 54

a

Question 55

Answer 55

31

Question 56

quel type de variable associe-t-on à la loit normale, la loi de T et la loi binomiale?

Answer 56

Loi normale et T = variable quantitative continue Loi binomiale = variable qualitative binaire

Question 57

qui suis-je? je suis la loi la plus importante en statistiques, je suis beaucoup utilisée en biologie, et je permet d'observer que les valeurs loin de la moyenne sont moins probables

Answer 57

loi normale

Question 58

quelle loi?

Answer 58

loi normale

Question 59

vrai ou faux: les mesures biologiques suivent parfaitement la loi normale

Answer 59

F: Beaucoup de mesures biologiques suivent à peu près la loi normale

Question 60

formule de quoi?

Answer 60

loi normale

Question 61

nommez quelques particularités des distributions normales: 1. la médiane=? 2. le mode=? 3. quelle est la forme? 4. que pouvez vous dire de l'aire sous la courbe?

Answer 61

1,2. moyenne= médiane= mode 3. cloche qui s’étend vers ±∞ 4. =1 (image)

Question 62

considérant qu'on ne peut pas établir une table de toutes les distributions normales possibles, que doit-on faire avec les variables?

Answer 62

les transformer : on fait de la distribution une "standard normal distribution" (Distribution normale centrée (i.e. µ=0) + réduite (i.e. écart-type est réduit à σ=1))

Question 63

formule de quoi?

Answer 63

de transformation des variables

Question 64

distribution rouge vs bleue?

Answer 64

Question 65

quelle est l'utilité de ce tableau?

Answer 65

avec une distribution normale centrée réduite, il permet de déterminer la probabilité d'obtenir une certaine valeur de X

Question 66

comment utiliser ce tableau? ex: on cherche la probabilité d'obtenir une production > 11,000 kg de lait/an pour une distribution avec 9,859 de moy et 2,011 d'écart type.

Answer 66

on commence par effectuer la calcul sur l'image ici, puis avec la valeur de Z obtenue (0,57), on retourne dans le tableau et on trouve l'aire au delà de Z (ici .2843) (P que prod > 11,000kg = P que Z > 0.57 = 0.2843 (i.e. 28%))

Question 67

qui suis-je? je suis une loi utile quand on a un petit nombre d’observations. similairement à la loi normale, je suis en forme de cloche et je suis en fonction de µ et σ, mais je suis aussi en fonction de n (i.e. nombre d’observations)

Answer 67

Loi de T de Student

Question 68

qu'arrive-t-il à la loi de student, quand le n est très grand?

Answer 68

Question 69

qui suis-je? je suis une loi utile pour les variables qualitatives binaires. je permet de calculer la probabilité de k succès après n tentatives sachant qu’il y a une probabilité P de succès à chaque tentative

Answer 69

loi binomiale

Question 70

formule de quoi?

Answer 70

loi binomiale n= taille échantillon P= prévalence réelle dans la population k= nb de sujet avec la caractéristique 𝑃 ( 𝑋 = 𝑘) = probabilité d'observer K sujet avec la charactéristique

Question 71

quelles sont les suppositions à respecter avec la loi binomiale? (4)

Answer 71

1. Variable binaire 2. Échantillon sélectionné au hasard 3. Chaque individu à la même chance d’être sélectionné 4. taille de l’échantillon < 10% de la population totale

Question 72

pourquoi ne peut on pas conclure que P=30% ?

Answer 72

car le hasard ne fait pas toujours bien les choses

Question 73

dans cette situation, que va nous permettre la loi binomiale?

Answer 73

En utilisant la loi binomiale, on peut calculer la probabilité d’obtenir 3/10... ce qui nous permet de conclure que la prévalence d’obésité la plus probable chez les chiens au QC est autour de 30%, mais pourrait facilement (i.e. >5% de chance) être entre 10-55%