stat.Module4-complet

Question 1

qui suis-je? ensemble de sujet possédant des caractéristiques
communes et exclusives, Ex: les vaches laitières du Québec en 2007

Answer 1

population

Question 2

qui suis-je? Sous-ensemble de la population (de 1 sujet à… la population au complet). je suis utilisé afin d’estimer la valeur d’un paramètre dans la population

Answer 2

échantillon

Question 3

comment l’échantillon est-il utilisé afin d’estimer la valeur d’un paramètre dans la population?

Answer 3

en extrapolant ou en inférant de l’échantillon à la population

Question 4

quels sont les avantages (1) vs inconvénients (2) de l’échantillon?

Answer 4

a: moins couteux que recensement

d: perte de précision,
on peut trouver la prévalence la plus probable (ex pensez aux chiens obèses), mais l’intervalle de confiance est très grand)

Question 5

comment faire en sorte que l’échantillon soit le plus représentatif de la population?

Answer 5

Idéal:
Tirer au sort les individus de l’échantillon dans la population
+
avoir un n large

Question 6

qu’est ce qu’on observe?

Answer 6

Problèmes de représentativité:
Deux échantillons fort semblables, mais ± représentatifs de leurs populations d’origine respectives

Question 7

paramètre vs statistique?

Answer 7

ce sont tous les deux des mesures d’une caractéristique (moyenne, écart-type, variance, ect),
mais le paramètre= “vraie” valeur dans la population,
statistique= dans l’échantillon, donc un “estimé” de la valeur dans la population

Question 8

identifiez les lettres pour chacun des paramètres/ statistiques suivant

indice: les statistiques sont souvent représentée par une lettre de l’alphabet, vs le paramètre est souvent représenté par une lettre grecque

Answer 8

Question 9

avec un échantillon aléatoire, associez la moyenne et l’écart type à…
1. estimateur nonbiaisé de la population si n est grand
2. un estimé non-biaisé de la population même lorsque la taille d’échantillon est petite

Answer 9

1. écart type
2. moyenne

Question 10

qui suis-je? phénomène selon lequel pour une variable donnée, les mesures individuelles varient dans la population

Answer 10

variation individuelle

Question 11

donnez un exemple de variation individuelle appliqué à une variable qualitative vs quantitative

Answer 11

quantitative;
La glycémie varie d’un individu à l’autre,
La production de lait varie,
ect
qualitative:
Certains sont des Holstein, d’autres sont des Jersey ou des Ayrshire,
Certains sont morts, d’autres sont vivants,
ect

Question 12

que cause la variation individuelle a/n des échantillons?

Answer 12

de la variation entre les échantillons

(si trop similaire: on soupçonne de l’erreur d’échantillonnage?)

Question 13

qui suis-je? on m’obtient en calculant une statistique (ex: moyenne, écart-type) dans chaque échantillons et en représentant celle-ci à travers tout les échantillons prélevés

Answer 13

La distribution d’échantillonnage

Question 14

expliquez comment obtenir la distribution d’échantillonage (4 étapes)

Answer 14

1. choisir une population (ex: vaches laitières au qc)
2. piger plusieurs échantillons parmi cette population (ex: 250 échantillons de 50 vaches
3. choisir une/des statistiques et calculer les pour tous les échantillons (ex: moyenne)
4. créer un graphique de la distribution de la statistique (ex: image)

Question 15

v ou f? une statistique (e.g. la moyenne) peut varier
d’un échantillon à l’autre par simple hasard

Answer 15

v

Question 16

si on prends un échantillon (50 vaches) dans notre population de vaches au qc, qu’on le traite avec la poupoudre magique et qu’on observe que les vaches traitées ont une moyenne de production laitière de 10 100kg (241kg de plus que la moyenne de la population)

Answer 16

considérant qu’il s’Agit d’un exemple fictif, on peut comparer avec la distribution d’échantillonnage
de la moyenne pour tous les échantillons possibles

(ici on voit que la poudre magique a prob. rien changé)

Question 17

(parenthèse, mais important) que représente la valeur P d’un test statistique?

Answer 17

Représente la probabilité d’observer une valeur aussi ou plus extrême par hasard

Question 18

qu’est ce qui permet de déterminer la probabilité (P) que le résultat obtenu sois simplement du à l’erreur d’échantillonnage?

Answer 18

en théorie, la distribution d’échantillonnage de la statistique qui nous intéresse,

(en pratique, pas besoin de l’avoir à 100%:
juste besoin d’à peu près la forme de la distribution d’échantillonnage et quelques valeurs clés)

Question 19

(parenthèse)
quand on parle d’une distribution d’échantillonnage plutôt que d’un échantillon, qu’est ce qu’on utilise plutot qu‘écart-type’?
pourquoi?

Answer 19

‘erreur-type’
car la variation entre les statistiques d’un échantillon à l’autre est due à ‘l’erreur d’échantillonnage’

(Standard error (SE) en anglais)

Question 20

qui suis-je? je suis utile pour estimer la forme, la moyenne et l’erreur-type de la distribution d’échantillonnage de la moyenne

Answer 20

Théorème central limite

Question 21

quels sont les 3 points importants du Théorème central limite?

Answer 21

1.Si n ≥ 30→ distribution normale
2. La moyenne de la distribution d’échantillonnage des moyennes = moyenne de la population
3. erreur type= écart-type population/√n

Question 22

qu’est ce quon sous-entend quand on parle de taille d’échantillon ∞?

Answer 22

n ≥ 30

Question 23

quelle est la certitude qu’on prends le plus souvent pour l’intervalle de confiance?

Answer 23

95%

Question 24

Comme on peut recréer la distribution d’échantillonnage de la moyenne, comment fait on pour trouver un IC particulier (e.g. IC 95%)?

Answer 24

trouver les valeurs qui correspondent aux percentiles 2.5 et 97.5 → 95% des valeurs possibles pour la moyenne seront contenues dans cette intervalle

Question 25

normalement, pour pouvoir utiliser le théorème central limite, il faut que n ≥ 30. si n < 30, quelle est la condition pour l'utiliser?

Answer 25

données approximativement normale dans l’échantillon

Question 26

formule de quoi?

Answer 26

théorème central limite et distribution T de Student t choisi selon 𝛼 et ddl (voir tableau) 𝛼= 1- niveau de confiance ddl= degrés de liberté= n -1

Question 27

calculez un intervale de confiance avec les données suivantes: X̄=9,806kg s (écart-type) = 2,150 kg n = 20 vaches 𝛼=0,05 distribution de production ≈ Normale (utilisez le tableau pour la valeur de t)

Answer 27

Question 28

Certains chercheurs utiliseront la distribution normale plutôt que T pour estimer IC 95% d’une moyenne ou d'une valeur de P. dans quelle circonstances n'est ce pas exact?

Answer 28

Ce n’est pas exact si n < 500

Question 29

que peut on dire de l'intervalle de confiance (IC) lorsque n est petit (pour un meme 𝛼)?

Answer 29

il sera plus large

Question 30

qui est 1 vs 2? (P et IC) lequel est le plus informatif?

Answer 30

1= P 2= IC, IC est plus informatif (donne une idée de la plage des valeurs possibles pour le paramètre)

Question 31

pensez au calcul de l'intervalle de confiance pour un échantillon (ex: image). quelle est la différence avec le calcul pour la population?

Answer 31

la nomenclature est différente (image)

Question 32

pensez au calcul de l'intervalle de confiance pour un échantillon (ex: image). quelle est la différence avec le calcul pour une proportion?

Answer 32

la condition n ≥ 30 est remplacée par: np et n(1-p) ≥ 10

Question 33

quelle est l'erreur type de la distribution d’échantillonnage d’une proportion?

Answer 33

Question 34

formule de quoi

Answer 34

calcul IC 95% d’une proportion

Question 35

à quoi sert ce tableau?

Answer 35

à déterminer la valeur de z pour la formule de calcul d'IC d'une proportion

Question 36

quels sont les autres noms pour le risque d'Erreur consentie?

Answer 36

erreur type ou 𝛼

Question 37

pourquoi le risque d'erreur consentie s'appelle le risque d'erreur consentie?

Answer 37

pour un 𝛼=0,05, On consent à une probabilité de commettre une erreur de 5% ( Il y a tout de même 5% de chance que la ‘vraie’ valeur ne soit pas dans l’IC)

Question 38

qu'arrive-t-il à la largeur de l'IC quand on augmente la certitude?

Answer 38

il s'élargit (notre estimation de la vraie valeur devient moins précise mais plus certaine)

Question 39

quels sont les moyens controlables (2) et non-controlables (1) qu'on peut utiliser pour baisser la largeur de l'IC (augmentation de la précision)

Answer 39

controlable: 1.augmentation n 2. aug. 𝛼 (rarement modifié) incontrolable: 3. peu variation entre individus (plus les individus sont similaires, plus l’IC est étroit)

Question 40

en fonction de quoi calcule-t-on la taille de l'échantillon avanr l'étude? (4)

Answer 40

1. 𝛼 choisi 2. Précision désirée 3. La variation (ex: écart-type ou proportion attendue) 4 (Formule Ancelle)