stat.module8-complet

Question 1

V ou F: On ne peut pas utiliser le test t de student pour comparer 3 moyennes, mais pour 3 proportions, on peut utiliser le test X2 de pearson

Answer 1

V

(Tests de t sont limités à 2 moyennes)

Question 2

associez 1-2 à a-b
1. variable dépendante quantitative
2.variable dépendante qualitation

a.comparaison 3 proportions
b.comparaisons 3 moyennes

Answer 2

1.b
2.a

Question 3

pourquoi ne peut on pas utiliser le test t de student pour comparer 3 moyennes?

Answer 3

car il ne permet que de déterminer si 𝜇1 = 𝜇2
alors qu’on cherche si 𝜇1 = 𝜇2 = 𝜇3= … = 𝜇i

Question 4

quelles sont les deux raisons pour lesquelles on ne compare pas les moyennes 2 par 2 avec un test t de student? (ex: 3 moyennes, faire 3 test 2 par 2)

Answer 4

1. fastidieux (image)
2. problème de comparaisons multiples

Question 5

expliquez le problème de comparaisons multiples simplement

Answer 5

Multiplier le nombre de tests ↑ la chance de découvrir une fausse différence
(↑ risque d’erreur 𝛼)

Question 6

quelle est cette formule?

Answer 6

le risque d’erreur 𝛼 pour l’ensemble des comparaisons

(c= nb de comparaisons)

Question 7

quel test utilise-t-on pour comparer >2 moyennes

Answer 7

ANOVA

(ANalysis Of VAriance)

Question 8

de quel type de test est l’ANOVA?

Answer 8

test englobant en une seule fois toutes les données,
ici : analyse de variance à un critère

Question 9

de quel type les variables doivent elles être pour utiliser le test ANOVA?

Answer 9

1. variable dépendante= quantitative
2. variable indépendante= qualitative (nominale ou ordinale (ex: tx A vs B vs C)

Question 10

établissez H0 et HA pour un test ANOVA

Answer 10

H0: 𝜇1 = 𝜇2 = 𝜇3= … = 𝝁i
HA: au moins 2 de ces populations ont des moyennes différentes

Question 11

puisque le test ANOVA ne permet pas déterminer lesquelles des moyennes sont différentes (comme X2), que faut-il faire?

Answer 11

des test supplémentaires

-> pas dans ce cours!! 👍

Question 12

quelles sont conditions d’application du test ANOVA? (5)

Answer 12

1. variable analysée QUANTITATIVE
2. c échantillons choisis ALÉATOIREMENT
3. observations INDÉPENDANTES
4. distribution NORMALE
5. HOMOSCÉDASTICITÉ

Question 13

qu’est ce que l’homoscédasticité?

Answer 13

façon compliquée de dire que les variances sont égales

(homogénéité des variances)

Question 14

nommez le test qu’on effectueras pour vérifier l’homoscédasticité?

Answer 14

test de levene

Question 15

V OU F: le résultat d’un test de t de Student pour 2 moyennes = résultat d’une analyse de variance à un critère (ANOVA)

Answer 15

v

Question 16

lors du test ANOVA, on sépare la variance totale de la variable dépendant en deux parties, qu’on compare ensuite. quelles sont ces deux parties?

Answer 16

1. la variance entre les groupe
2. la variance à l’intérieur des groupes

Question 17

à quoi cette équation devrait-elle etre égale selon H0?

Answer 17

1

(H0 suppose que 𝜇1 = 𝜇2= 𝜇3= … = 𝜇𝑖)

Question 18

c’est la formule de quoi?

Answer 18

de la variance

(Somme des différences^2 entre chaque observation et la moyenne générale, divisé par n-1)

Question 19

replacez
a. variation entre-groupes
b. variation totale
c. variation intragroupe

Answer 19

Question 20

expliquez la nomenclature de la variance totale pour une variable avec 3 groupes

Answer 20

1. valeur mesurée
2. groupe
3. sujet

(honnêtement je comprends pas ça assez pour l’expliquer, jsp si c’Est important non plus)

Question 21

cette formule correspond à la variance entre groupe ou intra-groupe?

Answer 21

entre groupe

Question 22

cette formule correspond à la variance entre groupe ou intra-groupe?

Answer 22

intragroupe

Question 23

remplissez le tableau avec 1,2,3 (dénominateurs des formules)

Answer 23

Question 24

à quel test correspond cette formule

Answer 24

ANOVA

Question 25

pour le test ANOVA, on a deux degrés de liberté! (pour le nominateur et le dénominateur du calcul de F) quels sont-ils?

Answer 25

ddl1 (nominateur, entre groupe)= c-1 ddl2 (dénominateur, intragroupe)= n-c

Question 26

comment utilise-t-on ce tableau?

Answer 26

permet de calculer le F pour un 𝛼=0,05, (si le F calculé avec les variances intra et entre groupe est plus grand que celui pour 0,05-> rejet H0)

Question 27

quelles sont les 4 étapes (de calcul) du test ANOVA?

Answer 27

1. calcul de la variance entre groupe 2. calcul de la variance intergroupe 3. calcul de la valeur de F 4. déterminer F pour ddl1 et ddl2 (on rejette H0 si valeur de F calculée > valeur de F pour α = 0.05 )

Question 28

exemple1: est-ce que le poids des agneaux de 3 semaines varie en fonction de l’âge des brebis (1, 2, >2 ans)? 1. quelle est la variable dépendante vs indépendante?

Answer 28

1. dépendante (quantitative): poids 2. indépendante (qualitative ordinale): âge

Question 29

exemple1: est-ce que le poids des agneaux de 3 semaines varie en fonction de l’âge des brebis (1, 2, >2 ans)? 2.formulez H0 vs HA

Answer 29

H0: 𝜇1𝑎𝑛 = 𝜇2𝑎𝑛s= 𝜇>2ans HA : au moins 2 moyennes sont différentes

Question 30

exemple1: est-ce que le poids des agneaux de 3 semaines varie en fonction de l’âge des brebis (1, 2, >2 ans)? 3. est ce qu'on répond aux conditions d'application?

Answer 30

oui, 1. variable analysée QUANTITATIVE 2. c échantillons choisis ALÉATOIREMENT 3. observations INDÉPENDANTES 4. distribution NORMALE 5. HOMOSCÉDASTICITÉ

Question 31

exemple1: est-ce que le poids des agneaux de 3 semaines varie en fonction de l’âge des brebis (1, 2, >2 ans)? 4. on a calculé F=12,8 (voir image), et le F pour nos degrés de liberté est entre 3,23 et 3,32. que concluez vous?

Answer 31

on rejette H0 -> au moins 2 moyennes différentes (vous pouvez essayer le calcul par vous même avec les données dans l'image ici)

Question 32

allez faire les exercices!!

Answer 32