stat.module7-complet

Question 1

lorsqu’on s’intéresse à une variable qualitative, qu’est ce qu’on compare

Answer 1

des proportions, pas des moyennes!

Question 2

avec quoi peut on comparer des proportions (P)?
(donnez les 3 situations dans le ppt))

Answer 2

1. Une proportion d’un échantillon avec une proportion théorique connue (P)
2. les proportions de ≥ 2 groupes indépendants
3. les proportions de 2 séries appariées

Question 3

Vrai ou Faux. contrairement à avec des moyennes, il n’Est pas possible de faire l’approche par IC pour comparer des proportions

Answer 3

Faux. on peut calculer l’IC d’une proportion

(si P n’est pas inclu dans IC 95%, on a 95% de certitude que P(population) ≠ p(échantillon))

Question 4

1. quelle est cette formule?
2. quelle est la condition pour l’utiliser?

Answer 4

1. comparaison d’une proportion (échantillon) avec une proportion théorique connue (P) par approche IC
2. n × p ≥ 10 et n × (1-p) ≥ 10

Question 5

est ce qu’on peut utiliser l’approche par IC dans cet exemple?
question: % de chien obèse au Qc est elle ≠ 40%?
n=100 chiens, n obèses=30 n sain=70, p=0.30

Answer 5

oui.

Question 6

trouvez l’IC 95% avec ces données
question: % de chien obèse au Qc est elle ≠ 40%?
n=100 chiens, n obèses=30 n sain=70, p=0.30

Answer 6

Question 7

l’IC obtenu avec ces données est de 21%-39%,
que concluez-vous par rapport à la question?

Answer 7

Comme 40% n’est pas dans l’IC 95%, la proportion de chiens obèses au QC est probablement différente de 40%…

Question 8

lisez la mise en situation.
de quel type de variable s’agit-il?
A. Quantitative
B. Qualitative nominale
C. Qualitative binaire
D. Qualitative ordinale

Answer 8

C. qualitative binaire

Question 9

lisez la mise en situation.
quel test statistique est approprié?
A. IC 95% pour µ de tiques
B. IC 95% pour 1 proportion
C. IC 95% pour 2 proportions

Answer 9

B. IC 95% pour 1 proportion

Question 10

lisez la mise en situation.
quelles sont les conditions d’application?
A. n ≥ 30 ou distribution Normale
B. Variances égales ou n1 = n2
C. n×p et n×(1-p) ≥ 10
D. n×p et n×(1-p) > 10

Answer 10

C. n×p et n×(1-p) ≥ 10

Question 11

lisez la mise en situation.
les conditions sont respectée
A. Vrai
B. Faux

Answer 11

A. Vrai

n=361
p≈0.183
(nxp=66, nx(1-p)≈295 ; donc ≥ 10)

Question 12

lisez la mise en situation.
l’IC 95% est…
A. 14-22%
B. 12-25%
C. 21-32%
D. 43-54%

Answer 12

A. 14-22%

Question 13

lisez la mise en situation.
La proportion en 2014 est différente de 20%
A. Vrai
B. Faux

Answer 13

A. Faux

(IC 95%= 14%-22%, 20% est inclu dans cet IC)

Question 14

qu’est ce que la table de contingence?

Answer 14

Une table qui montre le nombre d’observations pour chacune des combinaisons possibles de 2 variables qualitatives

Question 15

lorsqu’on parle de variables binaires, comment peut on également appeler la table de contingence?

Answer 15

table 2 x 2

Question 16

faites la table de contingence pour ces variables binaires: survie et groupes de traitements
(inventez des n)

Answer 16

Question 17

quels types de variables peuvent être analysées avec la table de contingence?

Answer 17

qualitative (Binaire, Nominale, Ordinale)
quantitative catégorisée (donc rendue qualitative)

Question 18

identifiez 1-6 sur cette image d’une table de contingence

Answer 18

1. cellule
2. marges (total de chaque colonne et de chaque rangée)
3. n ou n total (nombre total d’observations)
4. contenu de la cellule rangée R2 et colonne C2
5. marge pour colonne C1
6. marge pour rangée R2

Question 19

que permet de tester le test X2 de pearson?

Answer 19

l’indépendance des variables

Question 20

pour le test X2 de pearson, à quoi correspond H0?

Answer 20

H0: il n’y a pas d’association entre les variables
c-a-d: elles sont indépendantes

Question 21

établissez H0 et HA pour un test X2 de pearson avec cette mise en situation: Groupe de traitement (A vs. B) et maladie (sain vs. malade)

Answer 21

H0: pas d’association entre traitement et maladie OU
La proportion de malades dans le groupe Tx A n’est pas différente de la proportion de malades dans le groupe Tx B

HA: Il y a une association entre les variables
OU
la proportion de chacun des groupes sont différentes

Question 22

pour le test X2 de pearson, que veut on dire par “H0= la proportion de chacun des groupes ne sont pas différentes “

Answer 22

connaitre une variable ne permet pas de prédire l’autre, car elles sont indépendantes
exemple :
var.: maladie (sain/malade) et traitement (A/B)
->H0 suppose qu’il n’y a pas de relation entre les deux variables et donc que logiquement, on ne devrait pas retrouver plus d’individus malade dans le groupe subissant le traitement B)

Question 23

V ou F, lorsqu’on a plus que deux groupes, le test X2 de pearson n’indique pas quels groupes sont différents entre eux

Answer 23

V

Question 24

si H0 est vraie ( variables sont indépendantes) , la probabilité attendue d’avoir une certaine combinaison de variables sera égale à _______?

Answer 24

probabilité d’avoir une caractéristique × probabilité d’avoir l’autre caractéristique

Question 25

que signifie ce symbole?

Answer 25

et

Question 26

expliquez cette formule

Answer 26

Question 27

à quoi sert cette formule?

Answer 27

formule plus directe pour calculer la fréquence attendue d'une cellule

Question 28

quel est le principe du test chi-carré (X2)?

Answer 28

compare les fréquences observées aux fréquences attendues en supposant indépendance entre les variables (c.-à-d. si H0 est vraie)

Question 29

si on observe un grand écart entre les fréquences attendues et observées, les variables sont probablement indépendantes

Answer 29

Faux. c'est plutôt compatible avec une association entre ces variables

Question 30

quelle est cette formule? expliquez-la

Answer 30

test chi-carré (X2) (somations différences)

Question 31

dans cette formule, pourquoi divise-t-on par E (expected) et non par O (observé)?

Answer 31

car il est possible d'obtenir 0 données en pratique. -> mais il n'y aura jamais 0 attendu (pas pratique de diviser par 0)

Question 32

v ou f. contraitrement à la loi t de student, la forme de la loi du X2 ne varie pas en fonction du degré de liberté

Answer 32

F. varie selon les degrés de liberté

Question 33

comment calcule-t-on le degré de liberté pour une loi de X2

Answer 33

Degrés de liberté = (nombre de rangées−1) × (nombre de colonnes−1) (ex tableau 2x2: Degré de liberté = (2−1) × (2−1) = 1)

Question 34

quelles sont les conditions d'applications de la loi de X2 de pearson? 1. pour une table 2x2 2. pour une table >2x2

Answer 34

1. chaque cellule a une valeur attendue >5 2. 80% des cellules ont une valeur attendue >5

Question 35

pourquoi si les conditions d'applications de X2 ne sont pas respectées le test est-il invalide?

Answer 35

diviser par un petit E surestime la statistique de X2 et sous-estime la valeur de P

Question 36

quelles sont les étapes de réalisation du test de X2 de pearson? (

Answer 36

1. établir H0 et HA 2. collecter les données 3. effectuer le test X2 4. comparer P à 𝛼

Question 37

donnez 3 manières de récolter des données pour un test de X2. (pour une table 2x2)

Answer 37

1. On prend « n » individus (aléatoire) dans une population, et on mesure deux variables 2. On prend plusieurs échantillons (ex: 100 jeunes et 100 vieux) puis on mesure une deuxième variable 3. On randomise « n » individus dans chaque groupe de traitement, puis on mesure l’autre variable (ex: la guérison)

Question 38

quelles sont les 6 étapes de réalisation du test X2?

Answer 38

1. table de contingence 2. calcul fréquences attendues (/cellule) 3. vérifier aucune fréquence <5 4. calcul (O−E)^2 /E pour les cellules 5. calcul 𝑋2 (somme des valeurs étape 4) 6. On trouve valeur de P (table de X2)

Question 39

pour cette mise en situation, établissez H0 et HA: la présence de l’acteur Adam Sandler (oui ou non) vs. la qualité du film (bon ou mauvais)

Answer 39

H0: La présence de l’acteur est indépendante de la qualité du film HA: La présence de l’acteur est associée à la qualité du film

Question 40

comment a t-on obtenue la valeur en orange sur cette table de contingence? (valeur attendue E)

Answer 40

à partir de la formule (ici: E(Bon×Adam) = 20 × 50/100 = 10)

Question 41

V ou F: il est BEAUCOUP plus difficile de «trouver» des différences significatives avec des variables quantitatives (vs. qualitatives)

Answer 41

F: c'est l'inverse!! (attention!: différences qui semblent importantes (« au pif ») en regardant la table de contingence sont souvent dues au hasard)

Question 42

à partir de ces données réalisez la table de contingence complète!! (sur une feuille): 1. deux groupes de n=30 individus chaques pour traitement vs placebo. 2. on ajoute une variable: mort vs survie 3. n mort dans groupe tx = 12 4. n mort dans groupe placebo = 19

Answer 42

(si vous comprenez pas besoin de lire, sinon les explications sont là par étape)

Question 43

à partir de cette table de contingence, trouvez la valeur de X2

Answer 43

X2= 3,26

Question 44

important: la valeur de P obtenue avec le test X2 ne nous dit pas si l'association est ______ ni si elle est ______

Answer 44

importante, causale (avec un « n » assez grand, on pourrait trouver que tx est associé à survie alors que différence réelle est minime)

Question 45

pour comparer des moyennes de séries appariées, on peut utiliser le paired t test. qu'est ce qu'on prends pour comparer les PROPORTIONS de séries appariées.

Answer 45

test de 𝑿𝟐 de McNemar

Question 46

lorsqu'on compare des proportions de séries appariées, à quoi s'interesse-t-on spécifiquement?

Answer 46

aux paires discordantes (différences entres les paires)

Question 47

établissez H0 et HA pour un test X2 de Mcnemar

Answer 47

H0: P1 = P2 (c.-à-d. les proportions ne sont pas différentes) HA: P1 ≠ P2 (c.-à-d. les proportions sont différentes)

Question 48

si H0 est vrai, le nombre de paires (non/oui) est _____ au nombre de paire (oui/non)

Answer 48

égal

Question 49

quelles sont les fréquences attendues pour b et c?

Answer 49

je m’attends à ce que exactement la ½ des paires discordantes soient en b et l’autre en c

Question 50

que signifie cette formule?

Answer 50

E: 1/2 des paires discordantes b: scénario 1 discordant (image) c: scénario 2 discordant (image)

Question 51

quelle est cette formule?

Question 52

quelle est la condition d'application du test de 𝑿𝟐 de McNemar?

Answer 52

b + c ≥ 10

Question 53

V ou F: on peut utiliser l'approche par IC pour comparer les proportions de séries appariées (même principe que pour comparer les moyennes de séries appariées)

Answer 53

V

Question 54

allez faires les exercices