stat.module6B-complet

Question 1

quel type de variables utilise-t-on pour effectuer le test t de student à deux moyennes (comparaison entre deux groupes)?

Answer 1

une variable quantitative

Question 2

quelles sont les 3 conditions additionnelle à l’utilisation de la loi t de student comparant deux moyennes?

Answer 2

1. indépendance des groupes
2. distribution ou nombres de données des échantillons
3. variance et taille des groupes

Question 3

développez sur le critère d’indépendance des groupes

Answer 3

groupes indépendants: chaque animal a une mesure
groupes dépendants: deux fois le même groupe mesuré, par exemple avant et après un tx

Question 4

développez sur le critère de distribution ou nombre de données des échantillons

Answer 4

Distribution à peu près normale
ou
n1 et n2 ≥ 30

Question 5

développez sur le critère de variance et taille des groupes

Answer 5

Les variances des 2 populations sont similaires (𝝈^2échantillon1 ≈ 𝝈^𝟐 échantillon 2)

-> doit être vérifié avant de faire le test, car sans homogénéité des variances, le test n’est pas valide

Question 6

comment évalue-t-on si les variances des deux échantillons sont égales?

Answer 6

test de levene

Question 7

si on accepte Ha lors du test de levene, qu’est ce qui arrive?

Answer 7

le test t de student n’est pas valide, on doit donc trouver une alternative (ex; test t de student pour deux moyennes avec variances inégale)

Question 8

exemple: on veut comparer la moyenne du taux de glucose chez des chiens traités vs non traités. formulez H0 et HA pour une hypothèse bilatérale

Answer 8

H0 : 𝜇1 = 𝜇2
Moyenne glucose chiens traités = moyenne glucose chiens non traités
HA : 𝜇1 > ou < 𝜇2 ou simplement 𝜇1 ≠ 𝜇2
Moy glucose chiens traités est > ou < moy glucose chiens non traités

Question 9

exemple: on veut comparer la moyenne du taux de glucose chez des chiens traités vs non traités. formulez H0 et HA pour une hypothèse unilatérale

Answer 9

H0 : 𝜇1 ≥ 𝜇2
Moyenne glucose chiens traités ≥ moyenne glucose chiens non traités
HA : 𝜇1 < 𝜇2 (par exemple)
Moyenne glucose chiens traités est < moyenne glucose chiens non traités

Question 10

quelles sont les 4 étapes de réalisation du test de t pour comparer deux moyennes

Answer 10

1. vérifier les conditions d’application
2. calculer la valeur de t
3. trouver la valeur de P correspondante
4. comparer P et 𝛼

Question 11

de quelle formule s’agit-il?

Answer 11

formule du test t pour comparer deux moyennes

Question 12

expliquez chaque éléments de cette formule

Answer 12

1. degré de liberté= n1+n2-2
2. différence des deux moyennes en valeur absolue
3. écart type de la différence 𝜇1- 𝜇2

Question 13

comment calcule-t-on Sd? :(

Answer 13

avec cette formule

Question 14

est ce que les moyennes de ces deux échantillons peuvent être comparée avec un test t de student d’après les conditions d’application?
1. un groupe est traité, l’autre pas, et on mesure la quantité de lait produit
2. x1=9371kg , s1=1969kg, dis. normale, n1=100
3. x2=8941kg , s2=2102 kg, dis. normale, n2=100
4. les groupes sont indépendants
5. on obtient P=0,47 au test de levene

Answer 14

oui.
1. variable quantitative
2. deux groupes indépendants et aléatoires
3. distribution normale (ou n1 et n2 >30)
4. variance 1 et 2 égale (levene)

Question 15

exercice: faites le sur une feuille de papier:
calculez la valeur de t avec les données ci-dessous
n1=100
n2=100

Answer 15

t= 1,49

Question 16

pour t =1,49
pour n1=100, n2=100

déterminez le P

Answer 16

t=1,49
ddl= 100+100-2=198

P-> entre 0,10 et 0,20

Question 17

qu’est ce que des groupes/ échantillons dépendants?

Answer 17

chaque individu est mesuré 2 fois
ex: avant/ après traitement

Question 18

quel test pour comparer des groupes dépendants?

Answer 18

test t de student pour comparer les moyennes de deux séries appariées (paired t test)

Question 19

quels sont les deux exemples d’utilisation du paired t test?

Answer 19

1. mesures répétées (1 individu mesuré 2 fois,
   ex: avant après traitement)
2. pairage/ appariement/ matching entre chaque animal traité et des animaux témoins semblables

Question 20

1. expliquez le pairage (appariement/ matching)
2. quelle est l’utilité?

Answer 20

1. Pour chaque animal traité, un ou plusieurs animaux témoins semblables (race, âge, sexe) seront choisis
2. controle le biais

Question 21

qu’est ce qui permet le moins de variation? le scénario de mesures répétées ou l’appariement?

Answer 21

les mesures répétées (tjrs moins de variation entre 2 mesures d’un même individu qu’entre 2 individus)

(l’appariement reste mieux que deux individus complètement différents)

Question 22

lorsque les données sont appariées, sélectionnez toutes les statistiques descriptives avec lesquelles ont travaille en priorité;
a. la moyenne et l’écart type de la première mesure
b. la moyenne et l’écart type de la deuxième mesure
c. la moyenne et l’écart type de la différence entre les mesures

Answer 22

on travaille avec les différence

(ex: différence entre pré et post tx: voir image)

Question 23

pour un paired t test bilatéral, écrivez H0 et HA

Answer 23

H0: la moyenne des différences=0
(ex: Moyenne glucose avant traitement = moyenne glucose après le traitement)
HA: la moyenne des différences ≠0

Question 24

on peut utiliser le paired t test pour comparer deux moyenne de séries appariées avec la formule 1. à quoi sert la version modifié ci dessous (2)?

Answer 24

pour comparer une moyenne d’un échantillon à une moyenne théorique connue (M)

Question 25

quelles sont les conditions d'application du paired t test? (5)

Answer 25

1. variable quantitative 2. 2 séries à comparer 3. hypothèse justifiée 4. échantillon aléatoire 5. Distribution des différences ≈ normale ou n ≥ 30

Question 26

quelle est cette formule?

Answer 26

paired t test pour comparer deux moyenne de séries appariées

Question 27

trouvez la valeur de t avec un paired t test et ces données

Answer 27

Question 28

à quoi sert cette formule?

Answer 28

permet également de comparer deux moyenne de séries appariées (au lieu du paired t test)