RLM

Question 1

Uma instituição de ensino superior ofereceu exatamente três cursos de verão: X, Y e Z. Ao fim das inscrições, verificou-se que:

• aqueles que se inscreveram no curso Y não se inscreveram para o curso Z;
• todos que se inscreveram para o curso X se inscreveram também para o curso Y;
• a inscrição de Paulo não foi para o curso Y.

Então é verdade que Paulo:

Answer 1

Pessoal, sabemos que todos os que se inscreveram para o curso X, também se inscreveram para o curso Y…

Sabemos que a inscrição de Paulo não foi para o curso Y…

Dessa forma, ele não se inscreveu no curso X, pois todos os que se inscreveram para o curso X, também se inscreveram para o curso Y…

Agora, resta-nos saber se Paulo se inscreveu no curso Z ou não se inscreveu em nenhum dos três cursos!…

Oras, o enunciado fala: “… a inscrição de Paulo não foi para…”, então ele se inscreveu para algum curso, de certeza!…

Sabemos que não foi o X, nem o Y!… Logo, Paulo se inscreveu para o Curso Z…

A resposta correta é: inscreveu-se apenas para o curso Z

Question 2

Considere falsa a seguinte proposição: “se Daniel grita, então Maria não chora”. Dessa forma, é correto afirmar que a seguinte proposição também é falsa:

Answer 2

c) Daniel grita e Maria não chora.

Correto. Como é falso que Maria não chora, a conjunção deste item fica V∧F, que resulta em falso

Question 3

Um professor de lógica afirmou em uma aula: “Se a negação da proposição A é a proposição B, então a proposição C é verdadeira”. A negação lógica da afirmação do professor é a seguinte

Answer 3

Queremos negar esse condicional p→q. Para isso é só manter antecedente e (conjuntamente) negar o consequente:

p∧¬q

A negação da proposição A é a proposição B e a proposição C não é verdadeira.

Question 4

Considere a proposição Q: “Se Rafael pula e não cai, então ele não desiste de fazer o exercício”.

A negação de Q é a seguinte proposição:

Answer 4

Para negar o condicional usamos a famosa regra MANÉ: mantém antecedente e (conjunção) nega consequente.

Nosso antecedente é o lado esquerdo: p∧¬q. Será mantido inalterado.

Nosso consequente é ¬r. Será negado, resultando em r.

O resultado fica assim:

Rafael pula e não cai, e desiste de fazer o exercício.

p∧¬q∧r

Question 5

Considerando-se a proposição “Se 2 + 1 = x, então 3 - 4 = y”, a única opção que contém, respectivamente, valores de x e y os quais tornam a proposição falsa é:

Answer 5

Pronto!!… Por exclusão, ficamos com a letra d)… Então, se x=3 e y=1, teremos uma condicional do tipo V→F, cujo valor lógico é falso.

Question 6

Sobre um grupo de 80 turistas que foi visitar pelo menos um de dois parques de Cuiabá, Parque Mãe Bonifácia e Parque das Águas, sabe-se que:

• 50 turistas visitaram o Parque Mãe Bonifácia;
• n turistas visitaram ambos os parques;
• 70 turistas visitaram apenas um dos dois parques.

O valor de n é igual a:

Answer 6

Agora, observem as seguintes informações:

• 70 turistas visitaram apenas um dos dois parques;
• n turistas visitaram ambos os parques;

Pronto!!… Somando essas duas partes, teremos os 80 turistas!… Então,

70+n=80

n=80−70

n=10

Portanto, 10 turistas visitaram os dois parques!…

Question 7

Admita que sejam verdadeiras as proposições p e q a seguir:

p: Toda pessoa aventureira é destemida.

q: Toda pessoa ajuizada não é destemida.

Portanto, podemos afirmar que, necessariamente:

Answer 7

nenhuma pessoa aventureira é ajuizada

Correto. Conforme comentado no item anterior, nenhum elemento de A pode fazer intersecção com J.

Question 8

Considere-se os conjuntos:

M = pessoas que são técnicos legislativos;

P = pessoas que têm mais do que 50 anos;

Q = pessoas que nasceram em Cuiabá.

Se João pertence ao conjunto M–(P∪Q), então, necessariamente, João:

Answer 8

Dessa forma, o conjunto M−(P∪Q) é o conjunto formado pelos técnicos legislativos que NÃO têm mais do que 50 anos e NÃO nasceram em Cuiabá…

Pronto!!… Como João pertence ao conjunto M−(P∪Q) podemos dizer, com certeza, que:

João tem 50 anos ou menos e não nasceu em Cuiabá.

Question 9

A negação de “Camila é advogada ou Bruno é analista técnico” está corretamente indicada na seguinte opção:

Answer 9

Camila não é advogada e Bruno não é analista técnico.

Question 10

Todo mato-grossense gosta de futebol.

Answer 10

todo aquele que não gosta de futebol não é mato-grossense

Agora sim!… Esse é o nosso gabarito!… Oras, se não gosta de futebol, temos certeza que não é mato-grossense, pois todos os mato-grossenses gostam de futebol… VERDADEIRO..

Question 11

Considere a seguinte premissa:

Todos os assistentes legislativos são pessoas seguras.

A negação lógica dessa premissa está indicada na seguinte alternativa:

Answer 11

Para negar uma universal afirmativa precisamos trocar o quantificador “todo” pelo quantificador existencial “existe”, e negar o restante da sentença. O resultado vai ficar assim;

“Existe assistente legislativo que não é uma pessoa segura”

Question 12

Considere falsa a seguinte proposição: “Se Dimitri não é russo, então Anastácia é ucraniana”. Dessa forma, pode-se concluir que é verdadeira a seguinte proposição:

Answer 12

Dimitri é russo ou Anastácia não é ucraniana.

Question 13

Observe a tabela-verdade a seguir, na qual P e Q são proposições, o símbolo ⊗ está sendo utilizado no lugar de algum conectivo lógico e as interrogações substituem algum valor lógico V (verdadeiro) ou F (falso).

Com a tabela preenchida corretamente, sabe-se que a probabilidade de se escolher ao acaso uma das interrogações e ela estar no lugar de um valor lógico F é igual a 0,75. Dessa forma, o conectivo que está oculto pelo símbolo ⊗ pode ser uma:

Answer 13

Se a probabilidade de escolher ao acaso uma interrogação e ela ser F é de 75%, é porque na coluna da proposição P⊗Q há 1 V e 3 F. Vejamos então que:

• o bicondicional tem 2 V e 2 F
• o condicional tem 3 V e 1 F
• a conjunção tem 1 V e 3 F
• a disjunção tem 3 V e 1 F

Portanto, a proposição em questão se trata de uma conjunção.

Question 14

Em um debate eleitoral, o candidato A afirmou: “Eu construí 500 casas populares”. Em seguida, disse que “O candidato B é o candidato das elites”.

O candidato B, por sua vez, disse ao candidato A: “Suas duas afirmações são falsas”. Se é verdadeiro o que disse o candidato B, é necessariamente verdadeiro que:

Answer 14

Com isso, vamos analisar a alternativa verdadeira.

a) O candidato A construiu 500 casas populares ou o candidato B é o candidato das elites.

Incorreto. Esta é a disjunção F∨F, pois nem é falso que o candidato A construiu 500 casas populares, e também é falso que o candidato B é o candidato das elites. O resultado dessa disjunção é falso.

b) O candidato A não construiu 500 casas populares e o candidato B é o candidato das elites.

Incorreto. Aqui temos a conjunção V∧F. Quando um dos lados da conjunção é falso, o resultado é falso.

c) Ou o candidato A construiu 500 casas populares ou o candidato B é o candidato das elites.

Incorreto. Esta é a disjunção exclusiva F⊻F. A disjunção exclusiva é falsa quando os dois lados têm o mesmo valor.

d) O candidato A construiu 500 casas populares se, e somente se, o candidato B é o candidato das elites.

Correto. Nosso gabarito. Trata-se do bicondicional F↔F. O bicondicional é verdadeiro quando os dois lados têm o mesmo valor.

e) Se o candidato A não construiu 500 casas populares, então o candidato B é o candidato das elites.

Incorreto. Por fim, este é o condicional V→F, que tem resultado falso.

Question 15

George afirmou que “Se eu tiver muito dinheiro, então abro uma cafeteria”.

Do ponto de vista lógico, da afirmação de George é possível concluir corretamente que:

Answer 15

se George não abrir uma cafeteria, então não tem muito dinheiro

Question 16

Considere a seguinte afirmação:

“Iogurte contendo açúcar não é saudável”.

Uma afirmativa que possui o mesmo significado da proposição dada acima é:

Answer 16

iogurte saudável não tem açúcar

Agora, uma afirmativa que tenha o mesmo significado é uma afirmativa equivalente a essa condicional!… E, sabemos que para fazermos a equivalência da condicional, devemos proceder da seguinte forma:

• Trocamos os termos da condicional de posição;
• negamos ambos os termos da condicional…

Pronto!!… O resultado fica:

Se o iogurte é saudável, então ele não contém açúcar.

… ou deixando igual ao enunciado,

Iogurte saudável não contém açúcar

Question 17

Eduardo e Mônica foram a um restaurante para jantar. Chegando ao local, Mônica fez para Eduardo a seguinte afirmação P: “estou muito feliz de estar aqui e hoje não quero tomar vinho”. Eduardo rebateu: “eu te conheço, tua afirmação é falsa”. Sabendo que a afirmação P é realmente falsa, é necessariamente verdadeiro que:

Answer 17

A afirmação P é uma conjunção:

a∧¬b

“estou muito feliz de estar aqui e hoje não quero tomar vinho”

Sabemos que essa afirmação é falsa.

Quando a conjunção é falsa, será verdadeira a sua negação. Por De Morgan, precisamos então negar os dois lados e trocar o conectivo pelo “ou” para obter essa negação:

¬a∨b

“não estou muito feliz de estar aqui ou hoje quero tomar vinho”

Portanto, será necessariamente verdadeira a alternativa d: Mônica não está muito feliz de estar no restaurante ou quer tomar vinho hoje.

Question 18

Considere a seguinte proposição P: “Haroldo faz ótimos relatórios e Marisa não gosta de arquivar processos”. Dessa forma, a proposição P será verdadeira apenas se

Answer 18

A proposição P é uma conjunção:

“Haroldo faz ótimos relatórios e Marisa não gosta de arquivar processos”

H∧¬M

A resposta correta é:
“Haroldo faz ótimos relatórios” for verdadeira e “Marisa gosta de arquivar processos” for falsa

Question 19

Na figura a seguir, o diagrama A e o diagrama B representam, respectivamente, o conjunto das crianças cujos pais são divorciados e o conjunto das crianças com sete anos de idade matriculadas em uma escola.

Considerando que apenas a parte sombreada seja vazia, ou seja, A−B=∅, pode-se concluir corretamente que:

a.
alguma criança cujos pais são divorciados não tem sete anos de idade

b.
toda criança cujos pais são divorciados tem sete anos de idade

c.
nenhuma criança que tem sete anos de idade tem pais divorciados

d.
toda criança que tem sete anos de idade não tem pais divorciados

Answer 19

b) toda criança cujos pais são divorciados tem sete anos de idade. (Certo)

Question 20

Considerem-se verdadeiras as afirmações a seguir:

I. Alguns funcionários que são concursados têm curso superior.

II. Todos os funcionários da LIMPURB são concursados.

A partir dessas afirmações, pode-se concluir com certeza que:

Answer 20

b) alguns funcionários que têm curso superior são concursados

Correto. Esta é apenas uma forma equivalente de expressarmos a sentença I. As sentenças existenciais valem para os dois lados: se algum A é B, também é verdadeiro que algum B é A. Dessa forma, como é dado que alguns funcionários que são concursados têm curso superior, decorre imediatamente que alguns funcionários que têm curso superior são concursados.

Question 21

Sabe-se que “todo corredor é feliz” e que “existem nadadores felizes”.

Logo, é sempre verdade que:

Answer 21

Se algum nadador não é feliz, então ele não é corredor.

Question 22

Considere as proposições P e Q a seguir.

P: O meu time é campeão do mundo.

Q: O seu time é horroroso.

A negação da disjunção de P e Q é a seguinte proposição:

Answer 22

O meu time não é campeão do mundo e o seu time não é horroroso.

Question 23

P: Se Dimas ganha bem, então Rodrigo não passa necessidade.

Q: Rodrigo passa necessidade e Valéria estuda todos os dias.

Uma conclusão que torna válido o argumento é a seguinte

Answer 23

Valéria estuda todos os dias ou Dimas ganha bem.

Question 24

P1: Todos os brasileiros são honestos.

P2: Todas as pessoas honestas dormem bem.

Então, se Luís não dorme bem, é correto afirmar que Luís:

Answer 24

Se Luís não dorme bem, então ele não pertence ao conjunto dos que dormem bem!… Pelo diagrama, Luís estaria fora do retângulo!… Oras, se ele vai estar fora do retângulo não tem como ele ser honesto e nem com ser brasileiro!..

Question 25

Considere as 4 proposições abaixo: Se 3+2 = 6 então 4+4 = 9 Se 3 = 3 então 3+4 = 9 Se 2 < 3 então 7 > 4 Se 1/3 é um número inteiro então 4 é número par Se n dessas proposições possui valor lógico verdadeiro, o valor de n é igual a:

Answer 25

As proposições são todas condicionais. O condicional é falso quando tem antecedente verdadeiro e consequente falso, e é verdadeiro nos demais casos. O primeiro condicional, Se 3+2 = 6 então 4+4 = 9, é verdadeiro, pois seu antecedente é falso. O segundo condicional, Se 3 = 3 então 3+4 = 9, é falso, pois tem antecedente verdadeiro e consequente falso. O terceiro, Se 2 < 3 então 7 > 4, é verdadeiro, pois são verdadeiros ambos os termos. O quarto, Se 1/3 é um número inteiro então 4 é número par, é verdadeiro, pois tem antecedente falso. Há 3 condicionais verdadeiros.

Question 26

As proposições compostas A e B são duas tautologias e estão definidas a seguir. A:(P∧∧R)>(~Q∨∨R) B:(P→O)∧(Q→R)→(P→R) Dessa forma, se P é verdadeira, Q é falsa e R é falsa, as proposições A e B, respectivamente, são:

Answer 26

Dessa forma, se as proposições A e B são tautologias, não importa as valorações das proposições simples P, Q e R, pois o valor lógico dessas proposições compostas serão verdadeiros... logo. * A = verdadeiro; * B = verdadeiro.

Question 27

Luiz levou sua impressora para a assistência técnica e afirmou para os atendentes: “Se mandar imprimir um arquivo, então a impressora trava”. Além disso, Luiz disse que “Ou a impressora trava ou ela prende papel”. Mais tarde, após fazer vários testes, os técnicos descobriram que as duas afirmações de Luiz eram falsas. Dessa forma, do ponto de vista lógico, a seguinte condicional é verdadeira:

Answer 27

Se não mandar imprimir um arquivo, então a impressora trava.

Question 28

Considere verdadeiras as seguintes proposições: * Todo amigo de Marta é sambista. * Todo amigo de Pedro não é sambista. Logo, também é verdade que:

Answer 28

Quando dizemos que "Todo amigo de Marta é sambista", estamos dizendo que o conjunto formado pelos amigos de Maria está contido no conjunto formado pelos sambistas... Quando dizemos que "Todo amigo de Pedro não é sambista", estamos dizendo que o conjunto formado pelos amigos de Pedro está contido no conjunto formado pelos não sambistas... b) Nenhum amigo de Marta é amigo de Pedro. Sim!!... Esse é o nosso gabarito!!... Conforme a explicação da letra a), os amigos de Maria não são amigos de Pedro... VERDADEIRO...

Question 29

Em um grupo de pessoas, é verdade que: - todos aqueles que são cariocas gostam de lasanha; - algum torcedor do time F é carioca. Em relação a esse grupo de pessoas, considerando as informações acima, é impossível que:

Answer 29

Oras, se todos aqueles que são cariocas gostam de lasanha, então o conjunto dos cariocas está contido no conjunto das pessoas que gostam de lasanha... E, se algum torcedor do time F é carioca, então o conjunto dos torcedores do time F faz intersecção com o conjunto dos cariocas.. Sabendo disso, vamos responder a questão... a) nenhum torcedor do time F goste de lasanha OPA!!... O diagrama nos mostra que essa situação é impossível... Pois, se é carioca, então gosta de lasanha... FALSO...

Question 30

Conceição vai assistir a uma partida do time de futebol pelo qual ela torce. Em meio à expectativa pela partida, ela afirmou: “Se meu time não vencer essa partida, então eu vou parar no hospital”.

Answer 30

Meu time não vence essa partida e eu não vou parar no hospital.

Question 31

Considere que ambas as proposições P e Q a seguir são falsas: P: Se eu não tiro férias, então não viajo. Q: Ou eu viajo, ou não compro dólares. Dessa forma, a única proposição necessariamente verdadeira é:

Answer 31

Sabemos que as proposições P e Q são falsas... Mas, observem que a proposição P é a seguinte condicional: "Se eu não tiro férias, então não viajo" Sabemos que uma condicional só é falsa se sua primeira parte for verdadeira e sua segunda parte for falsa... Dessa forma, teremos: * Eu não tiro férias = verdadeiro; * Eu não viajo = falso; Com isso, a proposição Q, que é a seguinte disjunção exclusiva: "Ou eu viajo, ou não compro dólares", fica com a sua primeira parte verdadeira... Sabemos que uma disjunção exclusiva só é verdadeira se as duas partes que a compõe tiverem valores lógicos distintos... Como essa disjunção exclusiva é falsa, então sua segunda parte tem que ser verdadeira... Logo, * Eu não compro dólares = verdadeiro; Eu não tiro férias e não compro dólares.

Question 32

Considere falsa a seguinte proposição: “se Daniel grita, então Maria não chora”. Dessa forma, é correto afirmar que a seguinte proposição também é falsa:

Answer 32

Temos falso o seguinte condicional “se Daniel grita, então Maria não chora”. O condicional é falso num único caso: antecedente (lado esquerdo) V e consequente (lado direito) F. Portanto, podemos concluir que: * Daniel grita * Maria chora Com isso, vamos buscar a alternativa que traz uma proposição falsa. Como é falso que Maria não chora, a conjunção deste item fica V∧F, que resulta em falso.

Question 33

Considerem-se dois conjuntos, M e C, não vazios, definidos a seguir. M = conjunto formado por todas as pessoas que gostam de música; C = conjunto formado por todas as pessoas que gostam de cinema. Se M – C = M, é necessariamente verdade a seguinte afirmação

Answer 33

Se a diferença M−C é igual ao próprio conjunto M, é porque nenhum elemento de C está em M. Do contrário essa diferença não seria igual a M. Todas as pessoas que gostam de música não gostam de cinema.

Question 34

Considere-se os conjuntos: M = pessoas que são técnicos legislativos; P = pessoas que têm mais do que 50 anos; Q = pessoas que nasceram em Cuiabá. Se João pertence ao conjunto M–(P∪Q), então, necessariamente, João:

Answer 34

tem 50 anos ou menos e não nasceu em Cuiabá

Question 35

Considere as 4 proposições abaixo: Se 3+2 = 6 então 4+4 = 9 Se 3 = 3 então 3+4 = 9 Se 2 < 3 então 7 > 4 Se 1/3 é um número inteiro então 4 é número par Se n dessas proposições possui valor lógico verdadeiro, o valor de n é igual a:

Answer 35

3 O primeiro condicional, Se 3+2 = 6 então 4+4 = 9, é verdadeiro, pois seu antecedente é falso. O segundo condicional, Se 3 = 3 então 3+4 = 9, é falso, pois tem antecedente verdadeiro e consequente falso. O terceiro, Se 2 < 3 então 7 > 4, é verdadeiro, pois são verdadeiros ambos os termos. O quarto, Se 1/3 é um número inteiro então 4 é número par, é verdadeiro, pois tem antecedente falso.

Question 36

Considere um argumento formado pelas premissas P e Q a seguir. P: Se Dimas ganha bem, então Rodrigo não passa necessidade. Q: Rodrigo passa necessidade e Valéria estuda todos os dias. Uma conclusão que torna válido o argumento é a seguinte:

Answer 36

Valéria estuda todos os dias ou Dimas ganha bem.

Question 37

Considere que ambas as proposições P e Q a seguir são falsas: P: Se eu não tiro férias, então não viajo. Q: Ou eu viajo, ou não compro dólares. Dessa forma, a única proposição necessariamente verdadeira é:

Answer 37

Eu não tiro férias e não compro dólares.

Question 38

Admita como verdadeira as seguintes premissas: "alguns matemáticos são cozinheiros" e "nenhum atleta é cozinheiro." Então, é necessariamente verdade que:

Answer 38

algum matemático não é atleta

Question 39

Sobre um grupo de 80 turistas que foi visitar pelo menos um de dois parques de Cuiabá, Parque Mãe Bonifácia e Parque das Águas, sabe-se que: * 50 turistas visitaram o Parque Mãe Bonifácia; * n turistas visitaram ambos os parques; * 70 turistas visitaram apenas um dos dois parques. O valor de n é igual a:

Answer 39

agora, observem as seguintes informações: * 70 turistas visitaram apenas um dos dois parques; * n turistas visitaram ambos os parques; Pronto!!... Somando essas duas partes, teremos os 80 turistas!... Então, 70+n=80 n=80−70 n=10 Portanto, 10 turistas visitaram os dois parques!...

Question 40

Rafael e Artur conversavam em um bar, indignados com a má fase de seu time de futebol. Artur perguntou: “O que precisamos para esse time voltar a jogar bem?”. A resposta de Rafael foi: “O Gustavo tem que treinar mais ou o técnico tem que mudar o time”. Se a afirmação de Rafael é falsa, então é verdadeira a seguinte proposição:

Answer 40

Ou o Gustavo não tem que treinar mais ou o técnico tem que mudar o time.

Question 41

Considere a seguinte afirmação: “Iogurte contendo açúcar não é saudável”. Uma afirmativa que possui o mesmo significado da proposição dada acima é

Answer 41

iogurte saudável não tem açúcar

Question 42

Considere as seguintes proposições P e Q. P: Se a festa não está boa, então Joana conversa animadamente com sua mãe. Q: Marco Aurélio não está bem de saúde ou Joana conversa animadamente com sua mãe. Sendo P e Q falsas, isso implica ser verdadeira a seguinte proposição:

Answer 42

c) Se a festa está boa, então Marco Aurélio está bem de saúde. Correto. Nosso gabarito. Aqui teremos o condicional F→V, cujo valor lógico é verdadeiro.

Question 43

Considere as proposições P e Q a seguir. P: Gustavo gosta de pular num pé só. Q: Natália não nada muito bem. Uma proposição composta que é uma bicondicional envolvendo ¬P e ¬Q é a seguinte:

Answer 43

Gustavo não gosta de pular num pé só se, e somente se, Natália nada muito bem.

Question 44

Enquanto caminhavam em uma manhã rumo à padaria, Leonardo falou para Mariane: “Aquele cachorro é muito perigoso e o dono dele é um irresponsável”. Sabendo que a afirmação de Leonardo é verdadeira, a seguinte proposição também é, necessariamente, verdadeira:

Answer 44

d) Aquele cachorro não é muito perigoso se, somente se, o dono dele não é um irresponsável. Correto. Por fim, temos nesta alternativa o bicondicional F↔F, que é verdadeiro. Quando os dois lados são iguais, o bicondicional é verdadeiro.

Question 45

Luiz levou sua impressora para a assistência técnica e afirmou para os atendentes: “Se mandar imprimir um arquivo, então a impressora trava”. Além disso, Luiz disse que “Ou a impressora trava ou ela prende papel”. Mais tarde, após fazer vários testes, os técnicos descobriram que as duas afirmações de Luiz eram falsas. Dessa forma, do ponto de vista lógico, a seguinte condicional é verdadeira:

Answer 45

d) Se mandar imprimir um arquivo, então a impressora prende papel Incorreto. E aqui também temos V→F, pois é verdadeiro que a impressora manda imprimir um arquivo, e é falso que ela prende papel

Question 46

Considere verdadeiras as seguintes proposições P, Q e R: P: Jacques gosta de heavy metal e Paulo não gosta de samba. Q: Paulo gosta de samba ou Erika não gosta de sertanejo. R: Se Paulo não gosta de samba, então Carol não gosta de funk. Dessa forma, é necessariamente verdadeiro que:

Answer 46

Sabemos que as proposições P, Q e R são verdadeiras... Notem que "P: Jacques gosta de heavy metal e Paulo não gosta de samba" é uma conjunção... Sabemos que uma conjunção só é verdadeira se as duas partes que a compõe forem verdadeiras... Logo, * Jacques gosta de heavy metal = verdadeiro; * Paulo não gosta de samba = verdadeiro; Com isso, a proposição Q, que é a seguinte disjunção: "Paulo gosta de samba ou Erika não gosta de sertanejo", fica com a sua primeira parte falsa... Como uma disjunção só é falsa se as duas partes que a compõe forem falsas, então, para essa disjunção ser verdadeira, sua segunda parte tem que ser verdadeira... logo, * Erika não gosta de sertanejo = verdadeiro; Finalmente, a proposição "R: Se Paulo não gosta de samba, então Carol não gosta de funk" que é uma condicional, fica com a sua primeira parte verdadeira... E, uma condicional só é falsa se sua primeira parte for verdadeira e sua segunda parte for falsa... Mas, como essa condicional é verdadeira, sua segunda parte tem que ser verdadeira... Logo, * Carol não gosta de funk = verdadeiro;

Question 47

Considere a seguinte proposição P: “Haroldo faz ótimos relatórios e Marisa não gosta de arquivar processos”. Dessa forma, a proposição P será verdadeira apenas se: Questão 66Resposta a. “Haroldo faz ótimos relatórios” for verdadeira e “Marisa gosta de arquivar processos” for falsa b. “Haroldo faz ótimos relatórios” e “Marisa gosta de arquivar processos” forem ambas falsas c. “Haroldo faz ótimos relatórios” for falsa e “Marisa gosta de arquivar processos” for verdadeira d. “Haroldo faz ótimos relatórios” e “Marisa gosta de arquivar processos” forem ambas verdadeirasA proposição P é uma conjunção:

Answer 47

A proposição P é uma conjunção: “Haroldo faz ótimos relatórios e Marisa não gosta de arquivar processos” H∧¬M A conjunção é verdadeira apenas quando os dois lados são verdadeiros. Sendo isso, isso ocorrerá quando: * “Haroldo faz ótimos relatórios” for verdadeira e * “Marisa não gosta de arquivar processos” for verdadeira O que equivale a * “Haroldo faz ótimos relatórios” for verdadeira e * “Marisa gosta de arquivar processos” for falsa

Question 48

Ana, Beto, Carlos e Daniel colecionam canecas. Considere verdadeiras as seguintes afirmações sobre essas coleções. - Ana e Beto têm a mesma quantidade de canecas. - Ana possui menos canecas do que Carlos. - Daniel e Carlos têm a mesma quantidade de canecas. Logo, é verdade que

Answer 48

Ana tem menos canecas que Carlos. Vamos representar que a quantidade de Ana é inferior à quantidade de Carlos desta maneiras: Carlos < Ana Carlos tem a mesma quantidade que Daniel, e Ana tem a mesma quantidade de Beto: Daniel = Carlos < Ana = Beto O esquema acima mostra que Daniel tem mesma quantidade de Carlos, que por sua vez tem menos canecas que Ana. Logo, Daniel tem menos canecas que Ana. Está correta a letra D. A resposta correta é: Daniel têm mais canecas do que Ana.

Question 49

Considere verdadeiras as seguintes proposições: P1: Todos os brasileiros são honestos. P2: Todas as pessoas honestas dormem bem. Então, se Luís não dorme bem, é correto afirmar que Luís:

Answer 49

se Todos os brasileiros são honestos, quer dizer que o conjunto dos brasileiros está contido no conjunto das pessoas honestas... E, se Todas as pessoas honestas dormem bem, quer dizer que o conjunto das pessoas honestas está contido no conjunto das pessoas que dormem bem.. Pronto!!... Se Luís não dorme bem, então ele não pertence ao conjunto dos que dormem bem!... Pelo diagrama, Luís estaria fora do retângulo!... Oras, se ele vai estar fora do retângulo não tem como ele ser honesto e nem com ser brasileiro!...

Question 50

Considere a seguinte proposição composta: “se o filho de Fábio tem 10 anos, a filha de Marco se chama Cristina”. A negação dessa afirmação está corretamente indicada na seguinte alternativa:

Answer 50

A proposição composta do enunciado é a seguinte condicional: “se o filho de Fábio tem 10 anos, (então) a filha de Marco se chama Cristina” Temos que negar essa condicional... E, para fazermos a negação de uma condicional, devemos proceder da seguinte forma: * Mantemos a primeira parte: O filho de Fábio tem 10 anos; * Negamos a segunda parte: A filha de Marco não se chama Cristina; * Trocamos o "Se ..., então ..." pelo conectivo "e"; Dessa forma, ficamos com a seguinte negação: "O filho de Fábio tem 10 anos e a filha de Marco não se chama Cristin

Question 51

Considere a proposição Q: “Se Rafael pula e não cai, então ele não desiste de fazer o exercício”. A negação de Q é a seguinte proposição:

Answer 51

* (p∧¬q)→¬r "Se Rafael pula e não cai, então ele não desiste de fazer o exercício” Para negar o condicional usamos a famosa regra MANÉ: mantém antecedente e (conjunção) nega consequente. Nosso antecedente é o lado esquerdo: p∧¬q. Será mantido inalterado. Nosso consequente é ¬r. Será negado, resultando em r. O resultado fica assim: Rafael pula e não cai, e desiste de fazer o exercício. p∧¬q∧r

Question 52

Considere verdadeiras as proposições A e B a seguir: A: Se o programa X está aberto, então meu computador trava. B: Meu computador não trava e meu gato pula no meu colo. Dessa forma, é necessariamente verdadeira a seguinte proposição:

Answer 52

Meu computador trava se, e somente se, meu gato não pula no meu colo.

Question 53

Considerando-se a proposição “Se 2 + 1 = x, então 3 - 4 = y”, a única opção que contém, respectivamente, valores de x e y os quais tornam a proposição falsa é:

Answer 53

3 e 1 Oras, uma condicional só é falsa se sua primeira parte for verdadeira e sua segunda parte for falsa... Dessa forma, se x=3, então a primeira parte fica verdadeira... Com isso, eliminamos as letras b) e c)... Agora, a segunda parte tem que ser falsa!... Mas, notem que se y=−1, ela seria verdadeira... E, ficaríamos com uma condicional do tipo V→V=V... Como queremos que a condicional seja falsa, eliminamos a letra a), também!... Pronto!!... Por exclusão, ficamos com a letra d)... Então, se x=3 e y=1, teremos uma condicional do tipo V→F, cujo valor lógico é falso...

Question 54

A cidade onde João nasceu pertence ao conjunto (N∪P)∩(M-N),onde M, N e P são conjuntos assim definidos: M= (cidades com mais de cem mil habitantes) N= (cidades localizadas na região nordeste ) P= (cidades que possuem praia) Portanto, João nasceu em uma cidade que tem:

Answer 54

mais de 100 mil habitantes, possui praia e não está localizada na região nordeste

Question 55

Robson gosta de falar bastante nas reuniões de família. Um dia, em uma festa, afirmou: “Fazer a barba pela manhã é condição suficiente para não alimentar meus pássaros”. Priscila, sua sobrinha, não entendeu e pediu para Robson reformular sua afirmação. Uma proposição logicamente equivalente à afirmação de Robson, que poderia ser usada, é:

Answer 55

A condição suficiente é o antecedente do condicional; a condição necessária é o consequente. suficiente→necessária Então a sentença “Fazer a barba pela manhã é condição suficiente para não alimentar meus pássaros” pode ser escrita como “Se eu faço a barba pela manhã, então eu não alimento meus pássaros” p→¬q Agora queremos uma equivalência desse condicional. São duas opções: * o outro condicional em que negamos os dois lados e invertemos: q→¬p * a disjunção em que negamos o primeiro termo e mantemos o segundo: ¬p∨¬q Traduzindo: * “Se alimento meus pássaros, então não faço a barba pela manhã” * “Não faço a barba pela manhã ou não alimento meus pássaros”

Question 56

As proposições compostas A e B são duas tautologias e estão definidas a seguir. A:(P∧∧R)>(~Q∨∨R) B:(P→O)∧(Q→R)→(P→R) Dessa forma, se P é verdadeira, Q é falsa e R é falsa, as proposições A e B, respectivamente, são:

Answer 56

Sabemos que uma tautologia é uma proposição composta cujo resultado da tabela verdade é sempre verdadeiro, independente o valor lógico das proposições simples que as compõe... Dessa forma, se as proposições A e B são tautologias, não importa as valorações das proposições simples P, Q e R, pois o valor lógico dessas proposições compostas serão verdadeiros... logo. * A = verdadeiro; * B = verdadeiro.

Question 57

Considere-se verdadeira a afirmação: Todo mato-grossense gosta de futebol. Sendo assim, é possível concluir corretamente que:

Answer 57

todo aquele que não gosta de futebol não é mato-grossense

Question 58

Considere verdadeiras as seguintes afirmações: – Rodrigo é astuto. – Afonso é estudioso. – Todo professor é astuto. – Todo professor é estudioso. Logo, também é necessariamente verdade que:

Answer 58

Se todo professor é astuto e todo professor é estudioso, então o conjunto P dos professores está contido tanto no conjunto A das pessoas astutas quanto no conjunto E das pessoas estudiosas: Sabemos que Rodrigo é astuto e que Afonso é estudioso. Isso por si só não é suficiente para que possamos concluir que algum deles é professor, pois Rodrigo pode pertencer a A sem pertencer a P, bem como Afonso pode pertencer a E sem pertencer a P: Porém, é necessariamente verdade que existe astuto estudioso, pois tendo os professores essas duas características, então ao menos esses serão astutos e estudiosos.

Question 59

Um professor de lógica afirmou em uma aula: “Se a negação da proposição A é a proposição B, então a proposição C é verdadeira”. A negação lógica da afirmação do professor é a seguinte:

Answer 59

Vamos simbolizar a sentença: * p: "a negação da proposição A é a proposição B" * q: "a proposição C é verdadeira" * p→q: “Se a negação da proposição A é a proposição B, então a proposição C é verdadeira” Queremos negar esse condicional p→q. Para isso é só manter antecedente e (conjuntamente) negar o consequente: p∧¬q A negação da proposição A é a proposição B e a proposição C não é verdadeira. Portanto, gabarito na letra C. A resposta correta é: A negação da proposição A é a proposição B e a proposição C não é verdadeira.

Question 60

Admitem-se como verdadeiras as seguintes proposições: * Todo controlador interno é eficiente. * Felipe é desatento. * Quem é desatento não é eficiente. Dessas proposições, conclui - se que , necessariamente:

Answer 60

Pessoal, quando dizemos que "todo controlador interno é eficiente", estamos dizendo que o conjunto formado pelos controladores internos está contido no conjunto das pessoas eficientes!... Agora, quando dizemos que "quem é desatento não é eficiente", estamos dizendo que o conjunto formado pelos desatentos não faz intersecção com o conjunto dos eficientes!... Ou seja, eles não tem elementos em comum!... c) Felipe não é um controlador interno. Sim!!... Pois, ele é desatento!... E, acabamos de concluir que não existem controladores internos desatentos (letra b))... VERDADEIRO..

Question 61

Considere as proposições P e Q a seguir. P: O meu time é campeão do mundo. Q: O seu time é horroroso. A negação da disjunção de P e Q é a seguinte proposição:

Answer 61

Vamos primeiro simbolizar a disjunção entre P e Q: P∨Q "O meu time é campeão do mundo ou o seu time é horroroso" Por De Morgan sabemos que a negação da disjunção é a conjunção das negações. Então nossa negação fica assim: ¬P∧¬Q "O meu time é não campeão do mundo e o seu time não é horroroso"

Question 62

Em uma reunião de condomínio, o síndico afirmou que “Se a conta de luz não aumenta, então a obra da fachada é feita”. Sabendo que essa afirmação é falsa, é necessariamente verdadeiro que:

Answer 62

Temos falso o seguinte condicional: “Se a conta de luz não aumenta, então a obra da fachada é feita”. O condicional é falso numa única situação: o antecedente é V, e o consequente é F. Então podemos concluir que: * A conta de luz não aumenta * A obra da fachada não é feita Se a obra da fachada é feita, então a conta de luz aumenta.

Question 63

Léo acredita piamente que muitos extraterrestres vivem na Terra. Em uma conversa com familiares, ele afirmou: “Se os extraterrestres nos atacarem, então vocês verão que não estou louco”. Uma proposição logicamente equivalente à afirmação de Léo é a seguinte:

Answer 63

Assim, temos estas equivalências para “Se os extraterrestres nos atacarem, então vocês verão que não estou louco”: * “Se vocês não veem que não estou louco, então os extraterrestres não nos atacam” * “Os extraterrestres não nos atacaram, ou vocês veem que não estou louco” Na letra D temos exatamente a segunda dessas equivalências. A resposta correta é: Os extraterrestres não nos atacam ou vocês veem que não estou louco.

Question 64

Em um grupo de pessoas, é verdade que: - todos aqueles que são cariocas gostam de lasanha; - algum torcedor do time F é carioca. Em relação a esse grupo de pessoas, considerando as informações acima, é impossível que

Answer 64

nenhum torcedor do time F goste de lasanha

Question 65

Admita que sejam verdadeiras as proposições p e q a seguir: p: Toda pessoa aventureira é destemida. q: Toda pessoa ajuizada não é destemida. Portanto, podemos afirmar que, necessariamente:

Answer 65

nenhuma pessoa aventureira é ajuizada

Question 66

Considere verdadeiras as proposições A e B a seguir: A: Se o programa X está aberto, então meu computador trava. B: Meu computador não trava e meu gato pula no meu colo. Dessa forma, é necessariamente verdadeira a seguinte proposição:

Answer 66

Meu computador trava se, e somente se, meu gato não pula no meu colo.

Question 67

A proposição “Na próxima copa do mundo, o Brasil será campeão ou não será campeão” representa, do ponto de vista lógico, uma:

Answer 67

TAUTOLOGIA. A proposição em questão é exemplo de tautologia. Sua representação simbólica é p∨¬p Esta proposição é tautológica porque é sempre verdadeira, independentemente do valor lógico de p * se p for verdadeiro, a proposição fica V∨F, que é V * se p for falso, a proposição fica F∨V, que também é V.

Question 68

Considere as seguintes proposições P e Q. P: Se a festa não está boa, então Joana conversa animadamente com sua mãe. Q: Marco Aurélio não está bem de saúde ou Joana conversa animadamente com sua mãe. Sendo P e Q falsas, isso implica ser verdadeira a seguinte proposição:

Answer 68

c) Se a festa está boa, então Marco Aurélio está bem de saúde. Correto. Nosso gabarito. Aqui teremos o condicional F→V, cujo valor lógico é verdadeiro.

Question 69

Conceição vai assistir a uma partida do time de futebol pelo qual ela torce. Em meio à expectativa pela partida, ela afirmou: “Se meu time não vencer essa partida, então eu vou parar no hospital”. A negação lógica da afirmação de Conceição é:

Answer 69

Meu time não vence essa partida e eu não vou parar no hospital.

Question 70

Consideram-se verdadeiras as seguintes afirmações: I - Algum empreendedor é carismático. II - Nenhum produtor cultural é carismático. A partir dessas afirmações, pode-se concluir que, necessariamente:

Answer 70

Algum empreendedor não é produtor cultural.

Question 71

Admita como verdadeira as seguintes premissas: "alguns matemáticos são cozinheiros" e "nenhum atleta é cozinheiro." Então, é necessariamente verdade que:

Answer 71

a) algum matemático não é atleta.

Question 72

Um professor de lógica afirmou em uma aula: “Se a negação da proposição A é a proposição B, então a proposição C é verdadeira”. A negação lógica da afirmação do professor é a seguinte:

Answer 72

A negação da proposição A é a proposição B e a proposição C não é verdadeira.

Question 73

Considere as 3 proposições abaixo: * 2+7=9 e 4+8=12 * 3≠3 ou 5≠5 * Se √3>1 então √2 é um número irracional O número de proposições que possui o valor lógico verdade é igual a:

Answer 73

* 2+7=9 e 4+8=12; * 3≠3 ou 5≠5;

Question 74

Considere verdadeiras as seguintes proposições: * Todo amigo de Marta é sambista. * Todo amigo de Pedro não é sambista. Logo, também é verdade que :

Answer 74

Nenhum amigo de Marta é amigo de Pedro.

Question 75

Considere um argumento formado pelas premissas P e Q a seguir. P: Se Dimas ganha bem, então Rodrigo não passa necessidade. Q: Rodrigo passa necessidade e Valéria estuda todos os dias. Uma conclusão que torna válido o argumento é a seguinte:

Answer 75

Vamos simbolizar as premissas do argumento: * D→¬R: Se Dimas ganha bem, então Rodrigo não passa necessidade * R∧V: Rodrigo passa necessidade e Valéria estuda todos os dias Pelo método das premissas verdadeiras, assumiremos verdadeiro o conjunto de proposições acima, verificando a que conclusão podemos chegar. Sendo a conjunção R∧V verdadeira, decorre que R é verdadeiro e V é verdadeiro. Mas se R é verdadeiro, então ¬R é falso, e a primeira premissa fica D→F. A única possibilidade para que ela seja verdadeira é se D for falso. Assim, ao todo concluímos: * ¬D: Dimas não ganha bem * R: Rodrigo passa necessidade * V: Valéria estuda todos os dias Valéria estuda todos os dias ou Dimas ganha bem.

Question 76

Considerem-se dois conjuntos, M e C, não vazios, definidos a seguir. M = conjunto formado por todas as pessoas que gostam de música; C = conjunto formado por todas as pessoas que gostam de cinema. Se M – C = M, é necessariamente verdade a seguinte afirmação:

Answer 76

Se a diferença M−C é igual ao próprio conjunto M, é porque nenhum elemento de C está em M. Do contrário essa diferença não seria igual a M. Mas se nenhum elemento de C está em M, é porque esses são conjuntos disjuntos: Todas as pessoas que gostam de música não gostam de cinema. Correto. Nosso gabarito. Como M e C são disjuntos, todos os elementos de M não estão em C

Question 77

Considerem-se verdadeiras as afirmações a seguir: I. Alguns funcionários que são concursados têm curso superior. II. Todos os funcionários da LIMPURB são concursados. A partir dessas afirmações, pode-se concluir com certeza que:

Answer 77

Alguns funcionários que são concursados têm curso superior. Representamos uma intersecção entre o conjunto C dos funcionários concursados e o conjunto S das pessoas com curso superior. Todos os funcionários da LIMPURB são concursados. Representamos o conjunto L dos funcionários da LIMPURB contido no conjunto C. Aqui precisamos considerar que não há uma única maneira de fazermos essa representação alguns funcionários que têm curso superior são concursados Correto. Esta é apenas uma forma equivalente de expressarmos a sentença I. As sentenças existenciais valem para os dois lados: se algum A é B, também é verdadeiro que algum B é A. Dessa forma, como é dado que alguns funcionários que são concursados têm curso superior, decorre imediatamente que alguns funcionários que têm curso superior são concursados.

Question 78

Considere-se verdadeira a afirmação: Todo mato-grossense gosta de futebol. Sendo assim, é possível concluir corretamente que:

Answer 78

Quando dizemos que "todo mato-grossense gosta de futebol", estamos dizendo que o conjunto dos mato-grossenses está contido no conjunto das pessoas que gostam de futebol... todo aquele que não gosta de futebol não é mato-grossense Agora sim!... Esse é o nosso gabarito!... Oras, se não gosta de futebol, temos certeza que não é mato-grossense, pois todos os mato-grossenses gostam de futebol... VERDADEIRO...

Question 79

Sabe-se que “todo corredor é feliz” e que “existem nadadores felizes”. Logo, é sempre verdade que:

Answer 79

Se todo corredor é feliz, podemos representar o conjunto C dos corredores contido no conjunto F das pessoas felizes. E se existem nadadores felizes, podemos representar uma intersecção entre o conjunto N dos nadadores e o conjunto F. Uma possível situação: e algum nadador não é feliz, então ele não é corredor. Correto. Aqui já temos nossa resposta. Se algum nadador não é feliz, ele estará fora de F. Mas como C está em F, esse nadador também estará fora de C

Question 80

Léo acredita piamente que muitos extraterrestres vivem na Terra. Em uma conversa com familiares, ele afirmou: “Se os extraterrestres nos atacarem, então vocês verão que não estou louco”. Uma proposição logicamente equivalente à afirmação de Léo é a seguinte:

Answer 80

Os extraterrestres não nos atacam ou vocês veem que não estou louco.

Question 81

Em uma turma, todos os alunos que ficaram em recuperação em História também ficaram em recuperação em Matemática. Sabe-se também que ao menos um aluno que ficou em recuperação em Química também ficou em História. Dessa forma, é necessariamente verdadeiro que:

Answer 81

Se todos os alunos que ficaram em recuperação em História também ficaram em recuperação em Matemática, podemos representar o conjunto H dos que ficaram em recuperação em História contido no conjunto M dos que ficaram em recuperação em Matemática. E como ao menos um aluno que ficou em recuperação em Química também ficou em História, temos uma intersecção entre o conjunto Q dos que ficaram em recuperação em Química e o conjunto H algum aluno que ficou em recuperação em Química também ficou em recuperação em Matemática Correto. Esta é a única alternativa necessariamente verdadeira. Ao menos aquele aluno que ficou em recuperação em História e Química também terá ficado em recuperação em Matemática, já que todos os elementos de H estão em M.

Question 82

Considere as proposições P e Q a seguir. P: O meu time é campeão do mundo. Q: O seu time é horroroso. A negação da disjunção de P e Q é a seguinte proposição:

Answer 82

O meu time não é campeão do mundo e o seu time não é horroroso.

Question 83

Considerando-se a proposição “Se 2 + 1 = x, então 3 - 4 = y”, a única opção que contém, respectivamente, valores de x e y os quais tornam a proposição falsa é:

Answer 83

Agora, a segunda parte tem que ser falsa!... Mas, notem que se y=−1, ela seria verdadeira... E, ficaríamos com uma condicional do tipo V→V=V... Como queremos que a condicional seja falsa, eliminamos a letra a), também!... Pronto!!... Por exclusão, ficamos com a letra d)... Então, se x=3 e y=1, teremos uma condicional do tipo V→F, cujo valor lógico é falso...

Question 84

Luiz levou sua impressora para a assistência técnica e afirmou para os atendentes: “Se mandar imprimir um arquivo, então a impressora trava”. Além disso, Luiz disse que “Ou a impressora trava ou ela prende papel”. Mais tarde, após fazer vários testes, os técnicos descobriram que as duas afirmações de Luiz eram falsas. Dessa forma, do ponto de vista lógico, a seguinte condicional é verdadeira:

Answer 84

A primeira declaração de Luiz é um condicional, e é falso. Isso somente ocorre quando o antecedente é V e o consequente é F. Então concluímos que: * A impressora manda imprimir um arquivo * A impressora não trava A segunda declaração é uma disjunção exclusiva, e também é falsa. Isso ocorre quando os dois lados são V ou os dois lados são F. No entanto, o primeiro termo é "a impressora trava", que já sabemos ser falso. Consequentemente, será também falso o segundo termo: "a impressora não prende papel". c) Se não mandar imprimir um arquivo, então a impressora trava. Correto. Aqui o condicional é F→F, que resulta em verdadeiro. Temos nosso gabarito

Question 85

Considere a proposição P: “Se Mariana não gosta de bolo de fubá, então ela não vai para a academia”. A negação da proposição P é também a negação da seguinte proposição:

Answer 85

Mariana gosta de bolo de fubá ou não vai para a academia.

Question 86

Em uma reunião de condomínio, o síndico afirmou que “Se a conta de luz não aumenta, então a obra da fachada é feita”. Sabendo que essa afirmação é falsa, é necessariamente verdadeiro que:

Answer 86

d) Se a obra da fachada é feita, então a conta de luz aumenta. Correto. Este é o condicional F→F. O condicional é verdadeiro em todo caso que não seja V→FV→F. Portanto, temos nosso gabarito.

Question 87

Considere a seguinte proposição P: “Haroldo faz ótimos relatórios e Marisa não gosta de arquivar processos”. Dessa forma, a proposição P será verdadeira apenas se:

Answer 87

A conjunção é verdadeira apenas quando os dois lados são verdadeiros. Sendo isso, isso ocorrerá quando: * “Haroldo faz ótimos relatórios” for verdadeira e * “Marisa não gosta de arquivar processos” for verdadeira O que equivale a * “Haroldo faz ótimos relatórios” for verdadeira e * “Marisa gosta de arquivar processos” for falsa Temos o gabarito na letra A. “Haroldo faz ótimos relatórios” for verdadeira e “Marisa gosta de arquivar processos” for falsa